21.2.1 配方法，课时2 配方法
知识点 1 配方法解二次项系数为 1的一元二次方程
1.用配方法解方程 2 + 5 + 3 = 0 ，下列变形正确的是( )
A.( 5 )2 = 13 B.( 5 )2 = 37
2 4 2 4
C.( + 5 )2 = 13 D.( + 5 )2 = 37
2 4 2 4
2.已知方程 2 6 + 4 = ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成( )2 = 7
的形式，则印刷不清楚的数字是( )
A.6 B.9 C.2 D.-2
3.规定： = ( + ) ，如：2 3 = (2 + 3) × 3 = 15.若 2 = 3，则 = _______.
4.用配方法解方程：
（1） 2 4 + 1 = 0 ；
（2） 2 2 1 = 0 .
知识点 2 配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程
5.用配方法解方程 2 2 12 = 5 时，先把二次项系数化为 1，然后方程的两边都应加上的数
为( )
A.4 B.9 C.25 D.36
6.设 为一元二次方程 2 21 2 1 = 0 较大的实数根，则( )
A.3 < 1 < 4 B.2 < 1 < 3
C.1 < 1 < 2 D.0 < 1 < 1
7/89
7.将一元二次方程 2 2 + 12 = 5配方后得到 2( + )2 = ，则 + = ____.
8.已知代数式 3 2 6 的值等于 12，求 的值.
易错点 在配方时忽视等式的性质而致错
9.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当的内容.
解方程：2 2 8 18 = 0 .
解：移项，得 2 2 8 = 18 .①
两边同时除以 2，得 2 4 = 9 .②
配方，得 2 4 + 4 = 9 ，③
即( 2)2 = 9，所以 2 =± 3 .④
故 1 = 5， 2 = 1 .⑤
上述过程中开始出错的步骤是____（填序号），原因是__________________.
请写出正确的解答过程.
8/89课时 2 配方法
1，C
2，C
3，1 或 - 3
4，（1）【解】 2 4 + 1 = 0，移项，得 2 4 = 1，配方，得 2 4 + 4 =
1 + 4 ，即( 2)2 = 3，开方，得 2 = ±√3，解得 1 = 2 + √3， 2 = 2 √3
，
（2）【解】 2 2 1 = 0，移项，得 2 2 = 1，配方，得 2 2 + 1 = 2 ，
即( 1)2 = 2，开方,得 1 = ±√2，解得 1 = 1 + √2， 2 = 1 √2 ，
5，B
6，C
7，26
8，【解】根据题意，得3 2 6 = 12，即 2 2 = 4，配方，得 2 2 + 1 = 5
，即( 1)2 = 5，开方，得 1 = ±√5，解得 = 1 ± √5，故 的值为1 + √5
或1 √5 ，
9，【解】解答过程中开始出错的步骤为③，原因是不符合等式的性质，故答案
为③, 不符合等式的性质，正确的解答过程如下：移项，得2 2 8 = 18 ，两
边同时除以 2，得 2 4 = 9，配方，得 2 4 + 4 = 9 + 4，即( 2)2 = 13
，所以 2 = ±√13，故 1 = 2 + √13， 2 = 2 √13 。
3/42
