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苏教版2024-2025学年五年级数学下学期第五单元检测卷（提高卷）
第五单元《分数加法和减法》
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
【答案】C
【分析】加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。
【详解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋），先根据加法交换律交换和的位置，再根据加法结合律先算＋，所以用到了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．（本题2分）一根木料长2米，用去米，还剩（ ）。
A．全长的 B．米 C．全长的
【答案】B
【分析】分析题目，用木料的总长度减去用去的长度即可得到还剩下多少米，据此解答。
【详解】2－
＝－
＝（米）
一根木料长2米，用去米，还剩米。
故答案为：B
3．（本题2分）乐乐和妈妈同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后乐乐走了全程的，妈妈走了全程的，这时（ ）。
A．妈妈距离中点近 B．乐乐还没到中点
C．两人到中点的距离相等
【答案】C
【分析】已知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出乐乐、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出乐乐、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【详解】中点位置位于全程的处；
＝，＝，＝
＜＜即＜＜。
说明乐乐还没到中点，妈妈超过了中点；
乐乐距离中点：，乐乐还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈超过了中点；
乐乐和妈妈与中点的距离相等。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及通过异分母分数的减法求出结果。
4．（本题2分）东东和乐乐同时从甲、乙两地相向而行，东东走了全程的，乐乐走了全程的，谁离中点近一些？（ ）
A．东东 B．乐乐 C．一样近
【答案】B
【分析】全程的中点，就是全程的，用两个人分别走的几分之几和进行比较，大于的，已经超过中点，小于的还没有走到中点，超过中点的，用走的几分之几减去，没有到中点的，用减去走的全程的几分之几，再分别比较两个差，较小的差，就是离中点更近。
【详解】有分析可得：
＝，＞，所以＞，可知东东走了全程的已经超过了中点，
－
＝－
＝
＝，＝，＞，所以＞，可知乐乐走了全程的还没有走到中点，
－
＝－
＝
＝，＝，＜，所以＜，乐乐离中点近。
故答案为：B
5．（本题2分）个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
【答案】B
【分析】把全长看成单位“1”，用1减去第一条边占得分率，再减去第二条边占的分率，即可求出剩下了几分之几，也就是第三边占的分率，然后比较三边占的分率，根据三角形边的关系，得出这个三角形的分类。
【详解】1－－
＝－
＝
所以其中的两条边长度相等，这是一个等腰三角形。
故答案为：B。
【点睛】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，根据减法的意义求出第三边占的分率，再根据三角形按边分类的知识进行解答。
6．（本题2分）下面运用了“转化”思想的是（ ）。
①求多边形内角和 ②异分母分数加法 ③求平行四边形面积
A．①② B．②③ C．①②③
【答案】C
【分析】①根据三角形内角和可知多边形的内角和；②根据异分母分数的加法运算法则可知同分母分数的加法运算；③根据长方形的面积可知平行四边形的面积。综上可知①②③都用了转化思想。
【详解】因为三角形的内角和为，
所以多边形的内角和为，
所以①用了转化思想；
因为，
所以，
所以②用了转化思想；
因为图中长方形的面积等于平行四边形的面积，
所以③用了转化思想；
综上，运用转化思想的是①②③，
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的内角和，异分母分数的加法法则，长方形的面积，平行四边形的面积，转化思想，理解转化思想是解题的关键。
评卷人得分
二、填空题（共25分）
7．（本题3分）在括号填上“＞“＜”或“＝”。
( ) ( )
( )
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】（1）在加法算式中，一个加数相同，另一个加数大的和就大，据此比较和的大小即可，分数比较大小的方法：分子相同比分母，分母大的分数反而小，据此解答；
（2）异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再按照同分母分数加减的计算方法计算，据此先算出算式的结果；再比较大小即可；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）可以把－－写成－（＋），再进一步比较大小即可。
【详解】因为＜，所以＋＜＋；
－＝－＝，＋＝＋＝，＝，因为＞，所以－＞＋；
－－＝－（＋）。
即＋＜＋；－＞＋；－－＝－（＋）。
8．（本题2分），依据是( )律和( )律。
【答案】 加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两数相加，可以交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两个算式的变换依据是加法交换律和加法结合律。
9．（本题5分）计算时，可以这样想：1就是（ ），（ ）个减去（ ）个，得（ ）个，即。
【答案】；14；3；11；
【分析】把一个整体平均分成几份，取出其中的一部分，取出部分占这个整体的几分之几，其中，分母为平均分成的份数，分子为取出的份数，据此解答。
【详解】1就是，表示把单位“1”平均分成14份，取出其中的14份；表示把单位“1”平均分成14份，取出其中的3份；计算（）时，也就是14个减去3个，得到（14－3＝11）个，11个表示。
因此计算时，可以这样想：1就是，14个减去3个，得11个，即。
10．（本题2分）有一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，这里是把( )看作单位“1”，还有( )没有运走。
【答案】 这批化肥的总量
【分析】
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据题意，第一天运走它的，第二天运走它的，可知是把这批化肥的总量看作单位“1”。
用“1”减去第一天、第二天运走的分率之和，即是还有几分之几的化肥没有运走。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这里是把这批化肥的总量看作单位“1”，还有没有运走。
11．（本题2分）一根绳子长，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下。用了两次还剩下全长的( )，两次一共用去( )m。
【答案】
【分析】由题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用1减去两次用去的分率可得剩下的分率，用绳子全长的具体量减剩下的具体量，可得两次一共用去的具体量。
