数学：第四章概率的初步认识复习教案（鲁教版七年级上）

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第四章《概率的初步认识》复习教案
　　概率是新课程中增加的内容，在现实生活中有着广泛的应用，必然会受到今后中考命题者的关注．其学习要点及典型问题如下：
　　1.“必然”发生就是指每次一定发生，或者说发生的概率是100％，即（必然事件）＝1；
　　“不可能”发生就是指每次都不发生，或者说发生的概率为0，即（不可能事件）＝0；
　　“可能”发生是有时会发生，有时不会发生，或者说发生的概率介于0和1之间，即0＜（不确定事件）＜1．
　　不确定事件发生的可能性是有大小的．
　　我们可以用图１来表示事件发生的概率：
　　2.了解计算一类事件发生可能性的方法．体会概率的意义．会利用概率公式进行一些简单的概率计算．
一般地，若一次试验中所有可能结果出现的可能性一样，那么这件事发生的概率为：
　　
　　求事件发生的概率可以列出所有可能出现的结果．要注意不重不漏．概率主要研究不确定现象，这就是它的意义所在．
　　必然事件发生的概率为1，记作（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作（不可能事件）＝0；如果为不确定事件，那么0＜（A）＜1．
　　
　　3.体验一种重要的概率模型———几何模型．概率的大小与面积大小有关，事件发生的概率等于满足某一条件的事件可能结果所组成的图形面积除以所有事件可能结果组成图形的面积．
　　例1　一个游戏的中奖概率是1％，买100张奖券，一定会中奖吗
　　分析：中奖是不确定事件，虽然可以用概率来描述它，但不能简单的求代数和．
　　解：不确定事件不等同于确定事件、必然事件．买100张奖券，不一定会中奖．
　　说明：通过实例进一步丰富对概率的认识，了解不确定事件发生的概率在0～1之间，明确不确定事件的特性是不确定．
　　例2　一个均匀小正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随意掷出这个小正方体计算下列事件发生的概率，并标在图2中：
　　（1）掷出的数字是偶数；（2）掷出的数字大于6；（3）掷出的数字是1位数；（4）掷出的数字不是合数．
　　解：（1）掷出的数字是偶数的概率是，如图3中A点；
　　（2）掷出的数字大于6是不可能事件，概率为0，如图3中B点；
　　（3）掷出的数字是1位数是必然事件，概率为1，如图3中C点；
　　（4）掷出的数字不是合数（1，2，3，5）的概率为，如图中D点．
　　例3　如图3，有甲、乙两个转盘，可以自由转动，A、B两人每人选择一个转盘，自由转动．
　　（1）当转盘停止转动时，指针指向几就顺时针向前走几格，这时指针指向偶数就记得10分，否则不得分；
　　（2）每人转动转盘10次，得分高者获胜．这个游戏对A、B双方公平吗 如果不公平，如何调整转盘中的数字位置或改变评分规则使游戏对双方公平
　　分析：游戏对双方是否公平，主要看两个事件发生的概率是否相等．
　　解：这个游戏对双方不公平．
　　因为在甲转盘中每转动一次，都得10分，即得10分的概率为1，而在乙转盘中得10分的概率为，因此不公平．
　　使游戏对双方公平的方法有很多，如：（1）调整规则，转出什么数字，即得几分，最后得分高者获胜；（2）调整转盘中的数字位置，使它们一样．
　　例4　利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏．
　　分析：这是一个开放性的题目，答案不惟一．
　　解：用一副扑克牌，去掉大、小王，把剩余的牌洗匀，背面朝上，任意抽取其中一张，抽到方块的甲胜，抽到黑桃的乙胜．
　　说明：严格说明游戏的规则，如：洗匀、背面朝上、任意等是游戏双方获胜可能性相同的基础和保证，此类题易做难得满分，一定要严密，详尽才可得高分．
　　例5 如图4，转盘被分成12个面积相等的扇形，当转盘均匀，自由转动，自己停止时，指针指向阴影部分的概率是多少
　　分析：该题的转盘被分成12个面积相等的扇形，指针指向每1个扇形的概率相同，都是，图中的阴影部分占了6个扇形，阴影面积相当于转盘面积的．
　　解：．
　　说明：可以运用面积的比计算简单的概率问题．
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