期中复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

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期中复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x＋2＝y＋3，那么x（ ）y。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．下列哪一种情况用复式折线统计图比较适合（ ）。
A．1－6年级男女生人数统计 B．南京和哈尔滨月气温变化情况
C．2010－2016联想电脑销售情况 D．统计我国陆地各种地形情况
3．6的因数有1，2，3，6。这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫做完全数(也叫做完美数)，28和295都是完美数吗？( )
A．都是 B．都不是 C．无法确定 D．28是完美数，295不是完美数
4．a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，a和b的最大公因数是（ ）。
A．2 B．3 C．5 D．30
5．甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如下图，下面说法与该图不符的是（ ）。
A．他们都骑行了18千米
B．甲在途中停留了0.5小时
C．乙比甲晚出发0.5小时
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度
二、填空题
6．下面式子中，是方程的有( )。（填序号）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
7．在5×4＝20中，( )是4的倍数，( )和( )是20的因数；在中（b不等于0），( )是( )和( )的倍数。
8．三个连续自然数的中间数是b，这三个数的和是( )；三个连续偶数的和是96，其中最大的偶数是( )。
9．王雯和李昊都喜欢去图书馆看书，王雯3天去一次，李昊4天去一次。3月1日，两人都去了图书馆，他们下次都去图书馆是( )月( )日。
10．鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，可以设( )的景点个数为个，等量关系式是( )，列方程为( )。
11．，结果是( )。（填“奇数”或“偶数”）
12．把3米长的绳子平均剪成8段，每段长是这根绳子的，每段长米。
13．研究发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。若测得某地气温是26℃则此时蟋蟀每分钟大约叫( )次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是( )℃。
14．轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。
(1)轿车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。
(2)货车每小时行驶( )千米。
(3)如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，两车( )小时后相遇。
三、判断题
15．如果3a＝b，a和b的最大公因数是a。( )
16．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
17．一根钢管，截去了，还剩米，截去的比剩下的短。( )
18．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。( )
19．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
四、计算题
20．直接写得数。
6.3＋7＝ 1－0.01＝ 15×0.01＝ 5÷9＝
2.4＋0.76＝ 8.2÷0.1＝ a＋1.4a＝ 0.62＝
21．解方程。
7.8x＋3.2x＝12.1
75.5－5x＝25.3
22．看图列方程并解答。
五、解答题
23．有两根钢丝，长度分别是16米和20米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
24．修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？
25．高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
26．两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答）
27．某电器城2023年下半年空调和冰箱销售数量如下表。
（1）根据上表中的数据制成折线统计图。
（2）平均每月销售空调大约（ ）台。（得数保留整数）
（3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利（ ）万元。
《期中复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D D D
1．A
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此解答。
【详解】x＋2＝y＋3
解：x＋2－2＝y＋3－2
x＝y＋1
所以x＞y。
故答案为：A
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此选择即可。
【详解】1－6年级男女生人数统计、2010－2016联想电脑销售情况、统计我国陆地各种地形情况用条形统计图比较合适，南京和哈尔滨月气温变化情况用复式折线统计图比较适合。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意可知：一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身，这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。分别找出28和295的所有因数，求出除了它本身的因数的和，即可判断是否为完美数。据此解答。
【详解】28的因数有1、2、4、7、14、28。1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完美数。
295的因数有1、5、59、295。1＋5＋59＝65≠295，295不是完美数。
故答案为：D
4．D
【分析】把a、b公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，所以a和b的最大公因数是2×3×5＝30。
故答案为：D
5．D
【分析】从图上可以看到，学校到邮局的距离是18千米；甲比乙先出发0.5小时；从甲图像上看到0.5小时到1小时之间的图像是水平的，图像对应的纵轴距离没有变化；在1小时的地方甲乙图像相交于一点，之后甲从1小时到2.5小时到达了邮局，乙从1小时到2小时到达了邮局，据此解答。