【详解】
（m）
一根绳子长，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下。用了两次还剩下全长的，两次一共用去m。
12．（本题2分）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。
【答案】
【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝三班作品占总数的几分之几。
【详解】－＝－＝
1－－
＝－
＝－
＝
一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。
13．（本题1分）某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。
【答案】
【分析】把全班学生的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢跳绳、喜欢踢毽子的学生占全班人数分率之和，即是这个班喜欢球类运动的学生占全班人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这个班喜欢球类运动的学生占。
14．（本题1分）一批货物，原计划6次运完，实际4次就运完了。实际每次比原计划多运这批货物的。
【答案】
【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，原计划6次运完，则原计划每次运这批货物的；实际4次就运完了，实际每次运这批货物的；用（）所得差即为实际每次比原计划多运这批货物的几分之几。
【详解】
因此实际每次比原计划多运这批货物的。
15．（本题2分）小敏每天上学要先走一段下坡路，再走一段上坡路，最后走一段平路，相关情况如下表，请把表格补充完整。
上学路段 下坡路 上坡路 平路
占总路程的几分之几
占总时间的几分之几
【答案】；
【分析】把总路程看作单位“1”，用“1”减去下坡路、平路占总路程的分率之和，即是上坡路占总路程的几分之几；
把总时间看作单位“1”，用“1”减去走下坡路、平路所用时间占总时间的分率之和，即是走上坡路占总时间的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
填表如下：
上学路段 下坡路 上坡路 平路
占总路程的几分之几
占总时间的几分之几
16．（本题3分）计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的（ ）不同，所以先把它们通分化成，再计算。
【答案】分数单位；；
【分析】分析题目，异分母分数不能直接相加，是因为分数的分母不同，也就是分数单位不同，所以需要先根据分数的基本性质把它们通分成同分母的分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加进行计算，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，所以先把它们通分化成＋，再计算。
17．（本题2分）如图，大正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积是( )cm2，空白部分占整个大正方形面积的( )。
【答案】 6
【分析】
在各阴影部分标号如图：，把大正方形的面积看作单位“1”，根据图形的特点，利用旋转、平移的方法把阴影部分①③拼成一个小正方形，小正方形的面积是大正方形面积的，阴影部分②三角形的面积是大正方形面积的，根据加法的意义把三部分阴影面积合并起来即可求出阴影部分的面积是大正方形面积的＋＝，这个分数表示把16 cm2平均分成8份，取其中的3份，用16÷8求出每份是多少，再乘3即可求出阴影部分的面积；
用1减去阴影占大正方形面积的几分之几，即可求出空白部分的面积是大正方形面积的几分之几，据此解答即可。
【详解】＋
＝＋
＝
16÷8×3
＝2×3
＝6（cm2）
1－＝
所以，大正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积是6cm2，空白部分占整个大正方形面积的。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）。( )
【答案】×
【分析】根据加法交换律和结合律，把原式化为：＋＋（－）进行计算即可判断。
【详解】＋－＋
＝＋＋（－）
＝＋0
＝
所以原题计算错误。
故答案为：×
19．（本题1分）分母不同的分数不能直接相加减。( )
【答案】√
【分析】分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减，要先通分再加减；据此解答。
【详解】由分析可知：分母不同的分数不能直接相加减，原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查分数单位的意义与分数的加减，关键是要理解分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减。
20．（本题1分）如果，那么a＋b的和一定是15。( )
【答案】√
【分析】异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据此解答。
【详解】
则
如果，那么a＋b的和一定是15。原题说法正确。
故答案为：√
21．（本题1分）计算时，用36作公分母最简便。( )
【答案】√
【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。通分时可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【详解】
12和18的最小公倍数是，所以计算时，用36作公分母最简便。原题说法正确。
故答案为：√
22．（本题1分）某超市有一批饮料，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第三天卖出总数的，这批饮料卖完。( )
【答案】√
【分析】通过观察，先将三天的分率进行相加，然后与总数单位“1”进行比较，进而求出答案。
【详解】
＝
＝1
故答案为：√
【点睛】分数加减法，分母相同时，将分子相加减的结果做分子，分母不变；分母不同时，先通分，再按同分母分数相加减计算，能约分要约分。
评卷人得分
四、计算题（共26分）
23．（本题8分）口算。
【答案】1；；；；
1；；；；
【详解】略
24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；
【分析】（1）先逆用减法的性质去括号，再同分母分数结合简算。
（2）先带着运算符号交换减数和加数的位置，交换和的位置，同分母分数进行计算，再根据加法结合律、减法的性质，变原式为：进行简便计算即可。
（3）根据减法的性质，变原式为：进行简便计算即可。
【详解】
25．（本题9分）解方程。
【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
评卷人得分
五、作图题（共6分）
26．（本题6分）涂一涂，填一填。
【答案】图见详解；
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份涂色；也可以把单位“1”平均分成12份，其中的4份涂色；
表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份涂色；也可以把单位“1”平均分成12份，其中的3份涂色；
这样，就将转化成，即把单位“1”平均分成12份，涂色部分占（4＋3）份，由此得出计算结果为。
