江苏省常州市2024-2025学年高一下学期4月期中质量调研数学试题(含简略答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省常州市2024-2025学年高一下学期4月期中质量调研数学试题(含简略答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-22 19:13:19 | ||
图片预览
文档简介
2025年春学期高一期中质量调研
数学试卷
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 若复数，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
2. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（ ）
A. B. C. 或 D. 或
4. 在中，设，若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 设中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
6. 设是方程的两根，且，则（ ）
A B. C. 或 D.
7. 在正六边形中，是正六边形内部以及边界上任意一点，且，则的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在中，，，，则最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知两个不共线的单位向量的夹角为，则下列结论正确的是（ ）
A. 向量在上的投影向量为； B. ；
C ； D. .
10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ）
A. 外接圆的面积为 B. 若，则
C. 面积的最大值为 D. 周长的最大值为
11. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的有（ ）
A. 的一个对称中心为
B. 若实数满足，则
C. 函数的最大值为
D. 若平面向量，则的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则___________.
13. 在中，，，，若为中点，则长为________.
14. 已知单位圆上不同的三点A，B，C，则的最小值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知复数（）．
（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
16. 已知向量，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的最小值.
17. 已知函数部分图象如图所示.
（1）求的单调递增区间；
（2）已知，，求的值.
18. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且.
（1）求；
（2）若，，
①的平分线交于点，求线段的长；
②若，点P，Q是边上的两个动点，且，设的面积为，求的最小值.
19. 对于一组复数（且），如果存在，使得，其中，那么称是该复数组“长复数”.
（1）设，，若是复数组，，的“长复数”，求实数的取值范围；
（2）若，，复数组是否存在“长复数” 给出你的结论并说明理由；
（3）若，，是否，对于，都能满足复数组，，中的每一个复数均为“长复数” 若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.
2025年春学期高一期中质量调研
数学试卷
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）（2）（2，3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）3
【17题答案】
【答案】（1）的单调递增区间为
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）①长为；②
【19题答案】
【答案】（1）
（2）存在“长复数”，且“长复数”为
（3）或
数学试卷
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 若复数，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
2. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（ ）
A. B. C. 或 D. 或
4. 在中，设，若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 设中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
6. 设是方程的两根，且，则（ ）
A B. C. 或 D.
7. 在正六边形中，是正六边形内部以及边界上任意一点，且，则的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 在中，，，，则最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知两个不共线的单位向量的夹角为，则下列结论正确的是（ ）
A. 向量在上的投影向量为； B. ；
C ； D. .
10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ）
A. 外接圆的面积为 B. 若，则
C. 面积的最大值为 D. 周长的最大值为
11. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的有（ ）
A. 的一个对称中心为
B. 若实数满足，则
C. 函数的最大值为
D. 若平面向量，则的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若是关于的实系数方程的一个复数根，则___________.
13. 在中，，，，若为中点，则长为________.
14. 已知单位圆上不同的三点A，B，C，则的最小值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知复数（）．
（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
16. 已知向量，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的最小值.
17. 已知函数部分图象如图所示.
（1）求的单调递增区间；
（2）已知，，求的值.
18. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且.
（1）求；
（2）若，，
①的平分线交于点，求线段的长；
②若，点P，Q是边上的两个动点，且，设的面积为，求的最小值.
19. 对于一组复数（且），如果存在，使得，其中，那么称是该复数组“长复数”.
（1）设，，若是复数组，，的“长复数”，求实数的取值范围；
（2）若，，复数组是否存在“长复数” 给出你的结论并说明理由；
（3）若，，是否，对于，都能满足复数组，，中的每一个复数均为“长复数” 若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.
2025年春学期高一期中质量调研
数学试卷
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）（2）（2，3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）3
【17题答案】
【答案】（1）的单调递增区间为
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）①长为；②
【19题答案】
【答案】（1）
（2）存在“长复数”，且“长复数”为
（3）或
同课章节目录