23.2.1 中心对称
知识点 1 中心对称的概念及性质
1.如图，△ 与△ ' ' '关于点 成中心对称，则下列结论不一定成立的是( )
A.点 与点 '是对称点 B. = '
C.∠ = ∠ ' ' D.∠ = ∠ ' ' '
2.如图，在平面直角坐标系中，△ 与△ 1 1 1关于点(0, 1)成中心对称.已知点 的坐标
为( 2,2) ，则点 1 的坐标是( )
A.(2, 2) B.(1, 3) C.(4, 2) D.(2, 4)
3.如图，在 4 × 4的方格纸中，画△ 1 1 1 （顶点均在格点上）与△ （顶点均在格点上）
关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的△ 1 1 1 有___个.
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4.如图，正方形 和正方形 的对称中心都是点 ，其边长分别是 3和 2，则图中阴
影部分的面积是______.
5.如图，在四边形 中， // ， 是 上一点，点 与点 关于点 成中心对称，连接
并延长，与 延长线交于点 .
（1）填空： 是线段 的______，点 与点 关于点___成中心对称，若 = + ，则△
是______三角形.
（2）四边形 的面积为 12，求△ 的面积.
知识点 2 中心对称作图
6.如图所示，在△ 中，∠ = 90 ，点 是 的中点.
（1）求作以点 为对称中心，与△ 成中心对称的△ ' ' ' ；
（2）若 = 8, = 6，求 ' 的长度.
48/8923.2中心对称
23.2.1中心对称
1,D
2,D
3,2
4,1.25
5,(1)中点，E,等腰；
(2)【解】
与
的面积相等，
的面积等于
四边形
的面积.四边形
的面积为12，
的面积为12.
6,(1)【解】连接并延长，以点为圆心，
为半径画弧，交
的延长线于
,连接·，·，则
···为所求作的三角形，如图所示
(2)【解】
=8,=6,
=90,
=V2-2=27.
为
的中点，
=
=V7,
=V2+2=√43，'=2=2v43
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