25.2，用列举法求概率
课时2 用画树状图法求概率
知识点 画树状图法求概率
1.如图，随机闭合开关K1，K2，K3 中的两个，则能让两盏灯泡L1,L2 同时发光的概率为( )
A.1 B.1 C.2 D.1
6 2 3 3
2.如图，转盘上白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120 和240 ，让转盘自由转动两次，
则指针一次落在白色区域，一次落在黑色区域的概率是( )
A.1 B.2 C.1 D.4
9 9 3 9
3.如图，十一旅游黄金周期间，西溪景区规定 A和 B为入口，C,D,E 为出口.小红随机选一个
入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 A口进入，从 D口离开的概率是( )
A.1 B.1 C.1 D.2
3 2 6 5
第 3题图 第 4 题图
4.机器人沿 3 × 3的网格从点 向点 移动，移动方式只能是向右或向下，则机器人从点 移
动到点 的过程中，经过点 的概率为( )
A. 1 B. 3 C.1 D. 9
10 20 5 20
86/89
5.桌面上放有 3张背面完全一样的不透明卡片，卡片正面分别标有数字 0，1，2.把三张卡片
背面朝上，随机抽取一张卡片，记下数字为 后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为
，则点( , )在函数 = ( 1)2 的图象上的概率为__.
6.“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略.某校的课后
服务活动设置了四大板块课程：A.体育活动；B劳动技能；C经典阅读；D科普活动.若小明和
小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是__.
7.三张完全相同的纸片上分别写有一个代数式，分别是 = 4 2 + 5 + 6， = 3 2 2，
= 2 + 4 .
（1） + 的值为 .当 = 2 时，求 的值.
（2）将三张纸片背面向上，打乱顺序后，在背面分别标上①②③，摆成如图所示的一个式子，
请用画树状图法或列表法求出能使运算结果为常数的概率.
87/8925.2，用列举法求概率
课时 2 用画树状图法求概率
1，D
2，D
3，C
4，D
5 1，
3
6 1，
4
7，(1) 【解】∵ = 4 2 + 5 + 6， = 3 2 2， = 2 + 4 ，
∴ = + = (4 2 + 5 + 6) ( 3 2 2) + ( 2 + 4 ) = 4 2 + 5 +
6 + 3 2 + + 2 + 2 + 4 = 8 2 + 10 + 8.当 = 2 时，
= 8 × 22 + 10 × 2 + 8 = 32 + 20 + 8 = 60 .
（2）【解】由（1）得 + = 8 2 + 10 + 8 ，结果不为常数，则
+ = 8 2 + 10 + 8，结果不为常数；∵ + = ( 3 2 2)
(4 2 + 5 + 6) + ( 2 + 4 ) = 3 2 2 4 2 5 6 + 2 + 4 = 6 2
2 8 ，∴ + 的结果不为常数，则 + 的结果不为常数；
∵ + = (4 2 + 5 + 6) ( 2 + 4 ) + ( 3 2 2) = 4 2 + 5 + 6
2 4 3 2 2 = 4 ，∴ + 的结果为常数，则 + 的结果为
常数.
画树状图如下：
共有 6种等可能的结果，其中能使运算结果为常数的有 2种，
∴ 2 1能使运算结果为常数的概率为 = .
6 3
41/42
