河南省南阳市六校2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

河南省南阳市六校2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.陀螺是我国民间的娱乐工具之一。如图所示，陀螺绕过点的竖直轴转动，和为陀螺上的两点，且点比点距离轴远一些。下列说法正确的是( )
A. 点比点的角速度大
B. 点比点的周期小
C. 点比点的线速度大
D. 点比点的向心加速度小
2.如图所示，、为一平行河岸上正对着的两点。小船从点开始渡河，渡河过程中小船始终保持船头与河岸垂直，小船在垂直河岸方向做初速度为的匀加速运动。河水各处流速大小均相等，下列说法正确的是( )
A. 小船一定做曲线运动 B. 小船可能到达对岸点
C. 小船在渡河过程中速度可能先增大后减小 D. 若河水流速增大，小船过河时间变短
3.如图所示，刚性细杆两端分别连接有小圆环和带孔小球，杆可绕、自由转动。小圆环穿在直杆上，穿在大圆环上，大圆环圆心为。在外力作用下小球在大圆环上以角速度做匀速圆周运动，沿直杆运动。某时刻、与直杆的夹角分别为和，且，下列判断正确的是( )
A. 此时与的速度大小之比为 B. 此时与的速度大小之比为
C. 此时所受的合力可能沿杆方向 D. 当细杆与重合时，的速度为
4.如图所示，靶子竖直固定，完全相同的三支飞镖、、均可视为质点从同一位置抛出，它们初速度大小相等，的初速度方向水平，、的初速度方向与水平面的夹角均为，三支飞镖最终都扎在靶子上，忽略空气阻力。关于这三支飞镖，下列判断正确的是( )
A. 和同时扎在靶子上
B. 比先扎在靶子上
C. 可能最后扎在靶子上
D. 和扎在靶子上的速度大小相等
5.截至年，我国在轨运行卫星数量超过颗，有颗北斗卫星、颗科学卫星、颗通信卫星和颗遥感卫星，我国的航天技术实力和综合国力不断提升。已知地球表面重力加速度取，地球视为匀质球体，半径，卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列判断正确的是( )
A. 在轨运行卫星做圆周运动的圆心可能不是地心
B. 某地球卫星的运行周期可能为半天
C. 地球同步卫星和在地球表面附近运行的卫星周期相同
D. 卫星的运行速度可能大于第一宇宙速度
6.如图所示，课间活动时某同学在绳子的一端拴一块橡皮可视为质点，另一端攥在手中，将手举过头顶，使橡皮在水平面内做匀速圆周运动。手与橡皮间的距离为，不计绳子的质量和长度变化，下列判断正确的是( )
A. 增大，绳子拉力一定增大
B. 增大，绳子拉力一定减小
C. 保持不变，使橡皮转动的角速度增大，则橡皮的位置升高
D. 转动角速度增大到某个值时，绳子可以水平
7.如图所示，某跳台滑雪运动员从跳台处沿水平方向飞出，在直斜坡的处着陆，、间距离。斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取，，，下列判断正确的是( )
A. 运动员在处的初速度大小为
B. 运动员在空中飞行的时间为
C. 运动员在空中离坡面的最大距离为
D. 运动员落在点时速度与水平面的夹角为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.年月日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。中星卫星发射后先在近地圆轨道上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在圆轨道上做匀速圆周运动，卫星质量不变。关于中星卫星，下列说法正确的是( )
A. 在轨道上比在轨道上受到的万有引力大
B. 在轨道上经过点的速度大于在椭圆轨道上经过点的速度
C. 在椭圆轨道上点的速度小于点的速度
D. 在轨道上运行时点的加速度和在椭圆轨道上运行时点的加速度相同
9.如图所示，内壁光滑的细圆管轨道竖直固定在水平面上，、分别是竖直、水平半径，是与竖直方向夹角为的倾斜直径，一小球视为质点从水平面进入圆弧轨道，到达点时速度大小为。已知小球在点时对轨道的作用力刚好为，重力加速度为，，，下列说法正确的是( )
A. 小球在点向心加速度大小为 B. 小球在点时加速度方向指向圆心
C. 圆弧轨道的半径为 D. 小球离开点后做自由落体运动
10.如图所示，长为的轻质细杆，上端连着一个质量为的小球，下端用铰链固定在水平地面上的点，横截面为直角三角形的斜劈恰与接触。给一个向右很小的初速度，绕转动，向右运动，当细杆与水平夹角为图中未画出时，与分离。设此时细杆对小球的弹力为，小球加速度大小为，小球角速度为，速度大小为，各处摩擦均不计，重力加速度为，下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某同学设计了如图所示的实验装置。竖直转轴固定在电动机上未画出，光滑的直杆水平固定在竖直转轴上，随竖直转轴一起转动。在水平直杆的左端套上一带孔滑块，用细线将滑块与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，水平直杆随转轴一起转动，力传感器可以测量细线上的力。
