1.[2023春·梁园区期末]下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A.x－y＜1 B.x＜2
C.3＞2 D.x2＜2
2.[2023春·宣城期末]不等式9－2x＞x＋1的正整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3.[2023春·长丰县期末]运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是( )
第3题图
A.7 B.8
C.9 D.10
4.下列解不等式>的过程中，出现错误的一步是( )
①去分母：5(x＋2)>3(2x－1)；
②去括号：5x＋10>6x－3；
③移项：5x－6x>－10－3；
④系数化为1：x>13.
A.① B.②
C.③ D.④
5.[2023春·长丰县期末]若关于x的不等式4x＋a≤5只有3个正整数解，则a的取值范围为( )
A.－11＜a≤－7 B.－11≤a≤－7
C.－11＜a＜－7 D.－11≤a＜－7
6.[2023春·鹤峰县期末]对于任意有理数a，b，c，d，规定)＝ad－bc，如果)＜8，那么x的取值范围是( )
A.x＞－3 B.x＜－3
C.x＜5 D.x＞－5
7.[2023春·通州区期末]如果关于x的一元一次不等式x＜m的所有解都是2x＋1≤5的解，那么m的取值范围是( )
A.m＜2 B.m≤2
C.m＞3 D.m≥3
8.[2023·盘锦]不等式≥的解集是 .
9.关于x的不等式x－2a≥－1的解集如图所示，则a＝ .
第9题图
10.[2023·邵阳县二模]关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y>1，则a的取值范围是 .
11.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)3x－2<－8；
(2)3(x＋2)≥1－2(x－1)；
(3)－1>；
(4)x－≤2－.
第11题图
12.[张家界中考]阅读下面材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a
根据上面的材料回答下列问题：
(1)min{－1，3}＝ ；
(2)当min＝时，求x的取值范围.1.[2024春·鞍山期中]某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3 800元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种树苗( D )
A.42棵 B.43棵
C.44棵 D.40棵
2.[2023秋·亳州期中]某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为( D )
A.10x－5(20－x)>80
B.10x－5(20－x)≤80
C.10x－5x≥80
D.10x－5(20－x)≥80
3.[2024春·宁波期中]某商品进价为700元，出售时标价为1 100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打( B )
A.六折 B.七折
C.八折 D.九折
4.[2023春·孟村县期末]甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是( A )
A.a＞b B.a＝b
C.a＜b D.无法判断
5.[2023春·太原期中]太原古县城2023年(
第二届)万人徒步活动于4月22日正式启动.此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5 500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点.某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度.若王爷爷走完全程的时间少于80分钟，则他后半程的平均速度x(米/分)满足的不等式为( A )
A.60×30＋(80－30)x＞5 500
B.60×30＋(80－30)x≥5 500
C.60×30＋(80－30)x＜5 500
D.60×30＋(80－30)x≤5 500
6.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从
第6天起，平均每天至少要读( C )
A.50页 B.60页
C.80页 D.100页
7.[2024春·西安期中]小明家距离学校1 600米.一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度.已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米.设小明跑步用了x分钟，为了不迟到，则列出的不等式为180x＋70(15－x)≥1_600.
8.[2024·临安一模]一部电梯的额定限载量为1 000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物17箱.
9.[2023春·思明区期末]某学校医务室采购了一批水银温度计和额温枪，其中有10支水银温度计，若干把额温枪，已知水银温度计每支5元，额温枪每把230元，如果总费用不超过1 000元，设购进额温枪x(x为正整数)把，那么根据题意，可列出x满足的不等式为5×10＋230x≤1_000.
10.[2023春·沙河口区期末]某市樱桃大丰收，某水果超市花费960元购进樱桃80千克，在运输和销售过程中有10%的损耗，为了避免亏本，设该樱桃售价为x元/千克，则可列不等式80×(1－10%)x≥960.
11.[2024春·河源期中]某电子商品的进货价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于15%，则最多可打几折？
解：设该电子商品打x折销售.
依题意，得500×－400≥400×15%，
解得x≥9.2，
答：最多可打九二折.
12.为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲、乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表所示.现计划用不超过3 750元购进这两种党史读本共100本.
