21.2.1 配方法，课时1直接开平方法
知识点 1 解形如x2 = p(p ≥ 0) 的方程
1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )
A. 2 4 = 0 B. 2 2 = 0
C. 2 + 3 = 0 D. 2 = 0( > 0)
2.一元二次方程 2 + = 0( < 0) 的解是( )
A. 1 = ， 2 = B. 1 = ， 2 =
C. 1 = , 2 = D.无实数解
3.若一元二次方程 2 = ( > 0)的两个根分别是 + 1与 2 4 ，则 = ___.
4.解方程：
（1）3 2 1 = 0 ；
27
（2）2 2 + 3 = 2 2 + 4 .
知识点 2 解形如(mx + n)2 = p(m ≠ 0, p ≥ 0) 的方程
5.解一元二次方程( + 1)2 = 16 ，用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一
元一次方程是 + 1 = 4 ，则另一个一元一次方程是( )
A. 1 = 4 B. 1 = 4
C. + 1 = 4 D. + 1 = 4
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6.已知三角形的两边长是 4和 6，第三边的长是方程( 3)2 = 4 的一个根，则此三角形的周
长为( )
A.17 B.11 C.15 D.11 或 15
7.若关于 的一元二次方程( + 2)2 = 21 可以用直接开平方法求解，则 的取值范围是_
_______.
8.在等式( + 5)2 = 49中， 内的数为________.
9.解方程：
（1）3( 1)2 = 12 ；
（2）(2 + 3)2 = 81 .
10.( + 2)2 = (3 1)2 .
解： + 2 = 3 1， 第一步
∴ 2 = 3， 第二步
∴ = 3 .……第三步
2
（1）以上解方程的过程中从第____步开始出现错误，错误的原因是____________
_____________________________.
（2）请写出正确的解方程过程.
6/8921,2,1配方法
课时1直接开平方法
1,C
2,C
3,4
4,(1)【解】移项，得3x2=7,二次项系数化为1，得x2=,根据平方根
的意义，得x=±即x1=x2=-号，
(2)【解】移项、合并同类项，得4x2=1,二次项系数化为1，得x2=},根
据平方根的意义，得x=土艺即x=2=-,
5,C
6,C
7,m≥21
8,2或-12
9,(1)整理得(x-1)2=4,根据平方根的意义，得x-1=±2，即x-1=2或x-1
=-2,解得X1=3,X2=-1,
(2)根据平方根的意义，得2x+3=±9，即2x+3=9或2x+3=-9,解得x1=3,
X2=-6,
10,(1)开平方时，忽略被开方数互为相反数的情况
(2)【解】直接开平方，得y+2=3y-1或y+2=-(3y-1),解得y=,
=-，
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