河北省承德市2025届高三二模数学试题（PDF版，含答案）

2025年普通高等学校招生全国统一模拟考试（二）
数学
2025.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号蜞写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如耑改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.复数之=社的共轭复数在复平面上对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.以集合{1,3}的子集为元素构成的集合记作集合M,以集合{0,1,2}的子集为元素构
成的集合记作集合N,则集合M∩N中元素的个数为
A.0
B.1
C.2
D.4
3.已知点P(4,1)在抛物线z2=2y(p>0)上，抛物线的焦点为F,则|PF|=
A.5
B.8
c
D.g
4.若向量p=(√2sina,cosa)(0量是
A.(√3，-1)
B.(-√3,1)
C.(1,-3)
D.(-1,3)
5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x+2)=f(一x),且当0≤x≤1时，
f(x)=x,则不等式f(x)≥一2的解集可以表示为
A[4k+号4+]（∈z)
B[4+号，+]∈z刃
C.[4k-号，4k+2](k∈z)
D.[4-,4锁+]∈z)
6.在△ABC中，A(一1,0)，C(1,0),且|AB|=√3|BC,则△ABC的面积的最大值是
A.23
B.√3
C.25
D.√5
7.一只纸箱中装有4双不同鞋码的运动鞋，售货员从中随机取出4只鞋子凑成了X双
相同鞋码的鞋，则X的数学期望E(X)=
A号
B器
c.
D
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
8.数列{a,}的前n项和与前n项积分别为S,T,已知a1=a,ag=8,5,t日
T+T十
T.-T
Sn(n≥2，n∈N·),若T2023=3,则S2o25=
A-6
B.-1771
C.-2025
D.、1765
3
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知随机事件A,B满足P(AUB)=1,P(A⑧)-子，P(AB)-3,则下列结论正确
的是
APAB)=是
B.P(A)C.P(BIA)-
D.事件A,B相互独立
10.已知函数f(x)=ax3十3x2+1(a∈R),则下列说法正确的是
A.若函数f(x)有两个极值点x1,x2,则x1x2=0
B.函数f(x)至少有一个极值，且极小值为1
C.3a∈R使得方程ax3十3x2十1=0有三个不相等的实数根
D.若函数f(x)的极大值点为x1,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则x1=一2x2
1,如图，飘带函数f(x）-x一的图象类似于飘带，已知图象上两个点A,C关于原点
对称（点A的横坐标xo>0),过点A,C分别作两坐标轴的垂
线得到矩形ABCD,矩形与坐标轴的交点分别记为A1,A2,
A
B
C,C2.将图象沿x轴折叠，得到一个60的二面角A一A,C1一C,
此时|AC12的最小值记作mx;将图象沿y轴折叠，得到一个
O
A
60°的二面角A一A2C2一C,此时|AC12的最小值记作my.则
C
下列结论正确的是
A.m=2√5+2
B.若x=E,当图象沿x轴折叠时，AC1 =1
C.m,=4√5-8
D.若xo=√2，当图象沿y轴折叠时，|ACI2=4
2
口
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效