24.1.4 圆周角
知识点 1 圆周角的定义
1.下列图形中，∠ 是圆周角的是( )
A B C D
知识点 2 圆周角定理
2.如图， 是半圆 的直径，点 ， 将 分成相等的三段弧，点 在 上.已知点 在 上
且∠ = 115 ，则点 所在的弧是( )
A. B. C. D.
3.如图，弦 所对的圆心角为80 ，则弦 所对的圆周角的度数为___________.
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知识点 3 圆周角定理的推论
4.如图， 为⊙ 的直径，点 , 在圆上且在直径 的两侧，若∠ = 25 ，则∠ 的度
数为( )
A.40 B.45 C.65 D.75
5.如图，在每个小正方形的边长均为 1的网格图中，一段圆弧经过格点 ， ， ，格点 ，
的连线交圆弧于点 ，则 的长为____.
6.已知 是⊙ 上一点，在⊙ 上作两点 ， ，使得∠ 分别满足以下条件：
（1）在图（1）中，∠ = 90 ；
（2）在图（2）中，∠ = 30 .
（说明：第（1）题只用无刻度的直尺作图，第（2）题只用圆规作图.保留作图痕迹，不写作
法）
图（1） 图（2）
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知识点 4 圆内接多边形
7.如图圆内接四边形 中，若∠ ，∠ ，∠ 的度数之比为 4: 3: 5，则∠ 的度数是( )
A.80 B.100 C.110 D.120
8.在利用量角器测量∠ 的度数时，刘新同学放错了位置，将角的顶点放到了量角器的弧线
上（如图），爱思考的李涛同学忽然发现，这样测量也能得到∠ 的度数.通过仔细观察，
李涛同学发现射线 , 与量角器的交点 和 对应的刻度分别是50 和150 ，则∠ 的
度数为______.
63/8924.1.4圆周角
1,B
2,D
3,40°或140
4,C
5,
P
0
B
6,(1)【解】如图(1)
,点A,B即为所求，
P
.0
(2)【解】如图(2)
,点A,B即为所求
7,D
8,130°
30/42