党史读本 进价(元/本) 售价(元/本)
甲 40 60
乙 30 45
(1)求甲种党史读本最多购进多少本？
(2)如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？
解：(1)设甲种党史读本购进m本，则乙种党史读本购进(100－m)本，
根据题意，得40m＋30(100－m)≤3 750，
解得m≤75，
故甲种党史读本最多购进75本；
(2)设总利润为W元，
W＝(60－40)m＋(45－30)(100－m)，
即W＝5m＋1 500.
∵5＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝75时，W有最大值，
100－75＝25(本).
答：甲种党史读本购进75本，乙种党史读本购进25本才能获得最大利润.
13.[2023秋·上海期末]上海东平国家森林公园和明珠湖公园的联票的普通成人票是每张120元，30人以上(含30人)的团体票可享受八折优惠.现有28名大学生相约去这些景点旅游，景点售票点同意他们享受团体优惠，但必须按30人购买团体票.
(1)他们购买团体票比购买普通票便宜吗？请说明理由；
(2)若买团体票的人数不足30人时，则至少有多少人买票，买30人的团体票比买普通票便宜？
解：(1)他们购买团体票比购买普通票便宜.
理由：不购买团体票需花费28×120＝3 360(元)，
购买团体票需花费30×120×0.8＝2 880(元)，
∵2 880元<3 360元，
∴他们购买团体票比购买普通票便宜；
(2)设去这些景点旅游的人数为x人，则30×120×0.8<120x，解得x>24，
∴结合题意可知x最小值为25，
∴若买团体票的人数不足30人时，则至少有25人买票，买30人的团体票比买普通票便宜.
14.[2023·河南]某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价；
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.
解：(1)活动一更合算.理由：
购买一件原价为450元的健身器材时，
活动一需付款：450×0.8＝360(元)，
活动二需付款：450－80＝370(元)，
∴活动一更合算；
(2)设这种健身器材的原价是x元，
则0.8x＝x－80，
解得x＝400，
答：这种健身器材的原价是400元；
(3)这种健身器材的原价为a元，
则活动一所需付款：0.8a元，
活动二：当0当300≤a<600时，所需付款：(a－80)元，
当600≤a<900时，所需付款：(a－160)元.
①当00.8a，此时无论a为何值，都是活动一更合算，不符合题意；
②当300≤a<600时，a－80<0.8a，
解得300≤a<400，
即当300≤a<400时，活动二更合算；
③当600≤a<900时，a－160<0.8a，
解得600≤a<800，
即当600≤a<800时，活动二更合算.
综上所述，当300≤a<400或600≤a<800时，活动二更合算.1.[2024春·鞍山期中]某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3 800元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种树苗( )
A.42棵 B.43棵
C.44棵 D.40棵
2.[2023秋·亳州期中]某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A.10x－5(20－x)>80
B.10x－5(20－x)≤80
C.10x－5x≥80
D.10x－5(20－x)≥80
3.[2024春·宁波期中]某商品进价为700元，出售时标价为1 100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打( )
A.六折 B.七折
C.八折 D.九折
4.[2023春·孟村县期末]甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是( )
A.a＞b B.a＝b
C.a＜b D.无法判断
5.[2023春·太原期中]太原古县城2023年(
第二届)万人徒步活动于4月22日正式启动.此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5 500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点.某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度.若王爷爷走完全程的时间少于80分钟，则他后半程的平均速度x(米/分)满足的不等式为( )
A.60×30＋(80－30)x＞5 500
B.60×30＋(80－30)x≥5 500
C.60×30＋(80－30)x＜5 500
D.60×30＋(80－30)x≤5 500
6.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从
第6天起，平均每天至少要读( )
A.50页 B.60页
C.80页 D.100页
7.[2024春·西安期中]小明家距离学校1 600米.一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度.已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米.设小明跑步用了x分钟，为了不迟到，则列出的不等式为 _ .
8.[2024·临安一模]一部电梯的额定限载量为1 000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物 箱.
9.[2023春·思明区期末]某学校医务室采购了一批水银温度计和额温枪，其中有10支水银温度计，若干把额温枪，已知水银温度计每支5元，额温枪每把230元，如果总费用不超过1 000元，设购进额温枪x(x为正整数)把，那么根据题意，可列出x满足的不等式为 _ .
