24.4，弧长和扇形面积，
课时1 弧长和扇形面积
知识点 1 与弧长有关的计算
1.一个扇形的弧长是 2π ，半径是 4，则该扇形的圆心角的度数是( )
A.45 B.90 C.120 D.180
2.如图，在半径为 6的⊙ 中，弦 ⊥ 于点 ，若∠ = 30 ，则劣弧 的长为( )
A.8π B.5π C.4π D.6π
第 2题图 第 3 题图
3.如图，在扇形 中，∠ = 80 ，半径 = 3， 是 上一点，连接 ， 是 上
一点，且 = ，连接 .若 ⊥ ，则 的长为( )
A.π B.π C.π D.π
6 3 2
4.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 10 cm， 是滑轮的一条半径，当 绕轴心
按逆时针方向旋转180 时，重物上升的高度为_____cm .
5.如图，将矩形 绕着点 逆时针旋转得到矩形 ，点 的对应点 落在边 上，若 =
6， = 3，则 的长为___.
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知识点 2 与扇形面积有关的计算
6.如图，四边形 内接于半径为 3的⊙ ， 是直径，若∠ = 110 ，则扇形
的面积为( )
A.7π B.π C.7π D.2π
4 2
7.如图（1）是边长为 1的等边三角形铁丝框 ，按图（2）方式变形成以 为圆心， 长
为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形 的面积为______
8.如图，边长为 1的正方形 的顶点 在扇形 的半径 上，点 , 在 上，点 在
上，若∠ = 45 ，则扇形 的面积为_ ___.
9.如图，等边三角形 内接于⊙ ， = 2 3 ，求图中阴影部分的面积.
77/8924.4弧长和扇形面积
课时1弧长和扇形面积
1,B
2,C
3,B
4,10π
5,
6,B
7,
8,8n
9,【解】
为等边三角形，且内接于，
=120.在中，=
=120,=2V3,
易得=
=2，阴影部分=扇形
=1202=9
360
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