北京市房山区2024-2025学年高二第二学期数学学业水平调研（一）（扫描版，无答案）

房山区2024-2025学年度第二学期学业水平调研（一）》
高二数学
本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答
题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知等差数列{a}的通项公式为an=-2n+1,则数列{a,}的公差为
(A)-2
(B)2
(C)-3
(D)3
(2)已知数列{a}是等比数列，若a=1,a24=8,则a,的值为
(A)2
(B)4
(C)8
(D)16
(3)已知数列{a}的前n项和Sn=n2+1,则数列{a}的通项公式为
2,n=l,
(A)an=2n-1
（B)an=2n
(C)an=2n+1
(D）an=
2n-1,n≥2
(4)下列求导运算正确的是
(A)(6m7=os君
(B)(2)'=2
(C)(e)'=e*
(D)n3
(5)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)的导函数f(x)的图象大致如图所示，
则下列结论中正确的是
(A)f(x)在(2,3)上单调递减
(B)x=0是f(x)的极小值点
(C)x=3是f(x)的极大值点
23到
(D)曲线y=f(x)在x=2处的切线斜率为0
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(6)我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分
五钱，令上二人所得与下三人等.问：各得几何？”意思是：五个人分五钱(“钱”
是古代的一种计量单位)，每人所得依次相差一样多，前两人所得钱数与后三人所
得钱数一样多，问每个人分得多少.在这个问题中分得最少的一个得到
()分级
(c)号线
(D)1钱
(7)等差数列{a}的首项为1，公差不为0.若a2,4,a,成等比数列，则{a}的公差为
(A)-2
(B)-3
(C)2
(D)3
(8)设{a,}是公差不为0的无穷等差数列，则“{a}为递增数列”是“存在正整数N。,
当n>N。时，an>0”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)已知函数f(x)=x(x-c)子在x=2处有极小值，则实数c的值为
(A)0
(B)2
(C)6
(D)2或6
(10)已知函数f(x)=ax3-3x2+1.若fx)有且只有一个零点，且<0，则实数a的
取值范围是
(A)(2,+∞)
(B）(0,2)
(c)(-0,-2)
(D)(-2,0)
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(11)已知函数f)=3x-1,则im0+△)-f
Ar-0
△x
(12)已知数列{a,}满足u=-2,Sn为其前n项和，若a,=8,则S=一
a,
(13)等比数列{a}满足如下条件：①g>1,②数列{a}单调递诚，
写出满足上述两个条件的数列{a}的一个通项公式an=一
(14)分别过点(0,1)和(0,0)作曲线y=e的切线，切线的斜率分别为_和
(15)若函数f(x)=mx2+l血x-x在定义域内有单调递减区间，则实数m的取值范围
是
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