22.3，实际问题与二次函数
课时1 几何图形面积最值问题
知识点 几何图形面积最值问题
1.如图所示是一个长 20 m、宽 16 m 的矩形花园，现重建花园，将它的长缩短 m、宽增加 m
，要想使重建后的花园面积最大，则 应为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.4
2.如图，在△ 中，∠ = 90 ， = 4 cm， = 8 cm.动点 从点 出发，沿边 向点
以 1 cm/s的速度运动（不与点 重合），同时动点 从点 出发，沿边 向点 以 2 cm/s的
速度运动（不与点 重合）.当四边形 的面积最小时，运动的时间为( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
3.九年级（2）班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来 8米长的围栏，准备围成一边
靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底
边靠墙）和半圆形这三种方案，如图，其中最佳方案是( )
A.方案 1 B.方案 2 C.方案 3 D.方案 1或方案 2
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4.现有一张五边形的钢板 如图所示，∠ = ∠ = ∠ = 90 ，在 边上取一点 ，分
别以 ， 为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和最大为______m2 .
5.如图， = 8， 是线段 上一动点（不与点 ， 重合），以 为边作正方形 ，以
为边作菱形 （正方形 与菱形 在 的同侧），连接 ，当∠ = 60 时，
△ 面积的最大值为___.
6.如图，某小区计划用 18 m 的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚 ，为了
方便存车，在 ( > 2 m) 边上开了一个 2 m宽的门 （门不是用铁栅栏做成的），设边
的长为 m ，车棚面积为 m2 .
（1）求 与 之间的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（2）当 的值是多少时，车棚面积最大？最大面积是多少？
38/8922.3实际问题与二次函数
课时1几何图形面积最值问题
1,C
2,B
3,C
4,14.5
5,4
6,(1)【解】=18+2-=20-，
=(20-)=-2+20(0<<18).
(2)【解】当=-？=10时，最大=100，当=10时，车棚面积最大，最
大面积是100m2
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