【详解】A．甲乙图像在纵轴方向的最高点都是18千米，说明学校到邮局的距离是18千米，甲乙都骑行了18千米，该选项说法与该图相符；
B．甲的图像0.5到1小时这段是水平的，对应的纵轴距离没发生变化，说明甲在途中停留了1－0.5＝0.5小时，该选项说法与该图相符；
C．甲的图像是从0小时开始的，乙的图像是从0.5小时开始的，说明乙比甲晚出发0.5小时，该选项说法与该图相符；
D．在时间是1小时这点两图像相交，表示甲乙相遇，即甲乙都走到了途中某一点（即剩下的路程相同），之后的图像显示，甲又用了2.5－1＝1.5小时到达邮局，乙又用了2－1＝1小时到达邮局，根据路程除以时间等于速度，可知甲乙骑行相同的距离，甲用时多则速度慢，乙用时少则速度快，该选项说法与该图不符。
故答案为：D
6．①⑤⑥
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】①，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
②，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
③，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
④，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
⑤，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
⑥，既含有未知数，又是等式，所以是方程。
综上所述，是方程的有①⑤⑥。
7． 20 5 4 a b 7
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。例如：12÷3＝4（或4×3＝12），3和4都是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。
【详解】结合分析中因数和倍数定义知：5×4＝20，20是4的倍数，5和4是20的因数，在中（b不等于0），a是b和7的倍数。
【点睛】
8． 3b 34
【分析】已知三个连续自然数的中间数是b，根据连续自然数的特征，这三个数分别为b－1、b、b＋1，三个数相加即为这三个数的和；
已知三个连续偶数的和是96，根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，即是最大的偶数。
【详解】b－1＋b＋b＋1＝3b
三个连续自然数的中间数是b，这三个数的和是3b；
96÷3＋2
＝32＋2
＝34
三个连续偶数的和是96，其中最大的偶数是34。
9． 3 13
【分析】根据题意，王雯3天去一次，李昊4天去一次，那么两人同时去图书馆的日期，就是3和4的公倍数；先求出3和4的最小公倍数，再加前一次同时去图书馆的日期，就是他们下次都去图书馆的日期。
【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即他们每12天都去图书馆。
3月1日＋12天＝3月13日
他们下次都去图书馆是3月13日。
10． 老君山 老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数 2－140＝218
【分析】根据题意，鸡冠洞景点个数比老君山景点个数的2倍少140个，即老君山景点个数乘2，再减去140，即是鸡冠洞景点个数，据此得出等量关系，再列出方程即可。
【详解】等量关系：老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数
解：设老君山有个景点。
2－140＝218
2－140＋140＝218＋140
2＝358
2÷2＝358÷2
＝179
老君山有179个景点。
填空如下：
如果列方程，可以设（老君山）的景点个数为个，等量关系式是（老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数），列方程为（2－140＝218）。
11．奇数
【分析】先算乘法，奇数×奇数仍为奇数，因此1×3×5×7×9×11为奇数。7个奇数相加，奇数个奇数的和为奇数，所以结果是奇数。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋1×3×5×7×9×11，结果是奇数。
12．；
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段长是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（米）
则把3米长的绳子平均剪成8段，每段长是这根绳子的，每段长米。
13． 161 34
【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝26代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数；
根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝217代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。
【详解】当h＝26时，
t÷7＋3＝26
解：t÷7＋3－3＝26－3
t÷7×7＝23×7
t＝161
217÷7＋3
＝31＋3
＝34（℃）
所以测得某地气温是26℃此时蟋蟀每分钟大约叫161次；若某地蟋蟀每分钟大约叫217次。则该地气温是34℃。
【点睛】本题考查用字母表示数、解方程，解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
14．(1) 350 3
(2)50
(3)4
【分析】（1）由图可知，轿车从2到5小时之间停留了，停留时间为（5－2）小时；停留时已经行驶了150千米，与B地相距的距离为（500－150）千米。
（2）货车从B地开往A地，距离是500千米，行驶时间是10小时，根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算即可解答。
（3）由图可知，轿车2小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，计算出轿车停留前的速度；货车的速度已知，根据相遇时间＝两地的距离÷两车的速度之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）5－2＝3（小时）
500－150＝350（千米）
因此轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10＝50（千米/时）
因此货车每小时行驶50千米。
（3）150÷2＝75（千米/时）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小时）
因此两车4小时后相遇。
15．√
【分析】求两个数的最大公因数如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】因为3a＝b
b是a的3倍，
