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人教版2024-2025学年五年级数学下学期第五单元检测卷(提高卷)
第五单元《图形的运动(三)》
(考试分数:100分;考试时间:90分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共10分)
1.(本题2分)旋转杆打开(如图所示)的运动是绕O点( )。
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转180°
【答案】B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。
【详解】旋转杆打开(如图所示)的运动是绕O点逆时针旋转90°。
故答案为:B
【点睛】物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是方向发生了变化。
2.(本题2分)下列图形中,绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度;判断各图形旋转多少度能与自身重合,与各选项对比即可。
【详解】A. 绕旋转中心旋转120°后能与自身重合。
B. 绕旋转中心旋转180°后能与自身重合。
C. 绕旋转中心旋转90°后能与自身重合。
故答案为:C
3.(本题2分)下图中,从图形A得到图形B的方法是( )。
A.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移10格
B.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移9格
C.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移8格
【答案】B
【分析】要求图形A得到图形B的方法,就要先观察两个图形之间的差异和联系,从而确定是顺时针还是逆时针;再看他们之间相差多少个小方格,从而确定平移的方法。
【详解】首先观察图形A与图形B,图形A最小角指向右方,图形B最小角指向上方,如果把图形A顺时针旋转90°,最小角就指向了下方,显然是不对的,故需要把图形A逆时针旋转90°。这样图形A与图形B之间有8个小方格,故只要向右平移8+1=9(个)小方格。
【点睛】本题综合考查了旋转与平移的知识点,在确定旋转的过程中,可能会遇到困难,需要我们仔细观察,反复试验,得到最终结果。
4.(本题2分)时针(如图)从“7”绕点O逆时针旋转后指向( )。
A.3 B.4 C.10
【答案】B
【分析】钟面指针转动方向是顺时针方向,反之是逆时针方向,钟面1个大格是30°,旋转角度÷30°=大格数,据此确定时针的位置。
【详解】90°÷30°=3(格)
7-3=4
时针(如图)从“7”绕点O逆时针旋转后指向4。
故答案为:B
5.(本题2分)有一个图形,它绕O点顺时针方向旋转了90°以后得到的图形是( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】旋转是指在平面内,将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转;旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变;据此解答。
【详解】根据分析:
A.绕O点逆时针方向旋转了90°得到,不符合题意;
B.绕O点顺时针方向旋转了90°得到,符合题意;
C.绕O点怎么旋转都不会得到,不符合题意。
故答案为:B
评卷人得分
二、填空题(共35分)
6.(本题4分)本学期我们学习了利用( )、( )和( )可以设计美丽的图案,像打开的电风扇属于( )现象。
【答案】 轴对称 平移 旋转 旋转
【详解】轴对称、平移、旋转不改变图形的形状,只改变图形的位置,把一个图形(或几个图形的结合)作为基本图形,通过轴对称、平移、旋转等手段可以得到一些新的图案。
本学期主要学习的图形变换有轴对称、平移和旋转,利用这些变换可以设计出美丽的图案;像打开的电风扇可以看作作由风叶绕中心轴转动形成的,属于旋转现象。
7.(本题5分)图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的,也可以看作是图形D绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。
【答案】 顺 90 顺 90 逆 90
【分析】根据图形旋转的特征:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫作图形的旋转;仔细观察图形的特点,完成填空即可。
【详解】图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到的,也可以看作是图形D绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。
8.(本题4分)如下图,要从图形A得到图形B,可以先把图形A绕点顺时针旋转( ),再向右平移( )格,最后向( )平移( )格。
【答案】 180 7 下 3
【分析】根据题干,抓住点O的位置进行观察:先把图形A绕点顺时针旋转180度,然后再向右平移7格,最后向下平移3格即可得到图形B;据此解答。
【详解】要从图形A得到图形B,可以先把图形A绕 点顺时针旋转180°,再向右平移 7格,最后向下平移3格。
【点睛】本题是考查图形的平移、旋转.平移和旋转都只是改变图形的位置,大小、形状不变。
9.(本题4分)下图中甲、乙两个梯形完全相同,要想把它们拼成一个平行四边形,可以先把乙向( )平移( )格,再绕点O按( )时针方向旋转( )°。
【答案】 左 1 顺 90
【分析】看图,要想让这两个梯形拼成一个平行四边形,那么需要有相接的线段。所以,首先需要将乙向左平移1格,让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°,即可将甲和乙拼成一个平行四边形。
【详解】如图,要想把它们拼成一个平行四边形,可以先把乙向左平移1格,再绕点O按顺时针方向旋转90°。
10.(本题9分)
(1)图①是三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°得到的。
(2)图②是三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°得到的。
(3)图③是平行四边形ABCD绕点( )按( )时针旋转( ) 得到的。
【答案】(1) B 顺 90
(2) A 逆 90
(3) D 顺 90
【分析】旋转是指在平面内,将一个图形绕某一点(称为旋转中心)按一定的方向和角度进行转动,得到一个新的图形的变换过程。旋转不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置和方向。
【详解】(1)图①是三角形ABC绕点B顺时针旋转90°得到的;
(2)图②是三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的;
(3)图③是平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到的。
