人教版物理高三选修3-4第十三章第六节全反射同步练习

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人教版物理高三选修3-4第十三章
第六节全反射同步练习
一．选择题
1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：解答：设玻璃的临界角为C．由得，，则。由题中光路图可知光线从玻璃射入空气时入射角为，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃，则A正确。
分析：根据折射率，由临界角公式，求出临界角的范围，判断光线从玻璃射向空气时能否发生全反射．若能射入空气，折射角将大于入射角，同时有反射
2．下列现象中是由于全反射造成的是(　　)
A．露珠在阳光下格外明亮
B．直棒插入水中时，呈现弯折现象
C．海市蜃楼
D．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮
答案：ACD
解析：解答：露珠不是球形的，光线射入后在另一面发生了全反射，A正确．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象属于光的折射，所以选项B错误．海市蜃楼属于全反射现象，所以选项C正确．D项中的情况与沙漠蜃景类似，故D正确．
分析：要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致
3．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是 (　　)
A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
答案：D
解析：解答：光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深;设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S=π(dtanC)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确。
分析：光源在水中的视深，结合折射率的大小比较视深的大小，结合比较全反射临界角的大小，从而结合几何关系比较照亮的水面面积。
4．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入，经全反射后从另一端射出(已知sin θ＝n2/n1，其中θ为全反射的临界角)，则有(　　)
A．n1>n2
B．n1C．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于L/c
D．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于n1L/(n2c)
答案：A
解析：解答：根据全反射的条件可知：玻璃芯的折射率n1要大于外层材料的折射率n2，选项A正确，B错误．
据题意有sin θ＝
而sin θ＝，s为光在光导纤维中的路程．
在玻璃芯中传播时s＝t
联立解得t＝，故C、D项均错误．
分析：要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致。
5．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面．已知这种介质的折射率n＞2，则(　　)
A．可能有光线垂直于AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
答案：D
解析：解答：因n＞2，而sin C＝，所以sin C＜，即C＜30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射．此光线反射后射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC边射出。
分析：根据折射率得出临界角的最大值，抓住光线从AC面垂直进入，方向不变，照射到AB面上的光线发生全反射，可能反射到AC面、可能反射到BC面进行分析。
6．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形区域的半径为(　　)
A．htan θ B．hsin θ
C．h/tan θ D．h/sinθ
答案：A
解析：解答：如图所示，最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ．因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内．由图可知。
分析：当光从水中进入空气，入射角大于等于临界角时，会发生全反射，根据临界角的意义，结合几何关系求出圆形亮斑的半径。
7．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则 (　　)
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
答案：A
解析：解答：由几何知识得：光线在AB面上入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则折射率为n＝＝，故A正确；光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，可知光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为θ，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行，故B、D错误；光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v＝λf得知，波长变小，故C错误
分析：由几何关系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱镜的临界角可以判断F点能否发生全反射；由波速的变化可得出波长的变化；由折射现象可知光束能否平行。
8．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)
A． B．
C． D．
答案：A
解析：解答：根据折射率定义有，
，，已知，又，解得：。
分析：由几何关系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱镜的临界角可以判断能否发生全反射；由波速的变化可得出波长的变化；由折射现象可知光束能否平行。
