24.2.2 直线和圆的位置关系，
课时1 直线和圆的位置关系
知识点 1 直线和圆的位置关系的判定
1.已知⊙ 的半径 是一元二次方程 2 5 6 = 0的一个根，圆心 到直线 的距离 = 5，
则直线 与⊙ 的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.平行
2.如图，在矩形 中， = 5 ， = 2，⊙ 是以 为直径的圆，则直线 与⊙ 的
位置关系是______.
知识点 2 直线和圆的位置关系的性质
A.3 B.5 C.7 D.9
3.已知⊙ 的半径为 5，直线 与⊙ 有 2个公共点，则点 到直线 的距离可能是( )
4.若点 ( , )在二次函数 = 2 + 2 + 2 的图象上，以 为圆心，2为半径的圆与 轴相交，
则 的取值范围是___________.
5.在 Rt△ 中，∠ = 90 ， = 3， = 4 .如果以点 为圆心， 为半径的圆与斜边
只有一个公共点，那么 的取值范围是__________________.
6.在平面直角坐标系 中，点 , 分别在 轴负半轴、 轴正半轴上( > )， ( , )(
为常数)，以 为圆心、适当的长度为半径作⊙ ，使点 ， 在⊙ 上.
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出⊙ .（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若 = 8， = 6，直线 = + 与⊙ 有且只有一个公共点，则 = ________.
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7.如图，已知∠ = 30 ， = 3 cm，⊙ 的半径为 1 cm ，若圆心 沿着 方向在直线
上移动.
（1）当圆心 移动的距离为 1 cm时，⊙ 与直线 的位置关系是什么？
（2）若圆心 的移动距离是 cm，当⊙ 与直线 相交时， 的取值范围是什么？
易错点 错把圆心到直线上某点的距离与半径作比较来确定直线与圆的位置关系
8.已知⊙ 的半径为 3 cm, 为直线 上的一点，若 = 5 cm,则直线 与⊙ 的位置关系是(
)
A.一定相交 B.一定相切
C.一定相离 D.可能相交，也可能相切或相离
67/8924.2.2直线和圆的位置关系
课时1直线和圆的位置关系
1,A
2,相交
3,A
4,1≤n<10
5,=号或3<≤4
6,(1)【解】如图
C即为所作
(2)4或24
A
7,(1)【解】如图(1)
B,当圆心向左移动1cm时，
-·=3-1=2(cm),作'
于点.
=30,
·=3·=1cm.
的半径为1cm,·为的半径，
与直线
的位置关系是相切
A
●-
0八0
B
(2)【解】如图（2)
，当圆心由'向左继续移动时，与相交：当圆心移动到
点时，与
相切，此时”=·=2cm
=3cm,
"=+”=3+2=5(cm),当与直线
相交时，圆心移动的距离的取值范围为1<<5.
8,D
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