10.[2023春·沙河口区期末]某市樱桃大丰收，某水果超市花费960元购进樱桃80千克，在运输和销售过程中有10%的损耗，为了避免亏本，设该樱桃售价为x元/千克，则可列不等式 .
11.[2024春·河源期中]某电子商品的进货价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于15%，则最多可打几折？
12.为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲、乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表所示.现计划用不超过3 750元购进这两种党史读本共100本.
党史读本 进价(元/本) 售价(元/本)
甲 40 60
乙 30 45
(1)求甲种党史读本最多购进多少本？
(2)如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？
13.[2023秋·上海期末]上海东平国家森林公园和明珠湖公园的联票的普通成人票是每张120元，30人以上(含30人)的团体票可享受八折优惠.现有28名大学生相约去这些景点旅游，景点售票点同意他们享受团体优惠，但必须按30人购买团体票.
(1)他们购买团体票比购买普通票便宜吗？请说明理由；
(2)若买团体票的人数不足30人时，则至少有多少人买票，买30人的团体票比买普通票便宜？
14.[2023·河南]某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价；
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.1.[2023春·梁园区期末]下列不等式中，是一元一次不等式的是( B )
A.x－y＜1 B.x＜2
C.3＞2 D.x2＜2
2.[2023春·宣城期末]不等式9－2x＞x＋1的正整数解有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3.[2023春·长丰县期末]运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是( D )
第3题图
A.7 B.8
C.9 D.10
4.下列解不等式>的过程中，出现错误的一步是( D )
①去分母：5(x＋2)>3(2x－1)；
②去括号：5x＋10>6x－3；
③移项：5x－6x>－10－3；
④系数化为1：x>13.
A.① B.②
C.③ D.④
5.[2023春·长丰县期末]若关于x的不等式4x＋a≤5只有3个正整数解，则a的取值范围为( A )
A.－11＜a≤－7 B.－11≤a≤－7
C.－11＜a＜－7 D.－11≤a＜－7
6.[2023春·鹤峰县期末]对于任意有理数a，b，c，d，规定)＝ad－bc，如果)＜8，那么x的取值范围是( A )
A.x＞－3 B.x＜－3
C.x＜5 D.x＞－5
7.[2023春·通州区期末]如果关于x的一元一次不等式x＜m的所有解都是2x＋1≤5的解，那么m的取值范围是( B )
A.m＜2 B.m≤2
C.m＞3 D.m≥3
8.[2023·盘锦]不等式≥的解集是x≥－3.
9.关于x的不等式x－2a≥－1的解集如图所示，则a＝0.
第9题图
10.[2023·邵阳县二模]关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y>1，则a的取值范围是a<0.
11.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)3x－2<－8；
(2)3(x＋2)≥1－2(x－1)；
(3)－1>；
(4)x－≤2－.
解：(1)3x－2<－8，
移项，得3x<－8＋2，
合并同类项，得3x<－6，
系数化为1，得x<－2，
数轴表示如图1：
第11题图
(2)3(x＋2)≥1－2(x－1)，
去括号，得3x＋6≥1－2x＋2，
移项，得3x＋2x≥1＋2－6，
合并同类项，得5x≥－3，
系数化为1，得x≥－，
数轴表示如图2：
第11题图
(3)－1>，
去分母，得3(x－3)－6>2(x－5)，
去括号，得3x－9－6>2x－10，
移项，得3x－2x>－10＋9＋6，
合并同类项，得x>5，
数轴表示如图3：
第11题图
(4)x－≤2－，
去分母，得6x－3(x－1)≤12－2(x＋2)，
去括号，得6x－3x＋3≤12－2x－4，
移项，得6x－3x＋2x≤12－4－3，
合并同类项，得5x≤5，
系数化为1，得x≤1.
数轴表示如图4：
第11题图
12.[张家界中考]阅读下面材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a根据上面的材料回答下列问题：
(1)min{－1，3}＝________；
(2)当min＝时，求x的取值范围.
解：(1)－1；
(2)由题意，得 ≥，
去分母，得3(2x－3)≥2(x＋2)，
去括号，得6x－9≥2x＋4，
移项，合并同类项，得4x≥13，
系数化为1，得x≥.