11.(本题6分)从“12”到“1”,指针绕点O按( )时针旋转了( )°;从“3”到“( )”,指针绕点O按顺时针旋转了90°;从“6”到“12”,指针绕点O按( )时针旋转了( )°;从“9”到“( )”,指针绕点O按逆时针旋转了60°。
【答案】 顺 30 6 顺 180 7
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格,指针转一周是360°,那么指针转动一大格旋转的角度是360°÷12=30°,即两个相邻数字之间的夹角是30°。
从“12”到“1”,指针顺时针旋转了1格,所以旋转角度是30°;
旋转角度是90°,指针顺时针旋转了90°÷30°=3格,则3+3=6,所以从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针旋转了90°;
从“6”到“12”,指针旋转了12-6=6格,旋转角度是30°×6=180°;
旋转角度是60°,指针逆时针旋转了60°÷30°=2格,则9-2=7,所以从“9”到“7”,指针绕点O按逆时针旋转了60°。
【详解】从“12”到“1”,指针绕点O按(顺)时针旋转了(30)°;
从“3”到“(6)”,指针绕点O按顺时针旋转了90°;
从“6”到“12”,指针绕点O按(顺)时针旋转了(180)°;
从“9”到“(7)”,指针绕点O按逆时针旋转了60°。
12.(本题1分)乐乐和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈买了( )kg的豆角放称盘里,台秤指针按顺时针方向旋转了45°。
【答案】1
【分析】根据题意得:指针指到2kg位置是顺时针方向走了90°,台秤指针按顺时针方向旋转了45°,则是2kg的一半,即1kg。据此可得出答案。
【详解】根据题意得:台秤指针按顺时针方向旋转了45°,则豆角重量是1kg。即妈妈买了1kg的豆角放在秤盘上。
13.(本题2分)如图是一个正九边形,O点是图形的中心点,如果使图形绕O点顺时针旋转,并且每次旋转后都与原来的图形重合,每次至少要旋转( )度。
【答案】40
【分析】决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。旋转中心是O点,钟面指针的转动方向是顺时针方向,周角360度,旋转度数是旋转中心向正九边形的1条边的两端画射线形成的角的度数,即可与原来的图形重合,据此分析。
【详解】360÷9=40(度)
每次至少要旋转40度。
评卷人得分
三、判断题(共5分)
14.(本题1分)教室门的打开和关闭是一种旋转现象。( )
【答案】√
【分析】在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转,据此解答。
【详解】教室门的打开和关闭是一种旋转现象。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查了旋转和旋转现象,要掌握旋转的定义。
15.(本题1分)旋转和平移都不会改变物体的大小和形状。( )
【答案】√
【分析】根据图形平移、旋转的特征,都不会改变图形的大小、形状,平移会改变图形的位置但不改变方向,旋转会改变图形的位置与方向。
【详解】根据图形平移、旋转的特征,图形的平移、旋转不会改变图形的大小和形状。原题干说法正确。
故答案为:√
16.(本题1分)将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C,图形B和图形C组成了一个轴对称图形。( )
【答案】√
【分析】先在方格图中画出图形A,再确定旋转中心、旋转方向、旋转角度,分析所作图形,找出构成图形的关键边,按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边,最后依次连接组成封闭图形,画出旋转后的图形B和图形C,最后将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分可以完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此解答。
【详解】
如图所示,将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C,图形B和图形C组成了一个轴对称图形。
故答案为:√
【点睛】掌握旋转图形的作图方法和轴对称图形的意义是解答题目的关键。
17.(本题1分)一个长方形绕一点旋转180°后,得到的图形和原来的图形相比,形状、大小和位置一定不发生变化。( )
【答案】×
【分析】根据旋转的特征:物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,只是位置发生了变化,据此判断。
【详解】图形旋转后,它的形状、大小都不改变,只是位置发生了变化,因此一个长方形绕一点旋转180°后,得到的图形和原来的图形相比,形状、大小都不变,位置发生了改变,原题干的说法是错误的。
故答案为:×
18.(本题1分)东东做了一个标准的“向右转”,他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )
【答案】√
【分析】旋转是物体运动时,每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动,称为绕这个点的转动,这个点称为物体的旋转中心,由此并结合实际可知,向左或向右转都是旋转了90°,向后转是旋转了180°。
【详解】由分析可知:
东东做了一个标准的“向右转”,他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。
故答案为:√
评卷人得分
四、计算题(共6分)
19.(本题6分)求表面积。
【答案】(1)864cm2;
(2)520cm2
【分析】(1)正方体的表面积=棱长×棱长×6,据此把12cm代入棱长列式计算即可;
(2)根据展开图可知,这个一个长是14cm宽是10cm高是5cm的长方体,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,据此代入数据列式计算即可。
【详解】(1)12×12×6
=144×6
=864(cm2)
正方体表面积是864cm2。
(2)(14×10+14×5+10×5)×2
=(140+70+50)×2
=260×2
=520(cm2)
表面积是520cm2。
评卷人得分
五、解答题(共44分)
20.(本题6分)适量的运动能促进心肺功能,使血液循环加快,新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
(1)手臂上举:手臂A到A'的运动是绕点O1( )时针旋转了( )°。
(2)侧踢腿:请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【答案】(1)逆;90;
(2)图见详解
【分析】(1)找到手臂A的一个点,再找到手臂A'上的对应点,发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°;
(2)把腿B的两个顶点与O2的连线,绕点O2顺时针旋转90°,据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【详解】(1)手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
(2)如图:
21.(本题8分)左图是被打乱的四张图片,怎样才能还原成右图?
