21.3实际问题与一元二次方程
课时1 传播问题、循环问题和数字问题
知识点 1 传播问题
1.某同学自主学习了某个化学实验操作并把它分享给班里其他同学，第一次教会了若干名同学，
第二次会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有 36 人会做这个实验.若设
1人每次都能教会 名同学，则可列方程为( )
A.1 + + 2 = 36 B. + ( + 1)2 = 36
C. + ( + 1) = 36 D.1 + + ( + 1) = 36
2.某生物实验室需要培育一种有益菌.现有 60 个活体样本，经过两轮培育后，有益菌的总数为
24 000 个，每轮培育后每个有益菌可分裂出若干个相同数目的有益菌.
（1）每轮培育后每个有益菌可分裂出____个有益菌.
（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培育后有_________个有益菌.
知识点 2 循环问题
3.距期末考试还有 20 天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其
他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了 30 份留言，则该学
习小组共有学生( )
A.4 人 B.5 人 C.6 人 D.7 人
4.在一次会议中，每两个参会人员之间握手一次，全部参会人员一共握手 66 次，则参会人员
一共有____人.
知识点 3 数字问题
5.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了《一元二次方程》这一章后，改编了苏轼的《念
奴娇·赤壁怀古》：“大江东去，浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.
十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年
龄的十位数字是 ，则可列方程为( )
A.10 + ( 3) = ( 3)2 B.10( + 3) + = 2
C.10 + ( + 3) = ( + 3)2 D.10( + 3) + = ( + 3)2
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6.小明同学与小亮同学做一种猜数游戏，小明先说出了 4个序号：1，2，3，4，小亮按照自己
的规则分别说出了对应的数：11,20,29,38，然后两人对换，小亮先说出了 4个序号：1,2,3,
4，小明按照自己的规则说出了对应的数：5,10,17,26.如果他们各自的对应规则不变，会在某
个序号（序号不为 0）下两人说出的对应的数相同，这个序号是___.
7.下图是某一个月的日历表，在表上可以用一个方框圈出四个数（如图所示）.请用方程知识
解答下列问题：
（1）若在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为 84，求最小数.
（2）在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能为 33 吗？请说明理由.
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课时1传播问题、循环问题和数字问题
1.D
2.(1)19;(2)480000
3.C
4.12
5.c
6.7
7.(1)最小数为6；
(2)不能，理由如下：设最小数为y,则最大数为y+8.当y(y+8)=33时，解
得y1=3,y2=一11（舍去).由题图可知，当最小数为3时，不能圈出四个数，
最小数与最大数的乘积不能为33，
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