人教版物理高三选修3-4第十三章第二节光的干涉同步练习

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人教版物理高三选修3-4第十三章
第二节光的干涉同步练习
一．选择题
1．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，这是因为(　　)
A．两个光源发出光的频率相同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
答案：D
解析：解答：干涉现象是波的特征，频率相同、性质相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，是因为它们的频率不同，不是相干光源，故D正确，ABC错误；
分析：根据干涉条件：频率相同的两个光源；当光屏上距两缝的路程差等于半个波长的奇数倍处出现暗条纹，偶数倍出出现亮条纹，从而即可求解。
2．关于光的干涉，下列说法正确的是(　　)
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉现象
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
答案：AC
解析：解答：两列波产生干涉现象时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确，B错．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确，D错．
分析：根据干涉条件：频率相同的两个光源；当光屏上距两缝的路程差等于半个波长的奇数倍处出现暗条纹，偶数倍出出现亮条纹，从而即可求解。
3．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是(　　)
A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹
C．一片红光 D．晃动的条纹
答案：C
解析：解答：两灯泡不是相干光源，故现象为C。
分析：根据干涉条件：频率相同的两个光源，两灯泡不是相干光源不能形成稳定的干涉图样。
4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
答案：A
解析：解答：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹。
分析：根据双缝干涉的条纹间距公式，根据光的波长长短，以及光的强度与速度，来判断光的干涉条纹间距。
5．关于光的干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
答案：C
解析：解答：在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，两列波产生干涉时，频率必须相同。
分析：干涉条纹的特点等间距、等宽度、等亮度，根据双缝干涉条纹的间距公式比较间距的大小。
6．用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一缝改用蓝光，下列说法正确的是(　　)
A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象
C．频率不同的两列光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹
D．尽管亮暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光不产生干涉现象
答案：BD
解析：解答：频率相同，相位差恒定是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误，B、D正确。
分析：频率相同，相位差恒定是产生干涉现象的条件。
7．取两块平板玻璃，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象。有关这一现象的叙述正确的是(　　)
A．这是上、下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上、下两表面的反射光干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
答案：B
解析：解答：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的路程差需要连续变化，当时，形成明条纹，当时，形成暗条纹。当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上、下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气薄层则可能具备这一条件。
分析：从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，是因为两块玻璃板之间存在空气膜，光在膜的前后表面的反射光发生干涉，即薄膜干涉。
8．如图所示是单色光做双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点，如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
答案：A
解析：解答：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某时刻它可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的。
分析：波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点为振动加强点，波峰与波谷叠加的点为振动减弱点．振动加强点始终振动加强，振动减弱点始终减弱。
9．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
答案：BD
解析：解答：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差δ为波长的整数倍时，即
这些点为加强点，该处出现亮条纹；当距离之差δ为半波长的奇数倍时，即这些点为减弱点，该处出现暗条纹
分析：根据干涉条件：频率相同的两个光源；当光屏上距两缝的路程差等于半个波长的奇数倍处出现暗条纹，偶数倍出出现亮条纹，从而即可求解。
10．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0．75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1．5 μm，若用频率ν＝6．0×1014 Hz的黄光照射双缝，则(　　)
A．Q点出现暗条纹，P点出现亮条纹
B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
答案：B
解析：解答：由光的频率，知光的波长．P点到双缝的距离之差，Q点到双缝的距离之差
，，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，本题的正确答案是选项B。
分析：根据干涉条件：频率相同的两个光源；当光屏上距两缝的路程差等于半个波长的奇数倍处出现暗条纹，偶数倍出出现亮条纹，从而即可求解。
11．如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是（　　）
①人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
②人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
③彩色条纹水平排列
④彩色条纹竖直排列．
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
答案：A
解析：解答：前后表面的反射光在前表面发生叠加，所以在薄膜的左侧出现条纹，由于各种色光的波长不一样，所以在薄膜的左侧出现彩色条纹．因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹．所以出现亮条纹时，膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列．故①、③正确，②、④错误。
分析：一束白光从左侧射入肥皂薄膜，前后表面的反射光在前表面发生叠加，路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。
12．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹．已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为(　　)
A． B．
C． D．
答案：D
解析：解答：由题中条件可知，，又因为，则可得D正确。
分析：双缝到光屏上P点的距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹。
13．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是(　　)
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
答案：AB
解析：解答：由于O点到双缝的路程差为零，所以为各种单色光的亮条纹，P点是绿光的第一条亮条纹，因为，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，蓝光条纹间距小于绿光条纹间距。
分析：当距离双缝的路程差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹．
14．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示:在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体(　　)
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
答案：A
解析：解答：果屏的正中央O变为暗条纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯。
分析：由于光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达正中央的光程差可能是波长的整数倍，也可能是半波长的奇数倍，所以中央可能是亮条纹，也可能是案条纹，故B中气体可能含有瓦斯，也可能没有干涉条纹不停移动说明路程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定。
