陕西省铜川市王益中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省铜川市王益中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（含部分答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 244.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 06:54:27 | ||
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文档简介
高二年级考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 数列的一个通项公式是（ ）
A B.
C. D.
2. 若函数，则（ ）
A. 3 B. 6 C. D.
3. 若等差数列满足，则（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
4. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数的导函数的图象如图所示，则极小值点的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 在数列中，，则（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
7. 吹气球时，气球的半径（单位：）与体积（单位：）之间的关系式为，则时气球的瞬时彭胀率大约是时气球的瞬时颜胀率的（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. D.
8. 已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数在时取得极值13，则（ ）
A.
B.
C. 上单调递减
D. 在上的最大值为
10. 已知递增数列的通项公式为，则的值可能为（ ）
A. B. C. 2 D. 6
11. 已知定义在上的函数的导函数是，且．若，则称是的“增值”函数．下列函数是的“增值”函数，其中使得在上不是单调函数的是（ ）
A. B.
C D.
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等差数列的前项和为.若，则的公差为__________.
13. 已知函数，则__________.
14. 已知函数有三个不同的零点，则的取值范围是________．
四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 在等比数列中，，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列前项和.
16. 已知函数．
（1）若曲线与轴相交于点，求该曲线在点处的切线方程；
（2）若曲线上点的切线与坐标轴围成的三角形面积为，求点的坐标．
17. 已知函数．
（1）若在上不单调，求的取值范围；
（2）若，求在上的值域．
18. 设数列满足.
（1）求的通项公式.
（2）（i）求的前项和；
（ii）证明：.
19. 若连续函数的极值点是函数的零点，为函数的导函数，且存在实数满足，则称是的强化原生函数，记的最大值为，则为的强化原生系数．已知函数．
（1）设函数，证明有唯一极值点，并求出满足的整数的值．
（2）设函数，函数．已知是的强化原生函数．
（i）证明：．
（ii）求强化原生系数的最小值．
高二年级考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】CD
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】12
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）.
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）或
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）（i）证明见解析；（ii）
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 数列的一个通项公式是（ ）
A B.
C. D.
2. 若函数，则（ ）
A. 3 B. 6 C. D.
3. 若等差数列满足，则（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
4. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数的导函数的图象如图所示，则极小值点的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 在数列中，，则（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
7. 吹气球时，气球的半径（单位：）与体积（单位：）之间的关系式为，则时气球的瞬时彭胀率大约是时气球的瞬时颜胀率的（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. D.
8. 已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数在时取得极值13，则（ ）
A.
B.
C. 上单调递减
D. 在上的最大值为
10. 已知递增数列的通项公式为，则的值可能为（ ）
A. B. C. 2 D. 6
11. 已知定义在上的函数的导函数是，且．若，则称是的“增值”函数．下列函数是的“增值”函数，其中使得在上不是单调函数的是（ ）
A. B.
C D.
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等差数列的前项和为.若，则的公差为__________.
13. 已知函数，则__________.
14. 已知函数有三个不同的零点，则的取值范围是________．
四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 在等比数列中，，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列前项和.
16. 已知函数．
（1）若曲线与轴相交于点，求该曲线在点处的切线方程；
（2）若曲线上点的切线与坐标轴围成的三角形面积为，求点的坐标．
17. 已知函数．
（1）若在上不单调，求的取值范围；
（2）若，求在上的值域．
18. 设数列满足.
（1）求的通项公式.
（2）（i）求的前项和；
（ii）证明：.
19. 若连续函数的极值点是函数的零点，为函数的导函数，且存在实数满足，则称是的强化原生函数，记的最大值为，则为的强化原生系数．已知函数．
（1）设函数，证明有唯一极值点，并求出满足的整数的值．
（2）设函数，函数．已知是的强化原生函数．
（i）证明：．
（ii）求强化原生系数的最小值．
高二年级考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】CD
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】12
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）.
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）或
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）（i）证明见解析；（ii）
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