22.1.3，二次函数 y = a(x h)2 + k的图象和性质
课时2 二次函数 y = a(x h)2 的图象和性质
知识点 1 二次函数 y = a(x h)2 的图象
1.抛物线 = ( 1)2 一定经过( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.若小明将如图所示的两条水平线 ， 中的一条当成 轴，且向右为正方向；两条铅垂线 ，
中的一条当成 轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出了二次函数 = 2( 1)2
的图象，则坐标原点可能是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
知识点 2 二次函数 y = a(x h)2 的性质
3.抛物线 = 3( 4)2与抛物线 = 1 2 的相同点是 ( )
2
A.对称轴相同 B.顶点相同
C.顶点都在 轴上 D.形状相同
4.已知二次函数 = 2( + )2，当 < 3时， 随 的增大而增大;当 > 3 时，
随 的增大而减小，则当 = 1时， = ( )
A. 12 B.12 C.32 D. 32
5.已知 ( 4, 1)， ( 3, 2)， (3, 3) 三点都在二次函数
= 2( + 2)2的图象上，则 1， 2， 3的大小关系为_____________.（用“< ”连接）
6.已知二次函数 = 3( 3)2，当 分别取 1， 2( 1 ≠ 2) 时，函数值相等，则当 取 3 1 + 3 2
时，函数值为_____.
27/89
7. 开放性试题有一个二次函数，三位同学分别说出了它的一些特点：
A：函数图象的顶点在 轴上；
B：当 > 1时， 随 的增大而减小；
C：该函数图象的形状与函数 = 2 2 的图象相同.
已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数解析式:________
_____________________.
8.已知抛物线 = ( )2，当 = 2时，有最大值，且抛物线过点(1, 3) .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 随 的增大而增大时,求 的取值范围；
（3）求抛物线与 轴的交点坐标.
知识点 3 二次函数 y = a(x h)2 图象的平移
9.把抛物线 = ( 1)2 向左平移 2个单位长度，平移后抛物线的解析式为( )
A. = ( 1)2 + 2 B. = ( + 3)2
C. = ( + 1)2 D. = ( 3)2
10.若将抛物线 = ( 3)2 的顶点平移到原点，则下列平移方法正确的是( )
A.向上平移 3个单位长度
B.向下平移 3个单位长度
C.向左平移 3个单位长度
D.向右平移 3个单位长度
28/8922,1,3,二次函数=（-)+的图象和性质
课时2二次函数=（一）的图象和性质
1,D
2,C
3,C
4,D
5,y36,675
7,y=-2(x-1)(答案不唯一)
8,(1)【解】抛物线=(-)2，当=2时，有最大值，
抛物线的解
析式为=(-2)2，抛物线过点(1，-3)，-3=(1-2)2，
=-3,
此抛物线的解析式为=一3(-2)2，
(2)【解】抛物线的对称轴为直线=2，且抛物线开口向下，当<2时，
随的增大而增大，的取值范围为<2，
(3)【解】当=0时，=-3×(0-2)2=-12，抛物线=-3(-2)2与轴
的交点坐标为(0，-12)，
9，C
10,C
13/42
