小学数学冀教版四年级下《巧算加减法》学案
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版四年级下《巧算加减法》学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-23 16:00:38 | ||
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文档简介
《巧算加减法》 导学单
学习目标：1.运用凑整的方法巧算加减法
学 什么 怎么学 为什么学（解决问题） 自我评价
数学问题与 思考 会： 独立完成 不会： 查阅资料 △1.一次数学测验，四年级一班第一组8名同学的得分如下：96、88、97、93、86、93、100、99.求这个小组的总分。 会 不会
生活中的数学 会： 结合生活实际运用 不会： 利用凑整法计算 某校共10个班，各班人数分别为54、47、51、50、52、48、49、53、51、48，求全校学生总数。 会 不会
数的运算 会： 独立完成 不会： 先查阅资料，找出相同题型解题思路再作答 计算 △（1）1.52+0.97+2.48+1.03+5.12 （2）3842-1567-433-842 计算 （1）9+99+999+9999 （ 2）152+637+248+72+28-137 会 不会
拓展提升 会： 完成计算 不会： 利用凑 整法结组 ☆ 1000+999-998-997+996+995-994-993+...+8+7-6-5+4+3-2-1
本节总结 今天学会了哪些巧算方法：
《巧算加减法》资料包
例1计算: 15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
图解思路
观察发现15.2与24.8、5.12与5.88、9.7、10.3，运用加法的交换律和结合律可使计算简便。
15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
规范解答
15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
=（15.2+24.8）+（5.12+5.88）+（9.7+10.3）
=40+11+20
=71
例2计算: 99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
图解思路
这几个数都接近100,可以把它们都先看100，再把多加的数减去。
99.5 + 99.6 + 99.7 + 99.8 + 99.9
100-0.5 100-0.4 100-0.3 100-0.2 100-0.1
规范解答
99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
=100×5 -（0.5+0.4+0.3+0.2+0.1）
=500-1.5
=498.5
例3计算: 1344-181-119-182-118-183-117
图解思路
仔细观察发现：要减去的6个数，每两个数可以凑成整百。只要利用减法的性质，把每两个结合成一组， 就简单多了。
1344-181-119-182-118-183-117
规范解答
1344-181-119-182-118-183-117
=1344-（181+119）-（182+118）-（183+117）
=1344-300-300-300
=444
例4计算: 87+92+91+86+93+94
图解思路
这6个数都很接近，可以选择其中一个数（最好是整十、整百、整千......的数）为“基准数”，选择“90”为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差作加数，小于基准数的差作减数，把这些差累计起来，再加上基准数与加数个数的乘积，就可以得到计算结果。
87 + 92 + 91 + 86 + 93 + 94
90-3 90+2 90+1 90-4 90+3 90+4
规范解答
87+92+91+86+93+94
=90×6+（2+1+3+4-3-4）
=540+3
=543
例5计算: 2000+ 1999-1998-1997+ 1996+1995-1994-1993+-+8+7-6-5+4+3-2-1
图解思路
思路一 这里有2000个连续自然数进行加、减运算，加、减项数共有2000项。第1项和第3项的差是2，第2项和第4项的差是2，第5项和第7项、第6项和第8项的差也是2.如下图，像这样，把两个数结合为一组，共可结合成1000组，每组的差都是2。
差是2 差是2
2000+ 1999-1998-1997+ 1996+1995-1994-1993+-+8+7-6-5+4+3-2-1
差是2 差是2
思路二 如下图，可以把四个数结合为一组，共课结合成500组，每组的差都是4。
（2000+ 1999-1998-1997）+ （1996+1995-1994-1993）+-+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）
规范解答
解法一
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993++8+7-6-5+4+3-2-1
=(2000--1998)x(2000:2)
=2x1000
=2000
解法二
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993++8+7-6-5+4+3-2-1
= (2000+1999- -1998-1997 ) х ( 2000 ÷4)
=4x500
=2000
学习目标：1.运用凑整的方法巧算加减法
学 什么 怎么学 为什么学（解决问题） 自我评价
数学问题与 思考 会： 独立完成 不会： 查阅资料 △1.一次数学测验，四年级一班第一组8名同学的得分如下：96、88、97、93、86、93、100、99.求这个小组的总分。 会 不会
生活中的数学 会： 结合生活实际运用 不会： 利用凑整法计算 某校共10个班，各班人数分别为54、47、51、50、52、48、49、53、51、48，求全校学生总数。 会 不会
数的运算 会： 独立完成 不会： 先查阅资料，找出相同题型解题思路再作答 计算 △（1）1.52+0.97+2.48+1.03+5.12 （2）3842-1567-433-842 计算 （1）9+99+999+9999 （ 2）152+637+248+72+28-137 会 不会
拓展提升 会： 完成计算 不会： 利用凑 整法结组 ☆ 1000+999-998-997+996+995-994-993+...+8+7-6-5+4+3-2-1
本节总结 今天学会了哪些巧算方法：
《巧算加减法》资料包
例1计算: 15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
图解思路
观察发现15.2与24.8、5.12与5.88、9.7、10.3，运用加法的交换律和结合律可使计算简便。
15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
规范解答
15.2+5.12+9.7+24.8+10.3+5.88
=（15.2+24.8）+（5.12+5.88）+（9.7+10.3）
=40+11+20
=71
例2计算: 99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
图解思路
这几个数都接近100,可以把它们都先看100，再把多加的数减去。
99.5 + 99.6 + 99.7 + 99.8 + 99.9
100-0.5 100-0.4 100-0.3 100-0.2 100-0.1
规范解答
99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
=100×5 -（0.5+0.4+0.3+0.2+0.1）
=500-1.5
=498.5
例3计算: 1344-181-119-182-118-183-117
图解思路
仔细观察发现：要减去的6个数，每两个数可以凑成整百。只要利用减法的性质，把每两个结合成一组， 就简单多了。
1344-181-119-182-118-183-117
规范解答
1344-181-119-182-118-183-117
=1344-（181+119）-（182+118）-（183+117）
=1344-300-300-300
=444
例4计算: 87+92+91+86+93+94
图解思路
这6个数都很接近，可以选择其中一个数（最好是整十、整百、整千......的数）为“基准数”，选择“90”为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差作加数，小于基准数的差作减数，把这些差累计起来，再加上基准数与加数个数的乘积，就可以得到计算结果。
87 + 92 + 91 + 86 + 93 + 94
90-3 90+2 90+1 90-4 90+3 90+4
规范解答
87+92+91+86+93+94
=90×6+（2+1+3+4-3-4）
=540+3
=543
例5计算: 2000+ 1999-1998-1997+ 1996+1995-1994-1993+-+8+7-6-5+4+3-2-1
图解思路
思路一 这里有2000个连续自然数进行加、减运算，加、减项数共有2000项。第1项和第3项的差是2，第2项和第4项的差是2，第5项和第7项、第6项和第8项的差也是2.如下图，像这样，把两个数结合为一组，共可结合成1000组，每组的差都是2。
差是2 差是2
2000+ 1999-1998-1997+ 1996+1995-1994-1993+-+8+7-6-5+4+3-2-1
差是2 差是2
思路二 如下图，可以把四个数结合为一组，共课结合成500组，每组的差都是4。
（2000+ 1999-1998-1997）+ （1996+1995-1994-1993）+-+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）
规范解答
解法一
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993++8+7-6-5+4+3-2-1
=(2000--1998)x(2000:2)
=2x1000
=2000
解法二
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993++8+7-6-5+4+3-2-1
= (2000+1999- -1998-1997 ) х ( 2000 ÷4)
=4x500
=2000