24.2.1 点和圆的位置关系
知识点 1 点和圆的位置关系
1.如图，⊙ 中，弦 的长为 4 3，点 在⊙ 上， ⊥ ，∠ = 30 . ⊙ 所在的平面
内有一点 ，若 = 5，则点 与⊙ 的位置关系是( )
A.点 在⊙ 上 B.点 在⊙ 内
C.点 在⊙ 外 D.无法确定
2.在数轴上，点 表示的实数为 4，点 表示的实数为 ，⊙ 的半径为 2，当点 在⊙ 内时，
实数 的取值范围为__________.
知识点 2 圆的确定
3.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点， (0,3)， (2,3)， (3,2)，一条圆弧经过 ，
， 三点，则下列说法中正确的是( )
5
A.这条圆弧所在圆的半径为
2
B.这条圆弧所在圆的圆心为(1,1)
C.原点 (0,0) 在这条圆弧所在圆上
D.点 (3,0) 在这条圆弧所在圆外
4.若过平面直角坐标系中的三个点 (1,0)， (0,2) ， ( 1, )能确定一个圆，则 ≠ ___.
64/89
知识点 3 三角形的外接圆
5.如图，在 4 × 4的正方形网格中， , , 是三个格点，其中每个小正方形的边长为 1，△
的外心可能是( )
A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点
6.已知△ 内接于⊙ ， = ，半径 = 5 cm ,圆心 到 的距离为 3 cm,则 的长
为___________cm .
7.如图，⊙ 是△ 的外接圆，∠ = 45 ， ⊥ ，垂足为 ，若 = 2， = 6，
则 = _________.
知识点 4 反证法
8.要运用反证法证明“若 > > 0，则 > ”，首先应该假设( )
A. < B. = C. < D. ≤
易错点 对构造隐形圆掌握不熟练致错
9.如图，已知矩形 中 = 3， = 4，将三角板的直角顶点 放在矩形内，移动三角板
保持两直角边分别经过点 , ，求 的最小值.
65/8924.2点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.1点和圆的位置关系
1,C
2,23,B
4,4
5,D
6,4W5或2V5
7,2V7+4
8,D
9,【解】如图，设的中点为，连接，
=90，在以为直径的半圆上运动，当，，在一条直线上
时，的值最小，最小值为-的值=3，=4，=专=2=，==3，=√2+2=V3,
的最小值为√13-2.
D
0
31/42
