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（北师大版）七年级
下
5.2.2线段垂直平分线的性质及画法
图形的轴对称
第5章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解线段的垂直平分线的概念；
2.理解并掌握线段垂直平分线的性质；
3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
新知导入
将矩形纸片进行对折，你会发现什么？
折叠后两图形全等
折叠的实质就是轴对称变换
直线l上的点，到A、B距离相等。
直线l上的点，到C、D距离相等。
A
B
C
D
l
新知讲解
线段(如图)是轴对称图形吗 如果是，请描述它的对称轴的特点。
线段是轴对称图形；
对称轴垂直平分这条线段。
A
B
O
探究一
线段垂直平分线的定义及性质
新知讲解
线段的性质：
A
B
O
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。
新知讲解
垂直平分线：
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线 )。
新知讲解
垂直平分线：
几何语言:如图，
∵ DC ⊥ AB， AC=BC，
∴ DC 是 AB 的垂直平分线 .
反过来也成立：
∵ DC 是 AB 的垂直平分线，
∴ DC ⊥ AB， AC=BC.
新知讲解
注意：
1. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：
(1) 经过线段的中点；
(2) 垂直于这条线段 .
两者缺一不可 .
2. 线段的垂直平分线的定义反过来也成立 .
尝试·思考：
新知讲解
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D',连接CD和 CD'。
(1)你认为线段CD和CD'之间有什么关系 说说你的理由。
CD=CD'
理由：因为直线l是线段AB的垂直平分线
所以∠CED=∠CED'.
因为D和D'关于l对称，
所以DE=D'E
所以△CED ≌△CED'（SAS）
所以CD=CD'
E
尝试·思考：
新知讲解
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D',连接CD和 CD'。
(2)特别地，当点D与点A重合时，点D'位于什么位置 此时，线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗 由此你能得到什么结论
点D'与点B重合。
此时线段CD=CD'。
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
新知讲解
线段垂直平分线的性质：
A
B
C
D
M
几何表达：
∵CD垂直平分AB，M在CD上
∴MA=MB
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
思考·交流：
新知讲解
如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线
假设线段AB的垂直平分线已作出，那么
(1)这条直线有什么特征
这条直线垂直平分线段AB。
探究二
线段垂直平分线的画法
思考·交流：
新知讲解
如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线
假设线段AB的垂直平分线已作出，那么
(2)如何确定这条直线上的两个点 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。如果只用尺规呢 与同伴进行交流。
需要确定的点是线段对称轴上的点，因此应当从线段两端进行“对称”的操作。
思考·交流：
新知讲解
如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线
假设线段AB的垂直平分线已作出，那么
(2)如何确定这条直线上的两个点 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。如果只用尺规呢 与同伴进行交流。
用刻度尺量出线段的中点，再用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线.
新知讲解
例2 如图，已知线段AB，请用尺规作线段AB的垂直平分线。
作法:1.分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D(如图)。
2.作直线 CD。
直线 CD就是线段AB的垂直平分线。
操作·思考：
新知讲解
如图，已知直线l和l上的一点P，如何用尺规作l的垂线，使它经过点P 能说明你的作法的道理吗
P
l
新知讲解
①以点P为圆心，以任意长为半径画圆弧，交直线l于点A，B
②分别以点A，B为圆心，以相同长度（大于AB的长）为半径画圆弧，两弧相交于点C
③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线
课堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ ）
A.线段是轴对称图形
B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段AB的一条对称轴
C.线段有无数条对称轴
D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴
C
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ ）
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
C
4．如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，交 AB、BC 于 D、E，若 AC = 4，BC = 5，求△AEC 的周长.
解：因为 DE 是△ABC 边 AB 的垂直平分线，
所以 EB = EA.
