10.2 课时2 三线八角 课件(共22张PPT)2024-2025学年数学沪科版七年级下册

(共22张PPT)
10.2 平行线的判定
10.2 课时2 三线八角
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
A
B
D
C
如下图、直线AB和CD相交于点O，形成了几个角？分别有哪些互为对顶角？
O
∠AOC与∠BOD
∠AOD与∠BOC
【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？
b
C
c
1
5
2
6
3
7
4
8
如图，由三条线所形成的八个角的问题简称“三线八角”问题.
【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？
【问题2】观察图中的∠1与∠3他们与三条直线有什么位置关系有什么关系？
∠1与∠5
①都在______的右边
②都分别在直线a、b的______.
直线c
上边
∠5与∠7呢？
（同侧）
（同旁）
像这样都在截线（c）的同旁、被截线（a、b）的同侧的角，就叫做同位角
1
5
3
7
A
B
D
C
E
F
1
5
2
6
3
7
4
8
同位角：还有哪些具有相同位置关系的角？
∠1与∠5 ∠3与∠7
∠2与∠6
∠4与∠8
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
下列图形中， ∠1与∠2是同位角的是（ ）
A、(1)，(2) B、(3)，(4)
C、(1)，(2) ，(3) D、(2)，(3) ，(3)
A
【问题3】观察图中的∠3与∠5，他们是同位角吗？
∠3与∠5
①都在直线a、b的_____
②都分别在直线c的______.
两边
（之间）
（两侧）
像这样都在截线（c）的两侧、被截线（a、b）之间的角，就叫做内错角
中间
5
6
3
4
A
B
D
C
E
F
1
5
2
6
3
7
4
4
内错角：还有哪些具有相同位置关系的角？
∠3与∠5
∠4与∠6
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
下列图形中，与∠1是内错角的是（ ）
B
【问题4】观察图中的∠4与∠5，他们与三条直线有什么位置关系？
∠4与∠5
①都在直线a、b的_____
②都分别在直线c的______.
右边
（之间）
（同侧）
像这样都在截线（c）的同侧、被截线（a、b）之间的角，就叫做同旁内角
中间
5
6
3
4
同旁内角：还有哪些具有相同位置关系的角？
∠4与∠5
∠3与∠6
图形特征：在形如字母“C\U”的图形中有同旁内角.
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
A
例1 根据右图填空：
（1）若直线ED，BF被直线AB所截，则∠1和
_______是同位角；
（2）若直线ED，BF被直线AF所截，则∠3和
_______是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线____所截构成的内错角；
（4）∠2和∠5是直线AB，____被直线BF所截
构成的_______角.
∠2
∠4
ED
AF
同旁内
角的名称 角的特征 基本图形 引申图形 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 截线：同侧
被截线：同旁
F
截线：同侧
被截线：之间
截线：两侧
被截线：之间
C\U
Z
都没有公共顶点
1.分别指出右侧图中的同位角、内错角、同旁内角.
同位角：
内错角：
同旁内角：
∠1与∠5、∠2与∠6
∠3与∠7、∠4与∠8
∠3与∠6、∠4与∠5
∠3与∠5、∠4与∠6
查漏补缺
2.根据图形终用数字表示的角，写出所有具有下面位置关系的每对角，数一数每一类有多少对.
同位角：
内错角：
同旁内角：
邻补角：
对顶角：
∠1与∠4、∠2与∠5、∠2与∠8、∠3与∠7、∠6与∠8
∠1与∠8、∠2与∠4、∠3与∠6、∠7与∠8
∠2与∠6、∠3与∠4、∠3与∠8、∠4与∠8
∠1与∠3、∠2与∠3、∠4与∠6、∠4与∠7、∠5与∠6、 ∠5与∠7
∠1与∠2、∠4与∠5、∠6与∠7
查漏补缺
3.（1）银行与超市是（ ）街与（ ）街被（ ）路所截得到得（ ）角.
（2）与银行位置是内错角关系的是（ ）
（3）银行与书店的位置是什么角的关系？
A、超市 B、书店 C、学校
中山
东
中心
同位
C
它们的位置关系是：同旁内角