8.5.2直线与平面平行（第2课时） 同步练习（含答案）

人教A版高一下册必修第二册高中数学8.5.2直线与平面平行（第2课时）-同步练习
1.过平面α外的直线l作一组平面与α相交,若所得的交线分别为a,b,c,…,则这些交线的位置关系为(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.都平行 B.都相交但不一定交于同一点
C.都相交且一定交于同一点 D.都平行或都交于同一点
2.若A是直线m外一点,则过点A且与m平行的平面 (　 )
A.存在无数个 B.不存在 C.存在但只有一个 D.只存在两个
3.如图,在四棱锥S-ABCD中,G,H分别为SB,BD上的点(不包括端点), 若GH∥平面SCD,则(　 )
A.GH∥SA B.GH∥SD C.GH∥SC D.以上均有可能
4.在空间中,若直线l∥平面α,则“直线l1∥l”是“l1 α”的( 　 )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知平面α∩平面β=l,直线a∥α,a∥β,则直线a与l的位置关系是(　 )
A.平行或异面 B.相交 C.平行 D.异面
6.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥的棱中与平面α平行的有(　 )
A.0条 B.1条 C.2条 D.1条或2条
7.如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,过BC的平面与平面PAD交于EF, E在PD上且异于P,D,则四边形EFBC是(　 )
A.空间四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形
8.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是棱AA1上的动点,且=m,若AE∥平面DB1C,则m的值为(　 )
A. B.1 C. D.2
9.(多选题)如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点(不包括端点), 且MN∥平面PAD,则(　 )
A.MN∥PD B.MN∥平面PAB C.MN∥AD D.MN∥PA
10.若一条直线与一个平面平行,则该直线与平面内的任意一条直线的位置关系是　　 　　.
11.如图①所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,且AD∥BC,DE=2AD=2AF,将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE(如图②),则四边形BCEF　　　　平面四边形.(填“是”或“不是”)
12.如图,在四棱锥P-ABCD中,点E,F,G,H分别是棱AB,CD,PB,PC上共面的四点,且BC∥平面GEFH,证明:GH∥EF.
8.5.2直线与平面平行（第2课时） 答案
1.D　[解析] 由直线l在平面α外,得直线l与平面α相交或l∥α.当l与α相交时,记交点为A,则易知这些交线都相交,且交点为A;当l∥α时,由直线与平面平行的性质定理知a∥l,b∥l,c∥l,…,则由基本事实4可知这些交线都平行.故选D.
2.A　[解析] 过点A作直线m的平行线l,则经过直线l且不经过直线m的所有平面均与直线m平行,所以满足条件的平面有无数个.故选A.
3.B　[解析] 因为GH∥平面SCD,GH 平面SBD,平面SBD∩平面SCD=SD,所以GH∥SD.显然GH与SA,SC均不平行.故选B.
4.D　[解析] 在空间中,若直线l∥平面α,则由直线l1∥l可得l1∥α或l1 α,由l1 α可得l1与l平行或异面,故“直线l1∥l”是“l1 α”的既不充分也不必要条件.故选D.
5.C　[解析] 如图,平面α∩平面β=l,直线a∥α,a∥β,过a作平面γ∩α=m,∵a∥α,∴易证m∥a.过a作平面η∩β=n,∵a∥β,∴易证n∥a,∴m∥n.∵m β,n β,∴m∥β,而m α,平面α∩平面β=l,∴m∥l.综上,a∥l.故选C.
6.C　[解析] 如图,平面α截三棱锥A-BCD所得截面为平行四边形EFGH,则EF∥GH.∵EF 平面BCD,GH 平面BCD,EF∥GH,∴EF∥平面BCD.∵EF 平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,∴EF∥CD,又EF 平面EFGH,CD 平面EFGH,∴CD∥平面EFGH.同理可得AB∥平面EFGH.故选C.
7.C　[解析] 因为BC∥AD,AD 平面PAD,BC 平面PAD,所以BC∥平面PAD,因为BC 平面EFBC,平面EFBC∩平面PAD=EF,所以BC∥EF.因为BC=AD,EF8.B　[解析] 取B1C的中点F,连接DF,EF.因为E,F分别是BC,B1C的中点,所以EF∥BB1,且EF=BB1.因为AA1∥BB1,所以AA1∥EF,即AD∥EF,所以AD,EF确定平面ADFE.因为AE 平面ADFE,AE∥平面DB1C,平面DB1C∩平面ADFE=DF,所以AE∥DF,又AD∥EF,所以四边形AEFD是平行四边形,所以AD=EF=BB1,所以AD=AA1,即D为AA1的中点,因此m=1.故选B.
9.BD　[解析] 在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,因为MN 平面PAC,平面PAC∩平面PAD=PA,所以由直线与平面平行的性质定理可得MN∥PA.因为MN 平面PAB,PA 平面PAB,所以MN∥平面PAB.故选BD.
10.平行或异面
11.不是　[解析] 折起后,∵AD∥BC,AD 平面ADEF,BC 平面ADEF,∴BC∥平面ADEF.假设四边形BCEF是平面四边形,则BC 平面BCEF,∵平面BCEF∩平面ADEF=EF,∴BC∥EF,与题意不符,假设不成立.故四边形BCEF不是平面四边形.
12.证明:因为BC∥平面GEFH,BC 平面PBC,且平面PBC∩平面GEFH=GH,所以GH∥BC.因为BC∥平面GEFH,BC 平面ABCD,且平面ABCD∩平面GEFH=EF,所以EF∥BC,所以GH∥EF.