课件19张PPT。华东师大版七年级下册6.2.2解一元一次方程
相遇和追及问题农安县靠山镇初级中学 王晓贺【教学目标】
体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解一元一次方程；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。
通过用一元一次方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
【教学重点】
用一元一次方程解应用题
【教学难点】
根据具体问题中的数量关系列出方程
行程问题
行程问题是在匀速运动的条件下，物体运动的路程、速度和时间三者的关系及运动状态的概称。路程、速度、时间三者关系为路程=速度x时间，还有两个变式：时间路程、速度、时间的单位分别是km，km/h，h或m，m/s，s。等量关系：小芳路程＋小明路程＝总路程
问题一已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，两人同时相向而行，问经过多少小时两人相遇？分析：
如果设x小时后相遇，则
小芳的路程：3x千米. 小明的路程：4x千米等量关系：小芳路程＋小明路程＝总路程
解：设x小时后相遇，根据题意有
3x+4x=3.5
解得 x=0.5
经检验符合题意
答：小芳的速度为3千米/小时。
已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小芳先行14分钟去商店，再和小明同时相向而行，问再经过多少小时两人相遇？等量关系：小芳前段路程＋小芳后段路程+小明路程＝总路程
问题二解：设x小时后相遇，根据题意有
解得 =0.4
经检验符合题意
答：0.4小时后两人相遇。
等量关系：路程和等于两地距离小结客车和轿车都从客车站出发，客车先行半小时后轿车开始追赶，客车的速度为每小时60千米，轿车速度为每小时90千米，问多少小时后能追赶上客车？等量关系：客车半个小时的路程+客车的后段路程=轿车路程问题三解：设t小时后能追赶上，根据题意有
0.5X60+60t=90t
解得t=1
经检验符合题意
答：1小时后能追赶上。
转乘小明爸爸的车，以每小时80千米速度前进，同时在前方19千米处，小刚正以每小时4千米速度步行前往景点，请问多少小时后轿车能追上小刚？相距19千米小刚路程轿车路程等量关系：轿车路程 - 小刚路程=相距距离问题四解：设y小时后轿车追上小刚，根据题意得
80y-4y=19
解得y=0.25
经检验符合题意
答：0.25小时后轿车追上小刚。到达景点后，看到一周长为300米的圆形水塘，小明和爸爸同时同地同向沿着水塘跑，60秒后两人相遇小明和爸爸的速度比为1:2，问两人速度各是多少？等量关系：爸爸的路程-小明的路程=圆周长问题五解：设小明的速度为x米 ∕ 秒，则爸爸的速度 为 2x米 ∕ 秒，根据题意得
60（2x-x）=300
解得x=5
则小明的速度为5米 ∕ 秒
爸爸的速度为5X2=10米 ∕ 秒
经检验符合题意
答：小明的速度为5米 ∕ 秒，
爸爸的速度为10米 ∕ 秒.
良马日行240里，驽马日行150里，驽马在良马东1500里处，驽马先行两日后两马同时向东出发，问良马几天能追上驽马？问题六等量关系：良马路程=相隔距离+驽马前段路程+驽马后段路程驽马前段路程解：设y天能追上，根据题意有
240y=1500+150x2+150y
解得y=20
经检验符合题意
答：20天良马能追上驽马。
小结这节课你学到了什么？书山有路勤为径
学海无涯苦作舟谢谢！ 6.2.2解一元一次方程——行程问题
【教学目标】
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解一元一次方程；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。
2.通过用一元一次方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
【教学重点】
用一元一次方程解应用题
【教学难点】
根据具体问题中的数量关系列出方程
【回顾】
行程问题
行程问题是在匀速运动的条件下，物体运动的 、 和
三者的关系及运动状态的概称。
路程、速度、时间三者关系为路程= ，还有两个变式：
路程、速度、时间的单位分别是km，km/h，h或m，m/s，s。
【新授】
问题一
已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，两人同时相向而行，问经过多少小时两人相遇？
相遇问题小结：
同时不同地相向而行
相遇问题
不同时不同地相向而行
问题二
已知两人相距3.5千米，小芳的速度是3千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小芳先行14分钟去商店，再和小明同时相向而行，问再经过多少小时两人相遇？
问题三
客车和轿车都从客车站出发，客车先行半小时后轿车开始追赶，客车的速度为每小时60千米，轿车速度为每小时90千米，问多少小时后能追赶上客车？
问题四
转乘小明爸爸的车，以每小时80千米速度前进，同时在前方19千米处，小刚正以每小时4千米速度步行前往景点，请问多少小时后轿车能追上小刚？
问题五
到达景点后，看到一周长为300米的圆形水塘，小明和爸爸同时同地同向沿着水塘跑，60秒后两人相遇小明和爸爸的速度比为1:2，问两人速度各是多少？
问题六
良马日行240里，驽马日行150里，驽马在良马东1500里处，驽马先行两日后两马同时向东出发，问良马几天能追上驽马？
追及问题小结：
【归纳总结】
【作业】测试卷