【答案】见详解
【分析】观察四张小图可以发现,图①是小熊身体下方左侧,应在大图的右下角;图②是小熊脸部左侧,应在大图的右上角;图③是小熊脸部右侧,应在大图的左上角;图④是小熊身体下方右侧,应在大图的左下角;通过平移和旋转运动,把左图还原成右图。
旋转是指在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。
平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图①先向右平移一格,再向下平移一格,然后图①绕自己的中心顺时针旋转90°到右图的右下角处;
图②绕自己的中心逆时针旋转90°,在右图的右上角处;
图③向上平移一格到右图的左上角处;
图④向左平移一格到右图的左下角处;
这样左图还原成右图。
22.(本题6分)五(5)班有28名男生,21名女生,正在进行运动会入场方阵的练习。
(1)请你根据要求圈一圈。
男生、女生分别站成若干排,每排人数一样,没有剩余。
(2)五(5)班同学们准备在方阵经过主席台时,举起“五班必胜”的标语牌,下面右边的标语牌是左边的4张通过平移或旋转拼成的,请你写出“胜”字的运动过程。(可自己标注旋转点)
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【分析】(1)求出28和21的最大公因数,就是男生、女生每排站的人数,再圈一圈即可。
(2)左右两个“胜”字上下的方向相反,可以通过旋转得到,从左到右位置发生变化,可以通过平移得到。据此解答。
【详解】(1)28=2×2×7,21=3×7
28和21的最大公因数是7,所以每排是7人。
作图如下。
(2)答:左边“胜”字以卡片的右下角顶点为旋转中心,先顺时针旋转180度,再向右平移2格,再向上平移1格,得到右边的“胜”字。(答案不唯一)
23.(本题10分)“粽”享创意。
包装盒上精美的图案,可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱,让这个传统节日更加温馨和美好。
(1)如图是粽子盒上的图案设计,可以看成是一个平行四边形A绕点( )按( )针方向旋转5次得到的,每次旋转( )度。
(2)请你也来创作一幅图案,在方格纸上先画出一个基础图形,再画出旋转后的设计图案,并写出设计的过程。
我的设计过程:
【答案】(1)O;顺;60
(2)见详解
【分析】(1)据图示,图中围绕O点,有6个平行四边形,O点为整个图形的中心点,则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°,则,360°÷6=60°,每转动一个平行四边形角度为60°。
(2)定点:确定旋转的中心。定向:根据要求,确定是按顺时针方向旋转,还是按逆时针方向旋转。定度数:确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段,按要求画出旋转后的位置,旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】(1)O点为整个图形的中心点,则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。(答案不唯一)
(2)如图:
过程:在图中画一等腰三角形,绕一底角(点O)顺(或逆)时针旋转90°,再旋转90°即可得到一个图案。(答案不唯一)
24.(本题14分)(1)将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?
(2)将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?
(3)根据上面的规律推算,正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?正n边形呢?
(4)如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合,这是一个正几边形?
