人教版物理高三选修3-4第十五章第二节时间和空间的相对性同步练习
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| 名称 | 人教版物理高三选修3-4第十五章第二节时间和空间的相对性同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 652.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-06-01 17:23:06 | ||
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文档简介
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人教版物理高三选修3-4第十五章
第二节时间和空间的相对性同步练习
一、单选题
1. 在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
答案：B
解析：
解答：根据狭义相对论原理可知，在其他惯性系中观察，两个事件可能同时，可能不同时，选项B正确。
分析：本题考查了空间的相对性，两个相对静止的惯性系观测结果相同，其他则不同。
2.惯性系s中有一边长为l的正方形，从相对s系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图中的（ ）?
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：
解答：由相对论长度相对关系得到正方形沿x轴方向长度变短,所以得到C图象.
分析：正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应，沿速度方向正方形边长缩短，而与速度垂直的方向边长没有变化。
3.甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺，则下列说法正确的是（ ）?
A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
C.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
D.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
答案：BD
解析：
解答：设尺静止时长为l0，则甲看到乙手中的尺感觉 QUOTE EMBED Equation.DSMT4 ，可见A错误，B正确；乙看甲手中尺的感觉 QUOTE EMBED Equation.DSMT4 ,可见C错误，D正确.
分析：根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点求解。
4. 某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5C B．0.6C
C．0.8C D．0.9C
答案：C
解析：
解答：由Δt′＝Δt得，3＝5，解得v＝0.8C.
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
5. 用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
答案：BCD
解析：
解答：时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B、C的说法正确；当速度v C时，1－2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D说法正确．
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
6. 如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
答案：D
解析：
解答：“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
分析：尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点.
7. 有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
答案：C
解析：
解答：根据狭义相对论的理论，运动的时钟会变“慢”，哥哥相对于弟弟而言以接近光速的速度运动，因而哥哥显得比弟弟年轻．故选C.
分析：先求出飞船经过的时间，根据求出的结果得出地球上一秒等于飞船上的0.199秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，即可得出答案．
8. A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案：BD
解析：
解答：由 (其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．
分析：根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点求解。
9. 用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变．
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．
D．当物体运动的速度v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计．
答案：BCD
解析：
解答：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确．当v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确．
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
10.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
答案：A
解析：
解答：根据相对论理论可知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小，是零，选项A正确。
分析：根据公式分析,当速度越大, 越大
11. 有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是( )
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
答案：BC
解析：
解答：由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，选项B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，选项C正确。
分析：地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样，但是光向前传播和向后传播的速度相同，从而发现传播到前后壁的快慢不一样.
12. 有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
答案：D
解析：
解答：时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察系中经历的时间，Δt′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间．则根据时间延缓效应公式Δt＝＞Δt′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了．
分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系.
13. 下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察
到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时
间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的
标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关．
答案：ABCD
解析：
解答：由经典力学时空观内容可知A、B、C、D正确。
分析：爱因斯坦针对经典力学的绝对时空观在处理物体做高速运动时所遇到的困难创立了狭义相对论．牛顿的经典力学不适用于高速（速度接近光速）、微观的粒子的运动．广义相对论是数学与物理学相结合的典范．相对论已经成为现代科学技术的重要理论基础之一.
14. 下列说法中不正确的是( )
A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案：C
解析：
解答：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
分析：经典物理学家的观点认为物体的长度是不变的；而根据相对论的时空观，运动物体的长度满足，据此即可判断出杆的长度变化．
15. 通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
答案：B
解析：
解答：绕地球做匀速圆周运动的飞船，相对地球做的是变加速曲线运动，因而是非惯性系，牛顿定律在非惯性系中不适用。
分析：参考系是选来假定不动的物体，惯性系是相对地面静止或匀速运动的参考系，相对于地面做变速运动的参考系为非惯性系．根据参考系与惯性参考系的定义即可正确解答.
二、填空题
16.经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做 而不同． 相对论的时空观：长度也具有 ，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 ．相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，称为固有长度，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是l＝ .