异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】如图：
评卷人得分
六、解答题（共26分）
27．（本题5分）王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？
【答案】
【分析】将这根编织线看作单位“1”，用编织吉祥结的分率减去，求出编织团锦结用的分率，再将编织这两种中国结的分率相加，求出共用去这根编织线的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：编织这两个中国结共用去这根编织线的。
28．（本题5分）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
【答案】
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：二等奖人数占获奖总人数的。
29．（本题5分）两个工程队合修一条长千米的公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的。这条公路还剩几分之几没有修？
【答案】
【分析】分析题目，把公路的全长看作单位“1”，用1分别减去甲队修的几分之几、乙队修的几分之几即可得到还剩几分之几没修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：这条公路还剩没有修。
30．（本题5分）学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？
【答案】
【分析】由题意可知，先将月季花的面积和郁金香的面积占花园的分率相加求出月季花和郁金香的面积总和，再用月季花和郁金香的面积总和减去即可求得牡丹花的面积占花园的几分之几。
【详解】＋－
＝－
＝
答：牡丹花的面积占。
31．（本题6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。
（1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？
（2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）将“学校新闻”与“校园生活”这两部分占整块黑板的分率相加即可；
（2）用“校园生活”占整块黑板的分率减去“知识之窗”多占整块黑板的分率即可。
【详解】（1）＋＝
答：“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的。
（2）－＝
答：“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页保密★启用前
苏教版2024-2025学年五年级数学下学期第五单元检测卷（提高卷）
第五单元《分数加法和减法》
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．（本题2分）一根木料长2米，用去米，还剩（ ）。
A．全长的 B．米 C．全长的
3．（本题2分）乐乐和妈妈同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后乐乐走了全程的，妈妈走了全程的，这时（ ）。
A．妈妈距离中点近 B．乐乐还没到中点
C．两人到中点的距离相等
4．（本题2分）东东和乐乐同时从甲、乙两地相向而行，东东走了全程的，乐乐走了全程的，谁离中点近一些？（ ）
A．东东 B．乐乐 C．一样近
5．（本题2分）个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形
6．（本题2分）下面运用了“转化”思想的是（ ）。
①求多边形内角和 ②异分母分数加法 ③求平行四边形面积
A．①② B．②③ C．①②③
评卷人得分
二、填空题（共25分）
7．（本题3分）在括号填上“＞“＜”或“＝”。
( ) ( )
( )
8．（本题2分），依据是( )律和( )律。
9．（本题5分）计算时，可以这样想：1就是（ ），（ ）个减去（ ）个，得（ ）个，即。
10．（本题2分）有一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，这里是把( )看作单位“1”，还有( )没有运走。
11．（本题2分）一根绳子长，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下。用了两次还剩下全长的( )，两次一共用去( )m。
12．（本题2分）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。
13．（本题1分）某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。
14．（本题1分）一批货物，原计划6次运完，实际4次就运完了。实际每次比原计划多运这批货物的。
15．（本题2分）小敏每天上学要先走一段下坡路，再走一段上坡路，最后走一段平路，相关情况如下表，请把表格补充完整。
上学路段 下坡路 上坡路 平路
占总路程的几分之几
占总时间的几分之几
16．（本题3分）计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的（ ）不同，所以先把它们通分化成，再计算。
17．（本题2分）如图，大正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积是( )cm2，空白部分占整个大正方形面积的( )。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）。( )
19．（本题1分）分母不同的分数不能直接相加减。( )
20．（本题1分）如果，那么a＋b的和一定是15。( )
21．（本题1分）计算时，用36作公分母最简便。( )
22．（本题1分）某超市有一批饮料，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第三天卖出总数的，这批饮料卖完。( )
评卷人得分
四、计算题（共26分）
23．（本题8分）口算。
24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。
25．（本题9分）解方程。
评卷人得分
五、作图题（共6分）
26．（本题6分）涂一涂，填一填。
评卷人得分
六、解答题（共26分）
（本题5分）王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？
（本题5分）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？
29．（本题5分）两个工程队合修一条长千米的公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的。这条公路还剩几分之几没有修？
（本题5分）学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？
31．（本题6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。
（1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？
（2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？
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