所以△AEC 的周长为
AC + CE + EA= AC + CE + EB= AC + BC
= 4 + 5 = 9.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，连接AC，BD，DC.若∠A＝35°，∠ABD＝44°，则∠DCA的度数为（ ）
A.10° B.18° C.15° D.9°
D
6.如图,在△ABC中,BD 平分∠ABC,EF 垂直平分BC交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为( )
A.25° B.45° C.50° D.70°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
B
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.
（1）若∠A＝40°，求∠NMB的度数；
解：（1）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
所以∠ABC＝∠ACB＝70°.
因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.
所以MN⊥AB，
所以∠NMB＝90°－∠ABC＝20°.
【综合拓展类作业】
课堂练习
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数；
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（2）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，
所以∠ABC＝∠ACB＝55°，
因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB，
所以∠NMB＝90°－∠ABC＝35°.
（3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（3）∠NMB＝∠A.
理由：因为在△ABC中，AB＝AC，
所以∠ABC＝∠ACB＝.
因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，
所以MN⊥AB，
所以∠NMB＝90°－∠ABC＝∠A.
课堂总结
1.线段的性质：
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。
2.垂直平分线的定义:
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线 )。
3.垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
板书设计
1.线段垂直平分线的定义及性质：
2.线段垂直平分线的画法:
课题：5.2.2线段垂直平分线的性质及画法
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点.已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为（ )
A.2 B.3 C.4 D.6
C
3.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ .
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
35°
4.在数学课上,老师提出如下问题:
如图，在△ABC中,ABPA+PB=BC.下面是四个同学的作法,其中正确的是( )
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图,已知△ABC中,∠B=50°,P 为△ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB,BC于点M,N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为 .
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
115°
6．如图，AB是一条长途汽车经过的公路，C、D是公路旁的村庄，现在要在公路上设一个长途汽车站，要求这个车站到两个村庄的距离相等，请找出这个车站的位置.
作业布置
【综合拓展类作业】
解:连接CD，作线段CD的垂直平分线交直线AB于O点，O点便是长途汽车站的位置.
作业布置
【综合拓展类作业】
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第5章
课标要求 【内容要求】1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。5.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。6.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。7.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。8.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线;作一个角的平分线。【学业要求】理解轴对称的定义及基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象；理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称；在这样的过程中，发展几何直观和空间观念。
内容分析 生活中的轴对称与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移，旋转等相关联的又一种图形变换方式。也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等圆形性质的重要依据, 因此，本章起着承上启下的作用，这对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力，也有十分重要的意义,在研究方法上，采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法,从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生发展，形成过程运用多媒体直观演示，化静为动。使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣，自信，有效，成功。
学情分析 七年级学生，他们已经对轴对称有了感性的认识，并积累了一定的观察、操作的活动经验，具有初步的探究能力；在思维特征上，他们正在从以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡。思维的批判性也在明显增长，已开始能从具体事例中归纳问题的本质；七年级学生求知欲强，具有较强的动手能力，对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很强兴趣，有较强的参与欲望.但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念，想象力及推理能力还需要进一步提高。