答案：相对运动|相对性|小|不变|
解析：
解答：经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
分析：加强相关概念的理解
17.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是
的．相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的，惯性系 越大，惯性系中的 越慢．非但如此，惯性系中的一切 ．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝ .
答案：相同|不同|相对运动|时间进程|物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了|
解析：
解答：经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
分析：加强相关概念的理解
18.以8×103 m/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过1 min,地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间是 min. 若卫星以0.9C（C为真空中的光速）的速度在太空中飞行，其中一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间是 min. 若卫星以0.9C的速度在太空中飞行，地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表恰好走过了1 min，则卫星上的观察者认为这只表已经走了
min.
答案： 1+1.33×10-10|2.3|0.436
解析：
解答：（1）卫星上观测到的时间为，卫星运动的速度为，所以地面上观测到的时间为：。
结论：对于该卫星来说，相对论效应微不足道. （2）地面上观察的时间为：
。 (3)飞船上的人认为这只表走时为。
分析：根据相对论的进行解决即可。
19.设想一光子飞船以v=0.95C的速率相对于地球运动，若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用去10 min，地球上的观测者测他吸一支烟用去 min.
答案：32.0
解析：
解答：宇航员在运动的飞船上用了，在地面上用 t，则根据公式有：
.
即地球上计时器记录宇航员吸一支烟用去32.0 min，运动的钟变慢了.
分析：根据相对论的进行解决即可。
20.甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6C和0.8C(C为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1 t0(均选填“＞”、“＝”或“＜”)。
答案：＝|＞
解析：
解答：在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0。
分析：当物体速度接近光速时，根据相对论知：运动的尺缩短，运动的钟变慢，运动物体质量变大．
三、解答题
21.假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u运动（u较大）,第二惯性参考系K连接在火车上，与火车一起运动，假定从火车的前后每一端发出一个闪电，有人出现在K系B点，B在A和C正中间，如图所示，他观测到闪电同一瞬时到达B点，则坐在火车上中点B的另一个观察者观测到什么样的“事件”？
答案：坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
解析：
解答：坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
分析：坐在火车上中点B′的一个观察者发现，来自火车前端C′的闪光比来自后端A′的闪光先期到达B′。这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K′系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C′的闪光前进的，缩短了光程，是顺着A′点的闪光前进，延长了光程，所以K′中的B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前。
22.π介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子，若k0粒子的速率为，试求其固有寿命.
答案：k0粒子的速率已达，是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验中测得的粒子运动的时间间隔为
根据时间延缓效应
。
解析：
解答：k0粒子的速率已达，是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验中测得的粒子运动的时间间隔为
根据时间延缓效应
。
分析：根据相对论时间间隔公式即可解答．
23.如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等.即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.
(2)在沿A B方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向AB传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A和B，如图所示，所以光到达A的距离更长，到达B的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号
解析：
解答：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等.即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号. （2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向AB传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A和B，如图所示，所以光到达A的距离更长，到达B的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号.
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在不同的惯性参考系中，光速是相同的，据此分析即可。
24.人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m.设有一宇宙飞船往返于地球与人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999C，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
答案：以地球上的时钟计算：
若以飞船上的时钟计算：因为，
所以得
解析：
解答：以地球上的时钟计算：
若以飞船上的时钟计算：因为，
所以得
分析：以地球上的时钟计算时，根据计算即可；若以飞船上的时钟计算，要考虑时间的相对论效应。
25.一汽车以108 km/h的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3 m.
答案：按长度收缩公式
汽车长度缩短量为，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到，则有：
已知, ，代入上式，得。
解析：
解答：按长度收缩公式
汽车长度缩短量为，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到，则有：
已知, ，代入上式，得。
分析：根据长度收缩公式分析即可。
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人教版物理高三选修3-4第十五章
第二节时间和空间的相对性同步练习
一、单选题
1. 在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
答案：B
解析：
解答：根据狭义相对论原理可知，在其他惯性系中观察，两个事件可能同时，可能不同时，选项B正确。
分析：本题考查了空间的相对性，两个相对静止的惯性系观测结果相同，其他则不同。
2.惯性系s中有一边长为l的正方形，从相对s系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图中的（ ）?
