数学：第6章整式的加减复习教案（冀教版七年级上）

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第6章整式的加减
回顾与反思
教学目标：
知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。
过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。
情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。
教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。
教材分析：
整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。
教学方法：师生互动法
教 具：电脑、投影仪
课时安排：1课时
教学过程：
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示）请同学们回顾本章知识回答下列问题：1、请举例说明单项式的系数、次数？2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？4、能说出整式加减的实质吗？ 学生回顾本章所学知识，建立知识体系。 通过问题展现出知识系统。
引导自学 （课件出示）本章要点梳理1．整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。2．单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－”不能省略。3．多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。4．判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。5．去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号（“＋”或“－”）看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“－”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。6．求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。 师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。 回顾本章知识，使知识系统化。不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。
合作交流 例1．已知与是同类项，求的值。解：因为与是同类项，所以，.解得所以.例2．计算：解：原式 例3．已知，，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。解： 例4．已知，，，求的值，其中．解：．当时，原式． 1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将与分别视为一个整体。分析：如果把的值直接代入,分别求出A、B、C的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。 保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。
拔高创新 例5．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：在A公司：（元）；在B公司：（元）.从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。 师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答过程。 将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。
沙场练兵 一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4ab3的系数是 次数是 。2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)= 4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是 二、应用知识，提高能力，你一定行：已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。 学生抢答学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思 本节课的学习你有哪些收获？应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：） 师生互动梳理知识。 弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置作业 P192 6、8、11
板书设计：
回顾与反思知识结构1、整式有关概念注：单次整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
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