单元目标 教学目标1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质，发展学生抽象思维能力和培养学生直观想象的核心素养；2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够画出轴对称图形的对称轴；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，初步形成空间观念和几何直观；3.探索并证明等腰三角形的性质定理，体会从一般到特殊的推理方法，增强推理意识，发展推理能力；4.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，会用尺规作线段的垂直平分线，培养学生的探究能力，增强推理意识，发展推理能力；5.理解并掌握角平分线的性质定理，会用尺规作一个角的角平分线，培养学生的探究能力，发展空间观念；6.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学生的学习兴趣.培养学生的模型观念、应用意识和创新意识.(二)教学重点、难点教学重点：轴对称图形的性质；角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质.教学难点：利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决实际问题；轴对称与轴对称图形的区别与联系。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1轴对称及其性质1课时5.2简单的轴对称图形3课时※问题解决策略：转化1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1轴对称及其性质1．在生活实例中认识轴对称图形；2．理解轴对称的概念及基本性质；3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；4.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别；5.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形.1．能够在生活中认识轴对称图形；2.理解并掌握轴对称的概念及基本性质；3．会作轴称图形的对称轴；4.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别；5.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形.任务一：欣赏图片，感受生活中的对称美任务二：轴对称图形任务三：两个图形成轴对称5.2.1等腰三角形1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。1.理解并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2.能应用等腰三角形和等边三角形的轴对称性解决实际问题。任务一：回顾等腰三角形概念任务二：等腰三角形的性质5.2.2线段垂直平分线的性质及画法1.理解线段的垂直平分线的概念；2.理解并掌握线段垂直平分线的性质；3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．1.理解线段的垂直平分线的概念；2.会作线段的垂直平分线；3.理解并掌握线段垂直平分线的性质；4.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．任务一：观察图形，引出新课任务二：线段垂直平分线的定义及性质任务三：线段垂直平分线的画法5.2.3角平分线的性质及画法1.掌握角平分线的性质定理；2.会用尺规作图法作一个角的角平分线；3.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.1.掌握角平分线的性质定理；2.会用尺规作图法作一个角的角平分线；3.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.任务一：观察平分角仪器，思考原理任务二：角平分线的性质任务三：角平分线的画法※问题解决策略：转化1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题.2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题；2.理解并掌握转化思想，会用转化思想解决实际问题．任务一：设置问题，为新课做铺垫任务二：转化策略任务三：转化策略的应用
《第5章 》 图形的轴对称 单元教学设计
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分课时教学设计
《5.2.2线段垂直平分线的性质及画法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课承接三角形全等，在学习了轴对称图形以及轴对称性质之后，研究简单的轴对称图形一一线段的对称性以及线段垂直平分线的尺规作法及性质，是对旧知应用的全新探索，发展学生几何观念。
学习者分析 学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1.理解线段的垂直平分线的概念； 2.理解并掌握线段垂直平分线的性质； 3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学重点 理解线段垂直平分线的性质.
教学难点 能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 将矩形纸片进行对折，你会发现什么？ 折叠后两图形全等 折叠的实质就是轴对称变换 直线l上的点，到A、B距离相等。 直线l上的点，到C、D距离相等。学生活动1： 学生观察图片，动脑思考，积极举手回答.活动意图说明： 通过对折矩形纸片，感受轴对称的性质，为本节新课的学习做铺垫。环节二：线段垂直平分线的定义及性质教师活动2： 线段(如图)是轴对称图形吗 如果是，请描述它的对称轴的特点。 线段是轴对称图形； 对称轴垂直平分这条线段。 线段的性质： 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 垂直平分线： 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线)。 几何语言:如图， ∵ DC ⊥ AB， AC=BC， ∴ DC 是 AB 的垂直平分线 . 反过来也成立： ∵ DC 是 AB 的垂直平分线， ∴ DC ⊥ AB， AC=BC. 注意： 1. 线段的垂直平分线必须满足两个条件： (1) 经过线段的中点； (2) 垂直于这条线段 . 两者缺一不可 . 2. 线段的垂直平分线的定义反过来也成立 . 尝试·思考： 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C是l上的任意一点。在线段AB上画出以直线l为对称轴的一组对应点D和D'，连接CD和 CD'。 (1)你认为线段CD和CD'之间有什么关系 说说你的理由。 CD=CD' 理由：因为直线l是线段AB的垂直平分线 所以∠CED=∠CED'. 