数学：第三章估算与近似数复习教案（冀教版七年级上）

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第三章估算与近似数回顾与反思
教学目标：
知识与技能：通过对本章的复习，使学生对本章的学习内容有一个整体的认识，体会估算与近似数在现实生活中的作用。
过程与方法：通过对典型问题的回顾与反思，使学生对本章的学习的内容有进一步的认识，能对题中所给的信息做出合理的解释和推理。
情感态度与价值观：估算和近似数可以解决现实生活中的很多问题，通过数学与现实的结合，增强学生的应用意识及节约意识，体会估算与近似数在解决实际问题中的重要作用。
教学重点：感受大数的含义，并能用科学计数法表示，以及掌握估算的方法和有效数字的概念。
教学难点：近似数与有效数字的理解与应用。
教材分析：本章的主要内容是了解生活中的大数，从估算和近似数两方面培养数感，包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学计数法表示较大的数，用科学计算器进行复杂的计算。
教学方法：师生互动法、生生互动法。
课时安排：1
教具：计算器、多媒体。
环节 教师活动 学生活动 设计意图
整体回顾 出示幻灯片：（边讲解边出示） 学生讨论完成。 通过对知识结构的分析和说明，使学生对本章学习内容有一个整体认识。
估算解决实际问题 情境一：小刚家在鱼塘放养鱼苗2000尾，根据经验这种鱼苗的成活率为95%，成活的鱼长大后在打捞出售前，需要先估算一下这塘鱼的总重量，于是小刚的父亲从中打捞出5条鱼，称得它们的质量为1.1千克、1.0千克、0.9千克、1.2千克、1.3千克，请你帮他们计算一下这塘鱼大约有多少千克？课堂小实验：提供用估算解决实际问题的另一场景。星期日小刚去动物园游玩，他在动物园的平面示意图上发现，“猴山”的占地接近于圆形。当游玩到“猴山”时，小刚非常想了解“猴山”的占地面积，请你帮他设计一个估算方案（精确到1平方米）。 四人为一小组，分组讨论，最后各小组派一名代表说出估算方案。 让学生明白在实际生产生活中，为了解决问题，人们需要得到一些数据，但受条件限制不方便或者根本不可能获得极为准确的结果时，往往就要利用适当的方法进行估算。
取近似数的三种方法 四舍五入法情境二：用四舍五入法按要求写出下列各数的近似数。（1）2.014723（精确到百分位）（2）0.72032469（精确到万分位）（3）7209.493（精确到个位）（4）980492（精确到千位）去尾法情境三：某服装厂为加工某种新款服装购进了一批布料，已知每匹布料长30米，加工一套这种服装需要2.6米布料， 请你帮助计算一下这匹布最多能加工几套这样的服装？课堂小实验：提供“去尾法”的另一场景：某建筑工程中需要将长为9米的螺纹钢截成2.5米长的螺纹钢，请问这条9米长的螺纹钢最多可截得多少根2.5米长的螺纹钢？3、进一法情境四：据统计某苹果产区今年的苹果总产量为25821352千克，若将其全部装箱，并用同一型号的卡车外运（每箱装15千克，每车装300箱）那么需要多少个包装箱？需要多少车次才能运完？课堂小实验：提供“进一法”的另一场景：某人购买了130升柴油，他有容积为40升的油桶若干个，问他需要准备几个这样的油桶就可以了？ 采用竞赛的形式看谁能更快更准确地说出正确答案，在这个过程中尽量照顾不同层次的学生。学生分组讨论，教师可适当点拨，最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“去尾法”。学生分组讨论，教师可适当点拨，最后告诉学生这种取近似值的方法叫做“进一法。 调动学生的积极性，活跃课堂气氛。让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析，不要太盲目而有悖事实。让学生明白在取近似数时要根据实际问题具体分析，不要太盲目而有悖事实。
科学计数法五注意 1、注意准确确定底数10的指数n：情境五：地球与太阳的距离约为150000000千米，请你用科学计数法表示这个数 。2、注意a×10n中a的取值范围：情境六：光年是天文学中的距离单位，一光年大约是9500000000000千米，用科学计数法可以表示为（ ）A．950×1010千米B. 95×1011千米C. 9.5×1012千米D. 0.95×1013千米要注意十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与对应的101、102、103、104、105、106、107、108的相互转换。情境七:信息产业部的统计表明，我国的电话用户总数达到5.12亿，居世界首位，其中5.12亿用科学计数法表示为 。要注意处理好与有效数字的关系。情境八：我国国内生产总值为116694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，并用科学计数法表示为 亿元。要处理好与精确度的关系。情境九：下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）2.340（2）71.0（3）1.0×105（4）0.012（5）580.07（6）3030万 学生讨论完成。学生讨论完成。 让学生在这个过程中明白，平时的学习要学会善于积累知识。让学生在这个过程中明白，平时的学习要善于学会积累知识。
