24.1圆的有关性质
24.1.1圆
1,圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合
2,D
3,D
4,A
5,OA、OB、OC;AC、AB、BC;
AC;
6,25
7,2
8,【解】如图，连接
,·，是的高，为的中点，
=，点，，，在以点为圆心的同一个圆上
B
M
27/4224.1.1 圆
知识点 1 圆的定义
1. 《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图（1）所示）的使用之
道，其中就有“环矩以为圆”的方法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图
（2）所示，在平面内固定两个钉子 ， ，保持 “矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动
“矩”，则 “矩”的顶点 的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你学过的一个数学概念
或定理解释“环矩以为圆” 这种方法的道理：________________________________________
_.
知识点 2 与圆有关的概念
2.下列说法：①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是
等弧；⑤在同圆中任意两条直径都互相平分.其中正确的个数为( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.小明在半径为 5的圆中测量弦 的长度，下列测量结果中一定错误的是( )
A.4 B.5 C.10 D.11
4.如图， 是⊙ 的弦，点 是优弧 上的动点( 不与 , 重合)， ⊥ ，垂足为 ，点
是 的中点.若⊙ 的半径是 3，则 长的最大值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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5.如图，点 为⊙ 的圆心，则线段_______是⊙ 的半径；线段_______是⊙ 的弦，其中
最长的弦是____；_________是劣弧.
6.如图，⊙ 的弦 、半径 的延长线交于点 ， = ，若∠ = 105 ，则∠ =___
_ .
7.如图，圆 的周长为 4π ， 是弦 上任意一点（与 ， 不重合），过 作 的平行线交
于点 ，则 + 的值为___.
8.如图， ， 是△ 的高， 为 的中点.试说明点 ， ， ， 在以点 为圆心的同
一个圆上.
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