23.2.2 中心对称图形
知识点 1 中心对称图形的概念
1.观察下列图形，在“？”处可以填入的图形是( )
A B C D
2.下列 3个函数：① = 3 1；② = 2 2 ；③ = 2 ( 1 ≤ ≤ 1) ，其中图象是中心对
称图形，且对称中心在原点的共有___个.
知识点 2 中心对称图形的性质
3.如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 和 分别落在 轴与 轴的正半轴上， = 6，
= 8 .若直线 = 2 + 把矩形 的面积二等分，则 的值等于( )
A.5 B.2 C. 2 D. 5
4. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 ， ， 的位置如图所示，它们的坐
标分别是( 1,1)，(0,0)和(1,0)，在其他点处添加一颗棋子 ，使 ， ， ， 四颗棋子能构
成一个中心对称图形，请写出棋子 所在位置的坐标____________________（写出 1个即可）.
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5.如图，△ 中， 是 上一点， // 交 于 ， // 交 于 .
（1）求证：四边形 是中心对称图形.
（2）若 平分∠ ，求证：点 ， 关于直线 对称.
知识点 3 作中心对称图形
6.如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下
的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有___种.
7.如图，在正方形网格中，点 ， ， 是格点，请用无刻度的直尺按要求在网格中作图，并
标明字母.
（1）作四边形 ，使四边形 为中心对称图形，且 为格点；
（2）以 为边作四边形 ，使四边形 既是中心对称图形，又是轴对称图形，且 ，
均为格点.
50/8923.2.2中心对称图形
1,A
2,1
3,D
4,(0,1)(答案不唯一)
5,(1)【证明】
/1,/1,四边形
是平行四边形，四边形
是中心对称图形
(2)【解】连接·
平分
又/1
N
=又四边形
是平行四边
形，
四边形
是菱形，
垂直平分，
点，关于直线
对称
6,2
7,(1)【解】如图，四边形ABDC即为所求
(2)【解】如图，四边形ACMN即为所求（答案不唯一），
B
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