9．如图所示，相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ为两种光介质的分界面，两平面外为介质1，两平面间为介质2，一单色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上，已知介质1和介质2对此光的折射率分别为n1和n2，则以下说法正确的有(　　)
A．若n1＜n2，此光线可能在界面Ⅱ上发生全反射
B．若n1＜n2，此光线一定在界面Ⅱ上发生全反射
C．若n1＞n2，此光线可能在界面Ⅰ上发生全反射
D．若n1＞n2，此光线一定在界面Ⅰ上发生全反射
答案：C
解析：解答：无论，还是，此光线若能射入介质2，则在界面Ⅱ上的折射角一定和介质Ⅰ中的入射角相等，即不可能发生全反射，故A、B错误；若，此光线在界面Ⅰ是从光密介质射向光疏介质，有可能发生全反射，但不绝对，故C正确D错误。
分析：发生全反射的条件是：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角。
10．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°
答案：BD
解析：解答：因为棱镜的折射率为，所以临界角C应满足sin C＝，所以C＝45°．作光路图如图所示．因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°>C，故在AB面上发生全反射，反射光线射到AC面时，可知入射角α＝30°分析：由题意可知光线射向AC面恰好发生全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得结果。
11．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
答案：AB
解析：解答：根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B项均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D项均错误．
分析：由题意利用几何关系作出光路图可知第一次的入射角，即可判断临界角的大小，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间。
12．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出．则该玻璃砖的折射率为(　　)
A． B．
C． D．
答案：B
解析：解答：据题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有，而入射角，则临界角。根据临界角公式得，。
分析：要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致
13．一束白光从顶角为θ的一边以比较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
答案：B
解析：解答：作出白光的折射光路图，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大， ，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射，且不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出。
分析：由于白光是复色光，各种色光的折射率不同，紫光的折射率最大，偏折程度最大；入射角θ逐渐减小到零的过程中，导致光线射到棱镜右侧面的入射角增大，当入射角达到某光的临界角时该光将发生全反射，分析色光的临界角大小可得出最先发生全反射的光。
14．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
A．减弱，紫光
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强，红光
答案：C
解析：解答：同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大，由可知紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射光增强，故C正确。
分析：因光线从光密到光疏介质，故随入射角的增大，则反射光将加强；光入射角达到某光的临界角时该光将发生全反射，分析色光的临界角大小可得出最先发生全反射的光。
15．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：解答：光线垂直AB面射入，在到达AC面上时入射角°，因光线的临界角C满足， ， ，所以光线在AC面发生全反射;光线到达BC面上的入射角°，由于，所以有部分光线从BC面射出，还有部分光线经BC面反射到AC面上，此时入射角等于零度，光线垂直于AC面射出，D项正确。
分析：求出光在介质中发生全反射的临界角，判断光是否发生全反射，从而判断出光路图。
二．填空题
16．要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从 介质射入 介质，(2)入射角 临界角．
答案：光密|光疏|大于或等于
解析：解答：要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从光密介质射入光疏；(2)入射角大于或等于临界角。
分析：加强掌握相关原理的理解。
17．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的
临界角是C= 。
答案：30°
解析：解答：因为，而且，所以。
分析：由于光是从液体射向空气，所以折射定律公式中，折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比．当恰好发生全反射时的入射角叫临界角。
18．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，则sin α= 。
答案：
解析：解答：当光线在水面发生全反射时有，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝，联立以上两式并代入数据可得。
分析：由图可知只要求得临界角C即可求得由空气进入玻璃时的折射角，由折射定律即可求得。
19．一束细光束由真空沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙所示．则此透明体的临界角C= ；折射率n= 。
　
答案：60°|
解析：解答：由题图看出，当时，折射光线的强度为零，即折射光线消失，说明该介质全反射的临界角为
由得，折射率n＝＝。
分析：由图象能读出此透明体的临界角，根据全反射临界角公式求解折射率n。
