人教版物理高二年级选修3－4第十四章第二节电磁振荡同步练习

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人教版物理高中二年级选修3－4第十四章
第二节电磁振荡同步练习
一、选择题：
1．有一振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为(　　)
A．增加线圈匝数
B．在线圈中插入铁芯
C．减小电容器极板正对面积
D．减小电容器极板间距离
答案：C
解析： 解答：由电磁波波速、波长、频率关系c＝fλ＝恒量知，欲使λ减小，只有增大f；由回路的固有频率公式f＝可知：欲增大f，应减小，故选C．
分析：理解LC振荡电路，根据相关内容解答。
2． 如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
答案： B
解析： 解答：由题图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时电路正在逆时针充电，A错。电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，两极板间的电场能正在增大，故B选项对。
分析：理解振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
3． 如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝T/8时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下
C．向上、向上 D．向下、向上
答案：A
解析： 解答：开关S闭合时，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝T/8时，线圈中电流方向向上，由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板此时带正电，电场方向向下。故选项A正确。
分析：理解振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
4． 如图1甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图1乙所示，则电路中振荡电流随时间变化的图象是图2中的(回路中振荡电流以逆时针方向为正)(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析： 解答：电容器极板间电压，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
分析：理解LC振荡电路充放电的过程和特点，根据相关内容解答。
5．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
答案：D
解析： 解答：振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，场强为零，A选项错误；振荡电流为零时，其要改变方向，这时电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，B选项错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，C选项错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D选项正确。
分析：理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
6．如图1所示为LC振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线，下列判断中正确的是(　　)
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图1
①在B和d时刻，电路中电流最大　②在A→B时间内，电场能转变为磁场能　③A和c时刻，磁场能为零　④在O→A和c→d时间内，电容器被充电
A．只有①和③ B．只有②和④
C．只有④ D．只有①②和③
答案：D
解析： 解答：A和c时刻是充电结束时刻，此时刻电场能最大，磁场能最小为零，③正确；B和d时刻是放电结束时刻，此时刻电路中电流最大，①正确；A→B是放电过程，电场能转化为磁场能，②正确；O→A是充电过程，而c→d是放电过程，④错误．
分析：要抓振荡电路各量的变化规律, 根据相关内容解答。
7．在LC振荡电路中，用以下哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
答案：D
解析：解答：由LC振荡电路的频率公式知，当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍．
分析：LC振荡电路的周期T和频率f只与自感系数L和电容C有关，与其他因素无关，则
，
其中：①，即C与正对面积S、板间距离d及介电常数ε有关．②L与线圈匝数、粗细、长度、有无铁芯等因素有关．
8．要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
答案：A
解析： 解答：振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定，增大电容器两极板的间距，电容减小，振荡电流的频率升高，A对；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，振荡电流的频率降低，C、D错．
分析：考查决定振荡频率的因素．注意平行板电容器电容，而自感系数的大小与线圈粗细、长度、匝数及有无铁芯有关．
9．如图2所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合电键S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从A到B为正，断开开关的时刻t＝0，那么图中能正确表示电感线圈中电流i随时间t变化规律的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析： 解答：本题属含自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方向考虑：(1)S断开前，AB段短路，电容器不带电．(2)S断开时，AB中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电感线圈中电流正向最大．(3)给电容器C充电的过程中，电容器的充电电荷量最大时，AB中电流减为零，此后发生电磁振荡，形成交变电流．故选答案B．
分析：理解LC振荡电路充放电的过程，结合自感现象分析相关内容。
10．如图3所示，线圈自感系数为L，其电阻不计，电容器的电容为C，开关S闭合．现将S突然断开，并开始计时，以下说法中错误的是(　　)
A．当时，由A到B流经线圈的电流最大
B．当时，由B到A流经线圈的电流最大
C．当时，电路中电场能最大
D．当时，电容器左极板带有正电荷最多
答案：A
解析：解答：断开开关S时，由于自感作用，线圈中产生的感应电流是最大的，且由A到B．根据LC振荡电路的周期公式，可知A是错误的，故选A
分析：电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
11．在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是(　　)
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
答案：D
解析： 解答：电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．
分析：理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
12． 在LC振荡电路中，由容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间(　　)
A． B．
C．π D．2π
答案：B
解析： 解答：LC振荡电路的周期，其电容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间t＝T/4，所以t＝,故选答案B
分析：理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
13．如图6所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器A极板上电荷量q随时间t变化的图象是下图中的(图中q为正值表示A极板带正电)(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：解答：当S断开时，LC振荡电路中，电容器电量从零开始充电，B带正电，故B正确．
分析：理解LC振荡电路充放电的过程，抓住图中要点，根据相关内容解答。