【答案】(1)120
(2)360°÷4=90°;90
(3)72度;60度;(360÷n)度
(4)正十边形
【分析】(1)分析题干,正三角形绕中心点至少旋转(360°÷3)可以和原图重合;
(2)正方形绕中心点至少旋转(360°÷4)可以和原图重合;
(3)正五角形绕中心点至少旋转(360°÷5)可以和原图重合;正六角形绕中心点至少旋转(360°÷6)可以和原图重合;因此正n边形绕中心点至少旋转(360°÷n)可以和原图重合;
(4)360°÷至少旋转的度数=正多边形的边数,据此分析。
【详解】(1)将一个正三角形绕其中心点至少旋转120度可以和原图重合。
(2)每个三角形的顶角度数为360°÷4=90°,所以将一个正方形绕其中心点至少旋转90度可以和原图重合。
(3)360°÷5=72°
360°÷6=60°
答:正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转72度、60度可以和原图重合,正n边形绕其中心点至少旋转(360÷n)度可以和原图重合。
(4)360°÷36°=10
答:这是一个正十边形。
试卷第1页,共3页
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人教版2024-2025学年五年级数学下学期第五单元检测卷(提高卷)
第五单元《图形的运动(三)》
(考试分数:100分;考试时间:90分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共10分)
1.(本题2分)旋转杆打开(如图所示)的运动是绕O点( )。
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转180°
2.(本题2分)下列图形中,绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是( )。
A. B. C.
3.(本题2分)下图中,从图形A得到图形B的方法是( )。
A.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移10格
B.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移9格
C.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移8格
4.(本题2分)时针(如图)从“7”绕点O逆时针旋转后指向( )。
A.3 B.4 C.10
5.(本题2分)有一个图形,它绕O点顺时针方向旋转了90°以后得到的图形是( )。
A. B. C.
评卷人得分
二、填空题(共35分)
6.(本题4分)本学期我们学习了利用( )、( )和( )可以设计美丽的图案,像打开的电风扇属于( )现象。
7.(本题5分)图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的,也可以看作是图形D绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。
8.(本题4分)如下图,要从图形A得到图形B,可以先把图形A绕点顺时针旋转( ),再向右平移( )格,最后向( )平移( )格。
9.(本题4分)下图中甲、乙两个梯形完全相同,要想把它们拼成一个平行四边形,可以先把乙向( )平移( )格,再绕点O按( )时针方向旋转( )°。
10.(本题9分)
(1)图①是三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°得到的。
(2)图②是三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°得到的。
(3)图③是平行四边形ABCD绕点( )按( )时针旋转( ) 得到的。
11.(本题6分)从“12”到“1”,指针绕点O按( )时针旋转了( )°;从“3”到“( )”,指针绕点O按顺时针旋转了90°;从“6”到“12”,指针绕点O按( )时针旋转了( )°;从“9”到“( )”,指针绕点O按逆时针旋转了60°。
12.(本题1分)乐乐和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈买了( )kg的豆角放称盘里,台秤指针按顺时针方向旋转了45°。
13.(本题2分)如图是一个正九边形,O点是图形的中心点,如果使图形绕O点顺时针旋转,并且每次旋转后都与原来的图形重合,每次至少要旋转( )度。
评卷人得分
三、判断题(共5分)
14.(本题1分)教室门的打开和关闭是一种旋转现象。( )
15.(本题1分)旋转和平移都不会改变物体的大小和形状。( )
16.(本题1分)将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C,图形B和图形C组成了一个轴对称图形。( )
17.(本题1分)一个长方形绕一点旋转180°后,得到的图形和原来的图形相比,形状、大小和位置一定不发生变化。( )
18.(本题1分)东东做了一个标准的“向右转”,他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )
评卷人得分
四、计算题(共6分)
19.(本题6分)求表面积。
评卷人得分
五、解答题(共44分)
20.(本题6分)适量的运动能促进心肺功能,使血液循环加快,新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
(1)手臂上举:手臂A到A'的运动是绕点O1( )时针旋转了( )°。
(2)侧踢腿:请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
21.(本题8分)左图是被打乱的四张图片,怎样才能还原成右图?
22.(本题6分)五(5)班有28名男生,21名女生,正在进行运动会入场方阵的练习。
(1)请你根据要求圈一圈。
男生、女生分别站成若干排,每排人数一样,没有剩余。
(2)五(5)班同学们准备在方阵经过主席台时,举起“五班必胜”的标语牌,下面右边的标语牌是左边的4张通过平移或旋转拼成的,请你写出“胜”字的运动过程。(可自己标注旋转点)
23.(本题10分)“粽”享创意。
包装盒上精美的图案,可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱,让这个传统节日更加温馨和美好。
(1)如图是粽子盒上的图案设计,可以看成是一个平行四边形A绕点( )按( )针方向旋转5次得到的,每次旋转( )度。
(2)请你也来创作一幅图案,在方格纸上先画出一个基础图形,再画出旋转后的设计图案,并写出设计的过程。
我的设计过程:
24.(本题14分)(1)将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?
(2)将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?
(3)根据上面的规律推算,正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合?正n边形呢?
(4)如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合,这是一个正几边形?
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