15．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　)
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案：A
解析：解答：根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。
分析：当距离双缝的路程差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹．
二．填空题
16．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 倍(即恰好等于波长的 倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现 ；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 倍时，两列光在这点 ，这里出现暗条纹．
答案：偶数|整数|亮条纹|奇数|相互削弱
解析：
解答：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时两列光在这点相互削弱这里出现暗条纹。
分析：加强掌握相关概念、原理的理解。
17．如图7所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点， 点为振动加强的位置， 点为振动减弱的位置．
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答案：b|a
解析：解答：由图可知，b到的距离相等，即路程差，故b点为加强点．a到的距离不等，且路程差，故a点为减弱点。
分析：当距离双缝的路程差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹。
18．在双缝干涉实验中，由双缝S1、S2发出的光在光屏上某点P叠加，若光的波长为600nm，光屏上P点到S1、S2的距离分别为3．2×10-2mm和1．1×10-2mm，则P点将出现 (选填“亮”或“暗”)条纹。
答案：亮
解析：解答：由
，即，故P点出现亮条纹。
分析：当距离双缝的路程差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹。
19．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是 (选填“亮条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 (选填“变宽”、“变窄”或“不变”)
答案：暗条纹|变宽
解析：解答：P点距离双缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹．由于条纹间距与波长成正比，波长变长，条纹间距将变宽。
分析：当距离双缝的路程差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹。
20．如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d＝ ．
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答案：
解析：解答：设折射角为r，由折射定律得，又几何关系，解得。
分析：由题已知入射角和折射率，根据折射定律求出光在介质上界面的折射角由几何关系求出光在介质中传播的路程，再求出光在介质中的传播时间。
三．解答题
21．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1=5×10-7m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2=4×10-7m的光照射时，屏上O点处是什么情况 屏上A点处又是什么情况
答案：从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零。所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差，用光照射时为第二级亮条纹，即，代入数据，这个路程差对于波长为的光波来说。
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
，即
当时为第一级暗条纹，所以当时应为第三级暗条纹。
解析：解答：从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零。所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差，用光照射时为第二级亮条纹，即，代入数据，这个路程差对于波长为的光波来说。
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
，即
当时为第一级暗条纹，所以当时应为第三级暗条纹。
分析：本题主要考查双缝干涉原理、路程差与波长的数量关系。当路程差d满足光波波长的整数倍时，该点为亮条纹，当路程差d为半波长的奇数倍时，该点为暗条纹。
22．如图8所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
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答案：由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差，其中k＝1，2，3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以，又因为，所以。
解析：解答：由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差，其中k＝1，2，3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以，又因为，所以。
分析：本题主要考查双缝干涉原理、路程差与波长的数量关系。当路程差d满足光波波长的整数倍时，该点为亮条纹，当路程差d为半波长的奇数倍时，该点为暗条纹。
23．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)
答案：单色光的波长，路程差为，，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮纹，而O点处为中央亮纹，所以，在PO间有5条亮纹，6条暗纹。
解析：解答：单色光的波长，路程差为，，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮纹，而O点处为中央亮纹，所以，在PO间有5条亮纹，6条暗纹。
分析：本题主要考查双缝干涉原理、路程差与波长的数量关系。当路程差d满足光波波长的整数倍时，该点为亮条纹，当路程差d为半波长的奇数倍时，该点为暗条纹。
24．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n1＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
答案：设A光在空气中的波长为，由于在介质中传播时频率不变，所以由n1＝得：λA＝n1λ1＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m．路程差Δs和波长的关系：NA＝＝＝3.5．由此可知，从S1、S2到P点的路程差是半波长的奇数倍．故当用A光作光源时，P点处为暗条纹．
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．
答案：根据临界角与折射率的关系sin C＝，所以n2＝＝，所以B光在空气中的波长为λB＝n2λ2＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m．路程差和波长的关系：NB＝＝＝4．由此可知，当用B光作光源时，P点处为亮条纹．
解析：解答：(1)设A光在空气中的波长为，由于在介质中传播时频率不变，所以由n1＝得：λA＝n1λ1＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m．路程差Δs和波长的关系：NA＝＝＝3.5．由此可知，从S1、S2到P点的路程差是半波长的奇数倍．故当用A光作光源时，P点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝，所以n2＝＝，所以B光在空气中的波长为λB＝n2λ2＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m．路程差和波长的关系：NB＝＝＝4．由此可知，当用B光作光源时，P点处为亮条纹．
分析：已知P点与S1和S2的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据，，频率f相等，求出A光在空气中的波长．对于B光，根据临界角公式求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹。
25．光纤通信是20世纪70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题:
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少
答案：设信号频率为f，在真空中的波长为， ，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度，又，可以得出:
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光 (已知光纤纤芯的折射率为1.47)
答案：若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
解析：解答：①设信号频率为f，在真空中的波长为， ，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度，又，可以得出:
②若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
分析：根据及联立方向即可求解在光纤制导中，上行光信号在真空中波长，若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
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