因为D和D'关于l对称， 所以DE=D'E 所以△CED ≌△CED'（SAS） 所以CD=CD' (2)特别地，当点D与点A重合时，点D'位于什么位置 此时，线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗 由此你能得到什么结论 点D'与点B重合。 此时线段CD=CD'。 结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 几何表达： ∵CD垂直平分AB，M在CD上 ∴MA=MB学生活动2： 学生思考，举手回答。 学生总结线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 学生理解垂直平分线的定义。 学生思考，尝试回答问题。 学生在教师的引导下总结线段垂直平分线的性质。活动意图说明： 通过探究线段的轴对称特点，引出线段垂直平分线的概念，进而探究得出线段垂直平分线的性质，培养学生主动探究，推理分析，总结归纳的能力.环节三：线段垂直平分线的画法教师活动3： 思考·交流： 如图，已知线段AB，如何作出它的垂直平分线 假设线段AB的垂直平分线已作出，那么 (1)这条直线有什么特征 这条直线垂直平分线段AB。 (2)如何确定这条直线上的两个点 用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。如果只用尺规呢 与同伴进行交流。 需要确定的点是线段对称轴上的点，因此应当从线段两端进行“对称”的操作。 用刻度尺量出线段的中点，再用三角尺过中点画垂线的方法作出线段的垂直平分线. 例2 如图，已知线段AB，请用尺规作线段AB的垂直平分线。 作法:1.分别以点A和点B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D(如图)。 2.作直线 CD。 直线 CD就是线段AB的垂直平分线。 操作·思考： 如图，已知直线l和l上的一点P，如何用尺规作l的垂线，使它经过点P 能说明你的作法的道理吗 ①以点P为圆心，以任意长为半径画圆弧，交直线l于点A，B ②分别以点A，B为圆心，以相同长度（大于AB的长）为半径画圆弧，两弧相交于点C ③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线 学生活动3： 学生尝试动手操作，小组合作，交流思考作答. 学生动手操作，完成例题。 学生动手操作作图。 活动意图说明： 通过作图，锻炼学生的动手操作能力，提高学生的语言表达能力。
板书设计 课题：5.2.2线段垂直平分线的性质及画法 1.线段垂直平分线的定义及性质： 2.线段垂直平分线的画法:
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.线段是轴对称图形 B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段AB的一条对称轴 C.线段有无数条对称轴 D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴 2.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ C ） 3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是( C ) A．2 B．4 C．6 D．8 4.如图，DE 是△ABC 的边 AB 的垂直平分线，交 AB、BC 于 D、E，若 AC = 4，BC = 5，求△AEC 的周长. 解：因为 DE 是△ABC 边 AB 的垂直平分线， 所以 EB = EA. 所以△AEC 的周长为 AC + CE + EA= AC + CE + EB= AC + BC = 4 + 5 = 9. 选做题： 5.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，连接AC，BD，DC.若∠A＝35°，∠ABD＝44°，则∠DCA的度数为（ D ） A.10° B.18° C.15° D.9° 6.如图，在△ABC中，BD 平分∠ABC，EF 垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为( B ) A.25° B.45° C.50° D.70° 【综合拓展类作业】 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M. 若∠A＝40°，求∠NMB的度数； （2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数； （3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由. 解：（1）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， 所以∠ABC＝∠ACB＝70°. 因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M. 所以MN⊥AB， 所以∠NMB＝90°－∠ABC＝20°. （2）因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°， 所以∠ABC＝∠ACB＝55°， 因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB， 所以∠NMB＝90°－∠ABC＝35°. （3）∠NMB＝∠A. 理由：因为在△ABC中，AB＝AC， 所以∠ABC＝∠ACB＝. 因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M， 所以MN⊥AB， 所以∠NMB＝90°－∠ABC＝∠A.
课堂总结 1.线段的性质： 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 2.垂直平分线的定义: 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称中垂线 )。 3.垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点.已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（ B ） A.6 B.5 C.4 D.3 2.如图，在△ABC中，按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N;②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC=6，AD=2，则BD的长为（ C ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ 35° . 选做题： 4.在数学课上，老师提出如下问题: 如图，在△ABC中，AB教学反思 本课时探索线段的轴对称性.教科书以操作性活动以及“你发现了什么”的问题引入线段的轴对称性，学生在回答“线段是轴对称图形”后，建议要求其说明线段的对称轴的特点，为下面给出垂直平分线的定义做铺垫。
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