24.1.3 弧、弦、圆心角
知识点 1 圆心角的定义及计算
1.下列图形中的角是圆心角的是( )
A B C D
2.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( )
A.30 B.45 C.60 D.90
知识点 2 弧、弦、圆心角之间的关系
3.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 4: 4: 5: 7 ，则这四个扇形中，圆心角度
数最大的是( )
A.54 B.7 C.90 D.126
4.下列说法中，正确的是( )
A.等弦所对的弧相等
B.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等
D.等弦所对的圆心角相等
5.如图， 为⊙ 的直径，点 是弧 的中点.过点 作 ⊥ 于点 ，交⊙ 于点 ，若 =
8， = 3 ，则⊙ 的半径长是( )
A.4 B.5.5 C.25 D.25
6 3
59/89
6.如图，已知点 ， ， ， 都在⊙ 上， ⊥ ， = ，连接 , , ， ,下列
说法错误的是( )
A. B.∠ = ∠
=
C. = 2 D. ⊥
第 6题图 第 7 题图
7.某酒店的圆形旋转门，可看成如图所示由外围的⊙ 和 3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道
弧 和弧 ，且它们关于圆心 中心对称，圆内的 3翼隔风玻璃可绕圆心 转动，且所成的
夹角∠ = ∠ = ∠ = 120 ，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔
离，起到对大厅内保温的作用.例如：当隔风玻璃转到如图位置时，大厅内外空气被隔风玻璃 ，
隔离.则通道弧 所对圆心角的度数的最大值为( )
A.30 B.60 C.90 D.120
8.如图，在△ 中，∠ = 70 ，⊙ 截三边所得的弦 = = ，则∠ = ____
9.如图，已知⊙ 的半径等于 2 cm， 是直径， ， 是⊙ 上的两点，且 = = ，
求四边形 的周长.
60/8924.1.3弧、弦、圆心角
1,B
2,C
3,D
4,B
5,C
6,C
7,B
8,125
9,【解】如图，连接，·
=
三（已知），
(在同圆中，等弧所对的圆心角相等)，
是直径，
+=180,
=60.
=（的半径)，
是等边三
角形，
==同理可得==，
===，四边形
的周长为
+
=5
=5×2=10(cm).
D
A
B
29/42