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：
解答：由相对论长度相对关系得到正方形沿x轴方向长度变短,所以得到C图象.
分析：正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应，沿速度方向正方形边长缩短，而与速度垂直的方向边长没有变化。
3.甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺，则下列说法正确的是（ ）?
A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
C.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
D.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
答案：BD
解析：
解答：设尺静止时长为l0，则甲看到乙手中的尺感觉 QUOTE EMBED Equation.DSMT4 ，可见A错误，B正确；乙看甲手中尺的感觉 QUOTE EMBED Equation.DSMT4 ,可见C错误，D正确.
分析：根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点求解。
4. 某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5C B．0.6C
C．0.8C D．0.9C
答案：C
解析：
解答：由Δt′＝Δt得，3＝5，解得v＝0.8C.
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
5. 用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
答案：BCD
解析：
解答：时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B、C的说法正确；当速度v C时，1－2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D说法正确．
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
6. 如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
答案：D
解析：
解答：“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
分析：尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点.
7. 有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
答案：C
解析：
解答：根据狭义相对论的理论，运动的时钟会变“慢”，哥哥相对于弟弟而言以接近光速的速度运动，因而哥哥显得比弟弟年轻．故选C.
分析：先求出飞船经过的时间，根据求出的结果得出地球上一秒等于飞船上的0.199秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，即可得出答案．
8. A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案：BD
解析：
解答：由 (其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．
分析：根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点求解。
9. 用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变．
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．
D．当物体运动的速度v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计．
答案：BCD
解析：
解答：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确．当v C时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确．
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据距离的相对性公式l＝l0列式求解即可.
10.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
答案：A
解析：
解答：根据相对论理论可知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小，是零，选项A正确。
分析：根据公式分析,当速度越大, 越大
11. 有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是( )
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
答案：BC
解析：
解答：由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，选项B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，选项C正确。
分析：地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样，但是光向前传播和向后传播的速度相同，从而发现传播到前后壁的快慢不一样.
12. 有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是( )
A．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D．在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
答案：D
解析：
解答：时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察系中经历的时间，Δt′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间．则根据时间延缓效应公式Δt＝＞Δt′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了．
分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系.
13. 下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察
到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时
间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的
标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关．
答案：ABCD
解析：
解答：由经典力学时空观内容可知A、B、C、D正确。
分析：爱因斯坦针对经典力学的绝对时空观在处理物体做高速运动时所遇到的困难创立了狭义相对论．牛顿的经典力学不适用于高速（速度接近光速）、微观的粒子的运动．广义相对论是数学与物理学相结合的典范．相对论已经成为现代科学技术的重要理论基础之一.
14. 下列说法中不正确的是( )
A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案：C
解析：
解答：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
分析：经典物理学家的观点认为物体的长度是不变的；而根据相对论的时空观，运动物体的长度满足，据此即可判断出杆的长度变化．
15. 通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
答案：B
解析：
解答：绕地球做匀速圆周运动的飞船，相对地球做的是变加速曲线运动，因而是非惯性系，牛顿定律在非惯性系中不适用。
分析：参考系是选来假定不动的物体，惯性系是相对地面静止或匀速运动的参考系，相对于地面做变速运动的参考系为非惯性系．根据参考系与惯性参考系的定义即可正确解答.
二、填空题
16.经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做 而不同． 相对论的时空观：长度也具有 ，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 ．相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，称为固有长度，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是l＝ .
答案：相对运动|相对性|小|不变|
解析：
解答：经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
分析：加强相关概念的理解
17.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是
的．相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是 的，惯性系 越大，惯性系中的 越慢．非但如此，惯性系中的一切 ．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝ .
答案：相同|不同|相对运动|时间进程|物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了|
解析：
解答：经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
分析：加强相关概念的理解
18.以8×103 m/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过1 min,地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间是 min. 若卫星以0.9C（C为真空中的光速）的速度在太空中飞行，其中一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花去的时间是 min. 若卫星以0.9C的速度在太空中飞行，地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表恰好走过了1 min，则卫星上的观察者认为这只表已经走了
min.
答案： 1+1.33×10-10|2.3|0.436
解析：
解答：（1）卫星上观测到的时间为，卫星运动的速度为，所以地面上观测到的时间为：。
结论：对于该卫星来说，相对论效应微不足道. （2）地面上观察的时间为：
。 (3)飞船上的人认为这只表走时为。
分析：根据相对论的进行解决即可。
19.设想一光子飞船以v=0.95C的速率相对于地球运动，若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用去10 min，地球上的观测者测他吸一支烟用去 min.
答案：32.0
解析：
解答：宇航员在运动的飞船上用了，在地面上用 t，则根据公式有：
.
即地球上计时器记录宇航员吸一支烟用去32.0 min，运动的钟变慢了.
分析：根据相对论的进行解决即可。
20.甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6C和0.8C(C为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1 t0(均选填“＞”、“＝”或“＜”)。
答案：＝|＞
解析：
解答：在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0。
分析：当物体速度接近光速时，根据相对论知：运动的尺缩短，运动的钟变慢，运动物体质量变大．
三、解答题
21.假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u运动（u较大）,第二惯性参考系K连接在火车上，与火车一起运动，假定从火车的前后每一端发出一个闪电，有人出现在K系B点，B在A和C正中间，如图所示，他观测到闪电同一瞬时到达B点，则坐在火车上中点B的另一个观察者观测到什么样的“事件”？
答案：坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
解析：
解答：坐在火车上中点B一个观察者发现，来自火车前端C光比来自后端A闪光先期到达B这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C的闪光前进的，缩短了光程，而顺着A点的闪光前进，延长了光程，所以K中的B点的观察看到C点的闪光出现在A点的闪光之前.
分析：坐在火车上中点B′的一个观察者发现，来自火车前端C′的闪光比来自后端A′的闪光先期到达B′。这是因为由于对两个闪光来说光速相对于K′系也都有相同速度C，火车向右运动，是迎着C′的闪光前进的，缩短了光程，是顺着A′点的闪光前进，延长了光程，所以K′中的B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前。
22.π介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子，若k0粒子的速率为，试求其固有寿命.
答案：k0粒子的速率已达，是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验中测得的粒子运动的时间间隔为
根据时间延缓效应
。
解析：
解答：k0粒子的速率已达，是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验中测得的粒子运动的时间间隔为
根据时间延缓效应
。
分析：根据相对论时间间隔公式即可解答．
23.如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等.即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.
(2)在沿A B方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向AB传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A和B，如图所示，所以光到达A的距离更长，到达B的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号
解析：
解答：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等.即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号. （2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向AB传播时，A和B都沿着BA方向运动了一段距离到达A和B，如图所示，所以光到达A的距离更长，到达B的距离更短，即在火车参考系中观测，B比A先收到信号.
分析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在不同的惯性参考系中，光速是相同的，据此分析即可。
24.人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m.设有一宇宙飞船往返于地球与人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999C，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
答案：以地球上的时钟计算：
若以飞船上的时钟计算：因为，
所以得
解析：
解答：以地球上的时钟计算：
若以飞船上的时钟计算：因为，
所以得
分析：以地球上的时钟计算时，根据计算即可；若以飞船上的时钟计算，要考虑时间的相对论效应。
25.一汽车以108 km/h的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3 m.
答案：按长度收缩公式
汽车长度缩短量为，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到，则有：
已知, ，代入上式，得。
解析：
解答：按长度收缩公式
汽车长度缩短量为，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到，则有：
已知, ，代入上式，得。
分析：根据长度收缩公式分析即可。
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