试卷类型：A
咸阳市渭城区2025年初中学业水平模拟卷
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.2(m-1)210.311.15212.2(答案不唯一，小于5的数均可)
13.6【解析】连接DE,过点E作EM⊥BC于.点M,EN⊥CD于点N,则EM=EN,DE=BE=1
2w5,∠MEN=∠BEF=90°，则∠BEM=∠FEN,∠BME=∠FNE,可知△BEM≌△FEN,得
到EF=BE=DE=25,再由EN⊥CD,DF=4可得DN=NF=2,利用勾股定理和正方形的
性质得到CN=EN=4,从而求得正方形ABCD的边长
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）》
14.解：原式=9x(-号)+1+5
(3分)】
=-3+1+5
=3.…
(5分)
15.解：原式=[4a2-b2-(4a2+4ab+62)]÷2b…
(2分)
=(4a2-b2-4a2-4ab-b2)÷2b…
(3分)
=(-4ab-262)÷2b
=-2a-b.……
(5分)
16.解：去分母，得3-x-3(2-x）=一x,…
(1分)
去括号，得3-x-6+3x=-x,…
(2分)
移项、合并同类项，得3x=3,…
(3分)
系数化为1，得x=1,
(4分)
检验：当x=1时，2-x=1≠0，
,原方程的解为x=1,…(5分)
17.解：如图所示，点D即为所求。
…(5分）
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③其他作法正确也可
18.证明：：∠DEF+∠ABF=180°，∠ABC+∠ABF=180°，
∠ABC=∠DEF.
…(2分)
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC=EF,
.△ABC≌△DEF(AAS),…(4分)）
∴AB=DE.
(5分)
19解：(1
…(2分）
(2)画树状图如下：
咸阳市渭城区2025年初中学业水平数学模拟卷A-答案-1（共4页）
开始
…(4分)
由图可知，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学所讲的成语故事中有“C.愚公移山”的结果有
7种，
P(甲、乙两名同学所讲的成语故事中有“C.愚公移山“)=7
…(5分)】
16
注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分：求出概率正确，若列表或画树状
图后没有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正
确，不扣分
20.解：设驿卒平常的速度为x里时辰，
根据题意，得(12+4)x=(x+5)(12-1),…
(3分)
解得x=11,
答：驿卒平常的速度为11里/时辰.…
(5分)
21.解：AB⊥BF,∠AFB=26.6°，
.tan LAFB--0.5,BF=2AB.
BF
(1分)
AB⊥BF,CD⊥BF,
∴.∠ABE=∠CDE=90.
(2分)
,∠AEB=∠CED
△ABE∽△CDE,
(3分)
品能
(4分)
,CD=1.5m,DE=1.6m,
AB=BE,即BE=16AB,
116
(5分)
15
,:BF=DF+DE+BE=9.6+1.6+BE=11.2+BE,
248=1.2+4B,
解得AB=12,
该古城墙的高度AB为12m。…(6分)
注：得到AB=12,没有单位，没有答语不扣分
22.解：(1）3.5.…(2分)
(2)设该汽车在高速路上行驶的路程y与行驶时间x之间的函数表达式为y=kx+b(k为常数，k≠0)，
0.5k+b=30
将(0.5,30)和(2.5,200)代入，得
…(4分)
2.5k+b=200,
第作怎525
∴.该汽车在高速路上行驶的路程y与行驶时间x之间的函数表达式为y=85x-12.5(0.5≤x≤2.5).
…(5分)
(3)当x=2时，y=85×2-12.5=157.5,…
(6分)
230-157.5=72.5(km),
.该汽车行驶2小时时距离目的地的路程为72.5km.…
…(7分)》
注：①(2)中未写出自变量的取值范围不扣分：②(3)中没有单位、没有答语不扣分
23.解：(1)如图所示.
…(1分）
咸阳市渭城区2025年初中学业水平数学模拟卷A-答案-2（共4页）0
试卷类型：A
瑞
咸阳市渭城区2025年初中学业水平模拟卷
数学试题
注意事项：
二、
.1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
瓶
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-5的倒数是
A.5
BS
C.-5
D.-5
2.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是
A.三棱柱
B.四棱柱
C.圆柱
D.圆锥
3.如图，已知AB∥CD,点E是CD下方一点，连接AE,CE,若LC=20°，∠E=30°，则∠A的度
数为
三、
A.50°
B.40°
C.30
D.20°
阳
B
(第2题图)
(第3题图)
(第5题图)
(第7题图)
4.不等式3(x-2)>2x-7的解集为
A.x<1
B.x>1
C.x>-1
D.x<-1
5.如图，在△ABC中，AD平分LBAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AC=6,S△AcD=6,则DE
的长为
A.4
B.3
C.2
D.1
6.若函数y=(m+1)x+m2-4(m为常数，且m≠-1)是正比例函数，且y随x的增大而减小，则
一次函数y=3x+m的图象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.如图，△ABC内接于O0,AB=AC,CD是O0的一条弦，连接BD,若∠D=30°，∠CBD=35°，
则∠ABD的度数为
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
咸阳市渭城区2025年初中学业水平数学模拟卷A-1-(共6页)
8.将抛物线y=ax2+2ax+2(a为常数，且a≠0)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位
长度，得到的抛物线经过点(-1,2)，则a的值为
A.2
B.-2
C.1
D.-1
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.因式分解：2m2-4m+2=
10.如图，一个正六边形和一个正方形有一个公共顶点E,且顶点A、B、C、D在同一直线上，若
正六边形的边长为2，则正方形的面积为
米米
第1个
第2个
第3个
(第10题图)
(第11题图)
11.如图为某民族服饰的纹样，该纹样中蕴藏着数学知识，其中第1个图案中有5个花朵图案，
第2个图案中有8个花朵图案，第3个图案中有11个花朵图案，…，按此规律排列下去，则
第50个图案中花朵图案的个数为
12.已知点A(-2,)和点B(3,)在反比例函数y=5(k为常数，且k≠5)的图象上，若y>y2,
则k的值可以是
.(只写一个)
13.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE,EF⊥BE交
CD边于点F,若DF=4,BE=25,则正方形ABCD的边长为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.(本题满分5分)
计算：v8T×(-子)+(3-m)°+-51
(第13题图)
15.(本题满分5分)
化简：[(2a+b)(2a-b)-(2a+b)2]÷2b.
16.(本题满分5分)
解方程2器3=高
成阳市渭城区2025年初中学业水平数学模拟卷A-2-(共6页)
