21.1，一元二次方程
知识点 1一元二次方程的定义
2 2 11.下列方程中：① = 1;②2 2 5 + 2 = 0;③7 2 + 1 = 0;④ 2 + + = 0;
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⑤ 2 + 2 = 2 1，是一元二次方程的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.关于 的方程 2 + + = 0，有以下说法，其中正确的是( )
A.当 = 0时， 2 + = 0是一元二次方程
B.当 = 0时， 2 + = 0是一元二次方程
C.当 = 0 时， + = 0是一元一次方程
D.以上说法都不对
知识点 2一元二次方程的一般形式
3.一元二次方程( 3)2 + 5 = 6 化成一般形式是________________= 0（二次项系数大于 0），
其中一次项系数是_____.
4.若关于 的一元二次方程 2 (4 + ) + 3 = 0的常数项是 6，则它的一次项是_____.
知识点 3一元二次方程的根（解）
5.已知 = 2是关于 的一元二次方程 2 2 = 0的一个根，则 的值是( )
A. 1 B.0
C.1 D.0 或 1
6.下表是代数式 2 + 的值的情况，根据表格中的数据，可知方程 2 + = 6的根是( )
… 3 2 1 0 1 2 3 4 …
2+ … 12 6 2 0 0 2 6 12 …
A. 1 = 0， 2 = 1 B. 1 = 1， 2 = 2
C. 1 = 2， 2 = 3 D. 1 = 3， 2 = 4
7.若 是关于 的一元二次方程 3 2 1 = 0的一个根，
则 2024 6 2 + 2 的值是( )
A.2 026 B.2 025
C.2 023 D.2 022
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知识点 4建立一元二次方程模型
8.如图是一块长 16 m，宽 8 m的矩形菜地，现要在中间铺设相同宽度的石子路，余下的部分
用于种植，且种植面积为 105m2.设石子路的宽度为 m，则下面所列方程正确的是( )
A.(16 )(8 ) + 2 = 105
B.(16 )(8 ) = 105
C.(16 2 )(8 ) + 2 = 105
D.(16 2 )(8 ) = 105
9.第九届亚洲冬季运动会于 2025 年 2 月 7 日至 2月 14 日在黑龙江哈尔滨举行.在亚冬会到来
之际，某校组织了一次旱地冰球比赛，比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），共
进行了 30 场比赛.设该校有 个队参赛，则根据题意可列方程为______________.
易错点忽略一元二次方程中二次项系数不为 0而出错
10.如果关于 的一元二次方程( 3) 2 + 3 + | | 3 = 0有一个解是 = 0，那么 的值是
( )
A.3 B. 3
C.±3 D.0 或 3
4/8921,1一元二次方程
1,A
2,D
3,x2-12x+14-12
4,-2x
5,C
6,C
7,D
8,B
9,X(x-1)=30
10,B
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