用计算器计算大数 情境十：1、用计算器计算（保留两个有效数字）（1）1510（2）123456789×987654321（3）30186×9756082、用计算器探索规律：请先用计算器计算，982、9982、99982、999982、由此猜想，9999……982= 学生自主完成。 让学生明白用计算器计算较大的数时,计算器会自动显示科学计数法的形式,此时只需要保留两个有效数字即可。让学生明白计算器可以准确地求出结果,让学生有时间,又有精力去探索更多的数字规律。
感受大数 情境十一：某市有五万名学生，如果所有的学生都在学校用午餐，每次使用一次性筷子，并且一双一次性筷子耗用的木材约为10立方厘米，请你估算一下，该市学生一年大约消耗多少立方米的木材？ 学生可以先通过猜测，然后通过小组计算，验证自己的结论是否正确，进而再次感受大数。 引导学生继续感受大数，增强节约意识。
感悟与小结 本节课你有哪些收获和感悟 学生相互交流自己的收获和学习的体会，教师参与互动，并给予鼓励性的评价。 让学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课后作业 见附页：本章测试题。 通过此题进一步巩固本章知识点，使学生养成用数据说话的习惯，能借助数据描述难以触及的事物。
附：板书设计
估算与近似数一、用估算解决实际问题 四、用计算器计算大数二、取近似数的三种方法 五、感受现实中的大数三、科学计数法五注意
教学反思：
通过本章教学我深切感悟到应当避免使学生走入“两个误区”。
（一）“估算=乱猜”
出现上述情况的原因之一就是很多学生没有进行有效的思考，没有进行合理估算。作为教师我们要关注学生结果的由来，要让学生明白估算是在一定范围内对结果进行预算，允许有误差，但不是漫无边际的“乱猜”。
（二）“估算=取近似值”
之所以出现这种现象，正是因学生“精确计算”意识的顽固存在和估算意图的不理解造成的。作为教师我们要善于让学生理解题意，增强估算的意识。
有道是“吃一堑长一智”，只有不断的实践、思考、学习、感悟，才能使 “估算”和“近似数”教学的路越走越亮。
附：第三章估算与近似数测试题
1、 选择
1、2005年1月某市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为（　　）．
Ａ．205×104吨　　Ｂ．0.205×107吨Ｃ．2.05×107吨　　　Ｄ．2.05×106吨
2、国家统计局资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（用四舍五入法保留三个有效数字）（　　）.
Ａ．3.13× 1012元　　　　Ｂ．3.14× 1012元
Ｃ．3.14× 1013元　　 Ｄ．3.14× 104元
3、计算机的存储单位有：字节B，千字节KB，兆字节MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，一个汉字要占两个字节，那么一张容量为1.44MB的软盘最多可存储多少个汉字 用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（　　）．
Ａ．7.55×105　　Ｂ．6.55×106　 Ｃ．75.5×104　　　　Ｄ．7.54×106　
4、小华用计算器计算1295000000×1295000000时，发现计算器的显示屏上显示下图的结果，对这个结果表示正确的应该是（　　）．
Ａ．1.677025×10×18 Ｂ．1.677025×1018
Ｃ．1.677025×1018 Ｄ．1.677025×1014
5、下列说法正确的有（　　）．
①近似数0.05和近似数5.0的精确度相同;
②1.567精确到十分位后，有两个有效数字;
③近似数2000和近似数2.0×103的精确度相同;
④近似数25.0和近似数2.50的有效数字的个数相同.
Ａ．1个　　Ｂ．2个　　Ｃ．3个　　Ｄ．4个
2、 填空
1、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到_________位，它有______个有效数字.
2、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只打火机的成本为2元，毛利率为25%.工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了______元（精确到0.01元.）
3、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选________个数
4、小亮的爸爸从市场花30元买回3箱苹果，箱子上写着：数量24个，净重4千克，包装尺寸40×30×20(cm3)，在这段话涉及的数据中， 是精确数， 是近似数。
5、利用计算器计算下列各式：
6×7=________，66×67=________，666×667=________，6666×6667=________.
根据上述结果，你发现规律了吗 不用计算器直接写出66666×66667=________.
3、 解答题
某银行2004年新增加居民存款10亿元人民币。
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是1.62×104张/时，按每天数6小时计算，如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币，她大约要数多少天？
4、 创新题
如何设计一个合理的方案,估算我们教学楼的高度
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