所以b和a是倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的数，也就是a。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求最大公因数的方法。
16．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
17．√
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”， 截去了，则还剩下1－＝，然后再对比即可。
【详解】1－＝
＞
则截去的比剩下的短。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
18．×
【分析】分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】9÷3×8＝24，在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母应加上24，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
19．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
20．13.3；0.99；0.15；
3.16；82；2.4a；0.36
【详解】略
21．x＝10.75；x＝1.1；x＝2.5
x＝5；x＝4；x＝10.04
【分析】0.8x－7＝1.6，根据等式性质1，方程两边同时加上7，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
7.8x＋3.2x＝12.1，根据乘法分配律合并两个未知数为11x，再根据等式性质2方程两边同时除以11即可；
1.5＋0.8x＝3.5，根据等式性质1，方程两边同时减去1.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
2.2x－0.5×2＝10，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5×2，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.2即可；
2x＋2.5－7.8＝2.7，根据等式性质1，方程两边同时加上7.8和减去2.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可；
75.5－5x＝25.3，根据等式性质1，方程两边同时减去25.3，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】0.8x－7＝1.6
解：0.8x－7＋7＝1.6＋7
0.8x＝8.6
0.8x÷0.8＝8.6÷0.8
x＝10.75
7.8x＋3.2x＝12.1
解：11x＝12.1
11x÷11＝12.1÷11
x＝1.1
1.5＋0.8x＝3.5
解：1.5－1.5＋0.8x＝3.5－1.5
0.8x＝2
0.8x÷0.8＝2÷0.8
x＝2.5
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
2x＋2.5－7.8＝2.7
解：2x＋2.5－7.8＋7.8＝2.7＋7.8
2x＋2.5＝10.5
2x＋2.5－2.5＝10.5－2.5
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
75.5－5x＝25.3
解：75.5－25.3－5x＝25.3－25.3
50.2－5x＝0
5x＝50.2
5x÷5＝50.2÷5
x＝10.04
22．4x＋24＝140；x＝29
【分析】根据图可知，每天生产x个，生产4天，4天生产4x个玩具，4天生产的玩具个数＋还剩玩具个数＝生产玩具总个数，列方程：4x＋24＝140，解方程，即可解答。
【详解】4x＋24＝140
解：4x＋24－24＝140－24
4x＝116
4x÷4＝116÷4
x＝29
每天生产29个玩具。
23．4米，9段
【分析】要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，求每小段最长的米数就是求两根钢丝米数的最大公因数；可以截成的段数＝两根钢丝的长度之和÷每段的长度，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
2×2＝4（米）
（16＋20）÷4
＝36÷4
＝9（段）
答：每小段最长是4米，一共可以截成9段。
24．；千米
【分析】修一条7千米长的路需12天，把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几，计算结果不带单位。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷12＝
7÷12＝（千米）
答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。
25．16分钟
【分析】根据题意，设经过分钟，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，则小林比小方每分多跑（150－125）米，分钟多跑（150－125）米，正好是400米，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过分钟，小林比小方多跑1圈。
（150－125）＝400
25＝400
25÷25＝400÷25
＝16
答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。
26．43米
【分析】由题意可知，甲走的路程＋乙走的路程＋300米＝ 860米，可以设乙每分钟走x米，再根据“路程＝速度×时间”分别用含有x的式子表示甲、乙的路程，最后根据上面等量关系列出方程，求解即可。
【详解】解：设乙每分钟走x米。
37×7＋7x＋300＝860
259＋300＋7x＝860
559＋7x＝860
7x＋559－559＝860－559
7x＝301
x＝43
答：乙每分钟走43米。
27．（1）见详解
（2）491
（3）11.5
【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（2）根据平均数＝总数÷数据个数，用7月到12月份卖出空调的总台数÷6，即可解答；
（3）先计算出第三季度冰箱销售的数量，再乘100，即可解答。
【详解】（1）如图：

（2）（450＋750＋550＋350＋250＋600）÷6
＝（1200＋550＋350＋250＋600）÷6
＝（1750＋350＋250＋600）÷6
＝（2100＋250＋600）÷6
＝（2350＋600）÷6
＝2950÷6
≈491（台）
平均每月销售空调大约491台。
（3）（300＋500＋350）×100
＝（800＋350）×100
＝1150×100
＝115000（元）
115000元＝11.5万元
如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利11.5万元。
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