23.3，课题学习 图案设计
知识点 1 分析图案的形成过程
1.如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变换是( )
A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移
2.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度 ，设计出一个外轮廓为正六边形
的图案（如图），则旋转角度 的最小值为____.
3.欣赏如图所示的图案，并用两种方法分析图案的形成过程.
知识点 2 图案设计
4.如图是 4 × 4 的正方形网格，其中已有 3个小方格涂成了灰色.现在要从其余 13 个白色小方
格中选出一个也涂成灰色，与原来 3个灰色小方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的
白色小方格有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个
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5.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案
要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影
表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案
（温馨提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②
只能算一种）.
1 2 3 4 5
6.如图是在北京举办的国际数学家大会的会标“弦图”的大致形状.请将图案中的四个直角三
角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中按要求设计另外四个不同的图案.作图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；②所设计的图案（不
含方格纸）经过变换后与其他图案相同的视为一种设计.
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1,D
2,60
3,【解】方法一：以
为基本图形，以图案正中间的水平线段
所在直线为对称轴，进行一次轴对称变换
方法二：以刘
N为基本图形，以图案中心为旋转中心，把基本图形按顺时
针方向分别旋转90，180,270即可得到.（答案不唯一)
4,D
5,【解】答案不唯一，如图所示
(1)
(2)
6,【解】所画图形如图所示.（答案均不唯一）
只是轴对称图形
只是中心对称图形
既是轴对称图形
既不是轴对称图形
也是中心对称图形
也不是中心对称图形
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