保持滑块质量、细线长度不变，改变转动角速度，记录力传感器示数，可得细线上的作用力随角速度的增大而______填“增大”“不变”或“减小”。
保持滑块质量、转动角速度不变，改变细线长度，记录力传感器示数，可得细线上的作用力随细线长度的增大而______填“增大”“不变”或“减小”。
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，用到的物理方法主要是______填“理想模型法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”。
12.某物理小组利用如图所示的装置探究平抛运动的规律。
实验时，斜槽轨道末端切线______填“需要”或“不需要”保持水平，______填“需要”或“不需要”尽可能减小小球与轨道之间的摩擦，______填“需要”或“不需要”每次将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放。
该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图中、、所示，建立如图所示的平面直角坐标系，轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长均为。当地重力加速度大小为，小球做平抛运动的初速度大小为______。
该实验小组还设计了一个方案，如图所示。点处有一点光源，距点正前方处竖直放置一个光屏，将小球从点正对光屏水平抛出，利用频闪相机记录小球在点与小球连线方向光屏上的投影点的位置。画出投影点沿光屏下降高度随小球运动时间变化的图像，发现图像为直线，并测得其斜率为，已知重力加速度为，则小球的初速度大小为______用、和表示。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.木星为太阳系八大行星之一，将其视为质量分布均匀的球体。已知一颗卫星在木星表面附近做圆周运动的周期为，引力常量为。
求木星的密度；
若另一颗卫星到木星表面高度等于木星半径的倍，求此卫星的运动周期。
14.如图所示，在水平转台上放置一小物块，轻质细线的一端系在上，另一端穿过光滑圆孔后悬挂一小球，转台可绕小孔在水平面内匀速转动。已知和的质量分别为和，距离为，距离为，小物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
若小球静止，随转台一起做匀速圆周运动，求转台转动的最大角速度；
若物块静止，使小球在水平面内做稳定的匀速圆周运动，求小球的最大角速度。
15.如图所示，斜坡倾角为，斜坡右侧有一道壕沟，摩托车骑手沿斜坡上升到坡顶。假设后轮到坡顶时，摩托车以大小为的速度沿斜坡方向飞出，摩托车后轮恰好落到壤沟对面平地的点，与水平面的夹角也为，重力加速度为，不计空气阻力。求：
摩托车飞出后继续上升的最大高度；
摩托车跨过壕沟需要的时间和的高度差。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、点和点绕同轴转动，所以点和点的角速度大小相等，周期相等，故AB错误；
C、根据可知，点的半径大，所以点比点的线速度大，故C正确；
D、根据可知，点的半径大，所以点比点的向心加速度大，故D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】、小船在垂直河岸方向做初速度为的匀加速运动，有垂直河岸方向的加速度：同时在沿河岸方向有恒定的水流速度，即沿河岸方向是匀速直线运动，合加速度与合初速度不共线，根据物体做曲线运动的条件可知小船一定做曲线运动，故A正确；
B、因为小船在沿河岸方向有水流速度，会在沿河岸方向产生位移，所以小船不可能到达正对岸的点，故B错误；
C、垂直河岸方向速度为垂直河岸方向加速度不断增大，沿河岸方向速度不变，根据合速度，合速度一直增大，不会先增大后减小，故C错误；
D、小船过河时间为河宽为垂直河岸方向加速度，与河水流速无关，河水流速增大，过河时间不变，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】、根据运动的分解有
解得
故AB错误；
C、小球绕点做匀速圆周运动，则所受合力指向圆心，故C错误；
D、当细杆与重合时，小球的速度方向与杆垂直，的速度大小等于小球的速度沿杆方向的分速度，大小为，故D正确；
故选：。
4.【答案】
【解析】、把飞镖的运动分解为水平方向和竖直方向，飞镖在竖直方向先向上做匀减速运动，再向下做匀加速运动；飞镖在竖直方向一直向下做匀加速运动，二者水平方向均做匀速直线运动且初速度水平分量相等，水平位移相同，故时间相等，因飞镖与飞镖竖直方向的运动不同，故在扎在靶子上时竖直方向的速度不同，则和扎在靶子上的速度大小不相等，故A正确，BD错误。
C、与相比，水平方向初速度更大，而水平位移相等，故时间更短，故最先扎在靶子上，故C错误。
故选：。
斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动；平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，结合两种运动的特点分析。
本题考查了斜抛运动、平抛运动，关键要明确两种运动的处理方式，难度一般。
5.【答案】
【解析】因为万有引力提供向心力，在轨运行卫星做圆周运动的圆心只能是地心，故A错误；
根据运行周期随轨道的半径的增大而增大，可知某地球卫星的运行周期可能为半天，故B正确；
根据开普勒第三定律可知，地球同步卫星和在地球表面附近运行的卫星周期不可能相同，故C错误；
第一宇宙速度是最大的环绕速度，则卫星的运行速度不可能大于第一宇宙速度，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】设绳子拉着小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与水平方向夹角为，满足，由于不知道角速度的变化情况，故不能判断增大时，拉力的变化情况，故AB错误；
由，得，保持不变，增大时，也增大，又由，可知减小，则减小，故橡皮的位置升高，但不能为，所以绳子不可以水平，故C正确，D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】竖直方向有，解得，故B错误；
A.运动员在空中做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向有，解得，故A错误；
C.运动员在空中离坡面的最大距离为，解得：，故C正确；
D.运动员落在点时速度与水平面的夹角为，则，解得：，解得，故D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】、由于，由可知，故A正确；
B、卫星在轨道上经过点加速后变轨到轨道，因此卫星在轨道上经过点的速度小于在椭圆轨道上经过点的速度，故B错误；
C、由开普勒第二定律可知，卫星在轨道上经过点的速度大小点点的速度，故C错误；
D、由牛顿第二定律得，解得，由于、、都相同，则在轨道上运行时点的加速度和在椭圆轨道上运行时点的加速度相同，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】小球在点向心加速度大小为，故A正确；
小球在点时受到水平向左的弹力和重力，合外力方向指向左下方，则加速度方向指向左下方，故B错误；
在点，有，圆弧轨道的半径为，故C正确；
D.因为小球在点有斜向下的速度，小球离开点后做斜下抛运动，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】与分离时，小球水平方向上加速度为，故小球只受重力作用，则，，故B正确，A错误。
根据与分离时，设小球的速度为，根据重力的分力提供向心力有：，根据分速度与合速度的关系：，故，
根据角速度与线速度的关系：，故D正确，C错误；
故选：。
11.【答案】增大； 增大； 控制变量法
【解析】根据向心力公式有
细线上的作用力随角速度和细线长度的增大而增大；
该实验运用了控制变量法。
故答案为：增大；增大；控制变量法
12.【答案】需要；不需要；需要； ；
【解析】为保证初速度水平，应使斜槽轨道末端切线保持水平，小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，不需要尽可能减小小球与轨道之间的摩擦，为保证初速度大小相等，需要每次将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放。
水平方向间隔的位置取一个点，则根据竖直方向的运动规律可知
水平方向有
解得
根据平抛运动规律有：，
结合几何关系，变形整理得
则斜率为：
变形解得：
故答案为：需要；不需要；需要；；
13.【答案】木星的密度为；
卫星的运动周期为
【解析】设木星半径为，质量为，密度为，卫星绕木星表面做圆周运动，万有引力提供向心力有，根据密度公式可知，解得；
根据开普勒第三定律有，解得。
答：木星的密度为；
卫星的运动周期为。
14.【答案】转台转动的最大角速度为；
小球的最大角速度为
【解析】随转台一起做圆周运动，角速度越大，向心力越大，最大向心力
，
对，应用向心力公式有：
整理解得，
小球做稳定的圆锥摆运动，保持静止，细线最大拉力，
此时做圆周运动的角速度最大设为，细线拉力的竖直分力平衡重力，段细线与竖直夹角设为，水平分力提供向心力，对应用向心力公式有：
整理解得。
答：转台转动的最大角速度为；
小球的最大角速度为。
15.【解析】摩托车离开斜坡时的竖直分速度
竖直方向：摩托车在竖直上抛运动，上升最大高度
解得：。
初速度沿和垂直方向的分速度分别为和
重力加速度沿河垂直的分速度分别为和
垂直方向：做类竖直上抛运动，
沿方向，做匀加速直线运动
高度差
解得：、。
答：摩托车飞出后继续上升的最大高度；
摩托车跨过壕沟需要的时间和的高度差。
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