14． 如图所示的LC振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．若磁场正在增强，则电容器处于充电状态，电流由A→B
B．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
C．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电
D．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电流由B→A
答案：C
解析： 解答：由图中磁场方向可以判断出电流的方向是由A→B的。若磁场是增强的，说明此过程对应的是电场能向磁场能转化，电流是增大的，电容器正在放电，电流是由电容器的正极板流向负极板，上极板是带负电，选项A，B、D错误。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流是减小的，电容器在充电，电场能增强，电容器上极板带正电，C正确。
分析：理解充放电的电流大小和电场能和磁场能的关系，根据相关内容解答。
15．在LC振荡电路中，以下说法中正确的是（ ）
A．电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大
B．电感线圈电感量增大，则充电和放电过程变慢
C．电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D．每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
答案：B
解析： 解答：电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程,故选答案B
分析：理解LC振荡电路充放电的过程及相关影响电流变化的因素，根据相关内容解答。
二、填空题
16．如图所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2 S。自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3．4×10－2 S时，电容器正处于 状态(填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”)，这时电容器的上极板 (填“带正电”、“带负电”或“不带电”)。
答案：充电|带正电
解析：解答：电磁振荡过程是电路中振荡电流、电容器带电量等物理量周期性变化的过程，为分析某时刻t(t＞T)的振荡情况，可由下列变换式t＝nT＋t′(n为正整数，0＜t′＜T)，转而分析t′时刻的振荡状态。由t＝3．4×10－2 S＝2×10－2 S＋1．4×10－2 S＝T＋t′，则＜t′＜，t时刻与t′时刻电路振荡状态相同。作出振荡电流i随时间变化的图象如图所示，t轴上方图线表示振荡电流沿逆时针方向。在时间内，振荡电流不断减小，磁场能不断减小，电场能不断增加，因此电容器处于充电状态。从图线处于t轴下方可知，电路中振荡电流沿顺时针方向，故电容器上极板应带正电。
分析：理解充放电的过程，能够图象解决实际问题。
17．振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为 ．
答案：
解析：解答：电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为，而，故．
分析：理解充放电过程，掌握周期公式。
18．如图4中振荡电路的周期为T=2×10-2S。从电流逆时针最大开始计时，当t=3.4×10-2S时，电容器正处于 状态；这时电容器上极板α的带电情况为 。
答案：充电|带正电．
解析：解答：LC振荡回路中振荡电流的周期T=2×10-2S，t=0时刻振荡电流沿逆时针方向达最大值，即分析中的时刻；t=3.4×10-2S=1.7T，与分析中的～T中间某时刻相同，电容器在正向充电，电容器的上极板带正电．
分析：理解充放电过程，掌握周期公式。
19． 如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面 了(填“升高”或“降低”)；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在 (填“升高”或“降低”)。
答案：降低|升高
解析：解答：根据频率公式可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程。绝缘管带负电正逐渐减少。绝缘管的电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以绝缘管的电势正在升高。
分析：理解充放电过程，掌握电容器的决定式。
20． 图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内 能转化为 能，在AB时间内电容器处于 (填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量 (填“为零”或“最大”)。
答案：电场|磁场|充电|为零
解析：解答：由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化。在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能。在AB时间内电流减小，电容器正在充电。在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零。
分析：电场能和磁场能和电流大小之间的关系。
三、计算题
21． LC振荡电路的电容C=556 pF，电感L=1 mH，若能向外发射电磁波，则其波长为多少米？电容器极板所带电荷量从最大变为零，经过的最短时间是多少秒？
答案：解答：根据,该电路的振荡周期T为：
=2×3．14×1×S=4．68×10-6 S
LC振荡电路周期即其发射的电磁波的周期，
又由有，电磁波的波长=3．0×108×4．68×10-6 m=1 404 m
电容器极板上所带电荷量由最大变为零，经过的最短时间为1．17×10-6 S．
解析：根据,该电路的振荡得出周期T，又由有，求电磁波的波长，经分析最短时间为
22．如图9所示电路，S先接通A触点，让电容器充电后接通B触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L， 经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？
答案：极板上电荷由最大到零需要周期时间，所以
从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，电流达到最大，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零．
解析：解答：极板上电荷由最大到零需要周期时间，所以
从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，电流达到最大，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零．
23．有一LC振荡电路，线圈自感系数的变化范围是0.10.4mH,电容器电容的变化范围是49pF，试求该电路产生的振荡电流的频率的变化范围．
答案：解答：= Hz=7.96×106 Hz
Hz=2.66×106 Hz．
解析：由公式求最大值，由求最小值
24．如图所示，线圈的自感系数L＝0.5 mH，电容器的电容C＝0.2 μF．电源电动势E＝4 V，电阻的阻值R＝10 Ω，不计线圈和电源的内阻，闭合开关S，待电路中电流稳定后断开S，求
(1)LC回路的振荡频率．
答案：根据可求得频率为1.6×104Hz．
(2)LC回路振荡电流的有效值．
答案：开关S闭合，电路稳定时，流过线圈的电流I＝ A＝0.4 A故LC回路振荡电流的有效值I有＝＝0.28 A．
(3)从断开S到电容器上极板带正电荷最多所经历的最短时间．
答案：，得T＝6.28×10－5S．S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，故当电容器上极板带正电荷最多，经历的最短时间为t＝T＝4.7×10－5S．
解析：解答：(1)根据可求得频率为1.6×104Hz．(2)开关S闭合，电路稳定时，流过线圈的电流I＝ A＝0.4 A故LC回路振荡电流的有效值I有＝＝0.28 A．(3)由，得T＝6.28×10－5S．S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，故当电容器上极板带正电荷最多，经历的最短时间为t＝T＝4.7×10－5S．
25． 有一LC振荡电路，如图所示，当电容调节为C1＝200 pF时，能产生频率为f1＝500 kHz的振荡电流，要获得频率为f2＝1.0×103 kHz的振荡电流，则可变容器应调为多大？(设电感L保持不变)
答案：解答：根据公式f＝
由于电感L保持不变
所以
所以C2＝C1＝50 pF。
解析：根据公式f＝，导出C2和C1的关系代入计算。
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