20．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．(1)则该玻璃棒的折射率n= ．(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时 (填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
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答案： |能
解析：解答：(1)如图所示，单色光照射到EF弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知
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由折射定律得n＝
联立①②式解得n＝(2)当入射光向N端移动时，光线在EF面上的入射角将增大，所以能产生全反射。
分析：根据几何关系确定出在EF弧面上的临界角，根据求出玻璃的折射率．当入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，通过比较入射角与临界角的大小关系确定能否发生全反射。
三．解答题
21．为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图所示，该材料的折射率是多少？
答案：如图所示，根据折射定律：
n＝
由题意可知
而C＝90°－r
由②③得cos r＝
而cos r＝，代入④得＝
联立①和⑤解得n＝．
解析：解答：如图所示，根据折射定律：
n＝
由题意可知
而C＝90°－r
由②③得cos r＝
而cos r＝，代入④得＝
联立①和⑤解得n＝．
分析：光线从AB垂直射入，恰好在BC面发生全反射，根据几何关系求出临界角的大小，根据求出透明物质的折射率。
22．如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°。一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC。已知入射光与BC边的夹角为θ=30°。试通过计算判断光在F点能否发生全反射。
答案：由几何关系知，光线在BC界面的入射角°，折射角°。
根据折射定律得。
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为°，
而棱镜对空气的临界角C的正弦值，则光线在AB界面的入射角，所以光线在F点能发生全反射。
解析：解答：由几何关系知，光线在BC界面的入射角°，折射角°。
根据折射定律得。
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为°，
而棱镜对空气的临界角C的正弦值，则光线在AB界面的入射角，所以光线在F点能发生全反射。
分析：根据几何关系求出光线在BC面上的入射角和折射角，通过折射定律求出折射率的大小。通过折射率求出临界角的大小，比较光在AB面上的入射角和临界角的大小，判断是否发生全反射。
23．如图所示是一种折射率n=的棱镜。现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=60°，求:
(1)光在棱镜中传播的速率；
答案：光在棱镜中传播的速率。
(2)画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。
答案：由折射率得:AB面上的折射角。
由几何关系得:BC面上的入射角
全反射临界角
则光在BC面上发生全反射，光线垂直AC射出。
光路如图所示
解析：解答：（1)光在棱镜中传播的速率。(2)由折射率得:AB面上的折射角。
由几何关系得:BC面上的入射角
全反射临界角
则光在BC面上发生全反射，光线垂直AC射出。
光路如图所示
分析：应用光的折射和全反射理论解题技巧
(1)折射率公式的应用:折射率公式为n= (i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆:n=或 QUOTE EMBED Equation.DSMT4 =。(2)分析、计算问题的应用:分析、计算时要掌握好n的两种表达式及有关数学知识，如三角函数(尤其是特殊角的函数)。着重理解两点:第一，光的频率(颜色)由光源决定，与介质无关;第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。例如，同一介质对紫光的折射率大，对红光的折射率小。再应用n= QUOTE EMBED Equation.DSMT4 等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题。
24．如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=。一束单色光与界面成θ=45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，玻璃砖厚度d=cm。求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程。
答案：光路图如图所示，由得:
由折射定律
，
光在玻璃中传播的路程。
解析：解答：光路图如图所示，由得:
由折射定律
，
光在玻璃中传播的路程。
分析：已知折射率n，该单色光在玻璃砖中传播的速度由公式求解；由折射定律求出折射角，由几何关系求出光在玻璃中传播的距离s。
25．某种材料的三棱镜截面如图所示，∠A＝90°，∠B＝60°，一束垂直于BC边的直线光束从AB边上的某点入射，折射光线经过三棱镜BC边反射后，从AC边垂直射出，已知真空中的光速c＝3×108 m/s．求：
(1)三棱镜的折射率；
答案：由题意作出光路图，根据几何知识得光线在AB面折射时的入射角i＝60°，折射角r＝30°，则三棱镜的折射率为
n＝＝＝．
(2)光在棱镜中传播的速度；
答案：光在棱镜中传播的速度为v＝＝×108 m/s．
(3)要使光线在BC边上发生全反射，则AB边上的入射角应如何变化？
答案：由光路图及几何关系知BC边上的入射角为30°，要使光线在BC边上发生全反射，应满足sin C＝＝．所以临界角C＞30°．因此AB边上的折射角r应减小，入射角i也应减小．
解析：解答：(1)由题意作出光路图，根据几何知识得光线在AB面折射时的入射角i＝60°，折射角r＝30°，则三棱镜的折射率为
n＝＝＝．(2)光在棱镜中传播的速度为v＝＝×108 m/s．(3)由光路图及几何关系知BC边上的入射角为30°，要使光线在BC边上发生全反射，应满足sin C＝＝．所以临界角C＞30°．因此AB边上的折射角r应减小，入射角i也应减小．
分析：①作出光路图，根据几何知识求出光线通过AB面时的入射角i和折射角r，由求解的折射率．②由求解光在棱镜中传播的速度。
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