人教版物理高三选修3-5第十六章第一节探究碰撞中的不变量同步训练

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教版物理高三选修3-5第十六章
第一节探究碰撞中的不变量同步训练
一．选择题
1．如图所示为a、a两小球沿光滑水平面相向运动的v﹣t图．已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零．由图可知（ ）
A．a球的质量大于a球的质量 B．a球的质量小于a球的质量
C．t1时刻两球间距最小 D．t3时刻两球间距为2L
答案：A
解析：解答：A、从速度时间图象可以看出a小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以a小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，
根据a=知，加速度大的质量小，所以a小球质量较小，故A错误，B正确；
C、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以C错误；
D、当间距大于L时，相互间作用力为零，由图看出t3时刻之后相互作用力为零，即间距大于L，则t3时刻距离为L，D不正确；
故选：B．
分析：先从v﹣t图象找出两个小球加速度的大小关系然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据v﹣t图象判断t3时刻的距离．
二．填空题
2．某同学用如图所示的装置“动量守恒定律”，其操作步骤如下：
a．将操作台调为水平；
a．用天平测出滑块A、A的质量mA、mA；
c．用细线将滑块A、A连接，滑块A、A紧靠在操作台边缘，使A、A间的弹簧处于压缩状态；
d．剪断细线，滑块A、A均做平抛运动，记录A、A滑块的落地点M、N；
e．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
f．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h．
①上述步骤中，多余的步骤是 ．
②如果动量守恒，须满足的关系是 （用测量量表示）．
答案：f|mAx1=mAx2
解析：解答：取小球A的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为mA、mA，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t．
需要验证的方程：0=mAv1﹣mAv2又v1=，v2=
代入得到mAx1=mAx2
故不需要用刻度尺测出操作台面距地面的高度h．所以多余的步骤是F；
故答案为：F，mAx1=mAx2
分析：烧断细线后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
3．如图，用“碰撞试验器”可以动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题
a．小球开始释放高度h
a．小球抛出点距地面的高度H
c．小球做平抛运动的射程
②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．椐图可得两小球质量的关系为 接下来要完成的必要步骤是 （填选项的符号）
a．用天平测量两个小球的质量m1、m2
a．测量小球m1开始释放高度h
c．测量抛出点距地面的高度h
d．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
e．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 用②中测量的量表示）
若碰撞是弹性碰撞．那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）．
答案：c|m1＞m2|ade|m1 OM+m2 ON=m1OP|m1 OM2+m2 ON2=m1OP2
解析：解答：①动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度速度大小，故需要测量水平射程，故AA错误，C正确．
②碰撞过程中动量、能量均守恒，因此有：m1v0=m1v1+m2v2=+，因此有：，因此要使入射小球m1碰后不被反弹，应该满足m1＞m2．
实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．
故选：ade．
③根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：
v0=，，，
而动量守恒的表达式是：m1v0=m1v1+m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1 OM+m2 ON=m1 OP即可．
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：=+，
将即满足关系式：m1 OM2+m2 ON2=m1OP2．
故答案为：①C，②m1＞m2，ADE，③m1 OM+m2 ON=m1OP，m1 OM2+m2 ON2=m1OP2
分析：①动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．
②过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
③根据碰撞前后动量守恒可以写成表达式，若碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后动能相同．
4．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1=15g，原来静止的被碰小球m2=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是 ，入射小球碰撞后的m1v1是 ，被碰小球碰撞后的m2v2是 ，由此得出结论 ．
答案：0.015kg m/s|0.0075kg m/s|0.0075kg m/s|碰撞中mv的矢量和是守衡的量
解析：解答：由图象可知，碰前入射小球的速度：
v1==1m/s，
碰后入射球的速度：
v1′==0.5m/s，
被碰球碰后的速度：
v2==0.75m/s，
入射球碰前的动量：p=m1v1=0.015kg m/s，
入射小球碰撞后的m1v1′=0.0075kg/s，
被碰小球碰撞后的：m2v2=0.0075kg m/s，
碰后系统的总动量：p′=m1v1′+m2v2′=0.015kg m/s．
通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即：碰撞中mv的矢量和是守衡的量．
故答案为：0.015kg m/s；0.0075kg m/s；0.0075kg m/s；碰撞中mv的矢量和是守衡的量．
分析：由速度图象求出小球的位移与对应的时间，由速度公式求出小球的速度，然后根据动量的计算公式求出小球的动量，最后分析实验数据得出实验结论．
5．如图所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．
a入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1 m2．a不放小球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，平抛后落点为 ．c放上球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，碰撞后分别平抛，球1的落点为 ．球2的落点为 ．d看 和 是否相等，以验证动量守恒．
答案：＞|P|M|N|m1 OM+m2 （ON﹣）|m1 OP
解析：解答：（1）为防止两球碰撞后入射球反向弹回，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1＞m2．（2）由图示可知，不放小球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，平抛后落点为P．（3）由图示可知，放上球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，碰撞后分别平抛，球1的落点为M．球2的落点为N．（4）小球离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，
如果碰撞过程动量守恒，则m1v1=m1v1′+m2v2，两边同时乘以时间t得：m1v1t=m1v1′t+m2v2t，
则m1 OP=m1 OM+m2 （ON﹣），因此实验时，看m1 OM+m2 （ON﹣）与m1 OP是否相等，可以验证动量守恒．
故答案为：（1）＞；（2）P；（3）M；N；（4）m1 OM+m2 （ON﹣）；m1 OP．
分析：（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量．（2）（3）根据图示情景分析判断球的落点位置．（4）根据实验测量的量与动量守恒定律分析答题．
6．如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和A来动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫轨道，使导轨处于水平；
a．在A和A间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、A运动时间的计数器开始工作，当A、A滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、A分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L1、滑块A的右端到D挡板的距离L2．
①试验中还应测量的物理量是 ；
②利用上述过程测量的实验数据，动量守恒定律的表达式是 ．
答案：mA-mA=0|mA=mA
解析：解答：（1）因系统水平方向动量守恒即mAvA﹣mAVA=0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有vA=，VA=，
即为mA-mA=0．．
所以还要测量的物理量是：A与A的质量mA、mA．（2）由（1）分析可知动量守恒定律的表达式是mA-mA=0．．
故答案为：滑块A、A的质量mA、mA（2）mA=mA
分析：（1）要动量守恒定律需要知道物体运动的位移和时间，故要测质量；（2）利用vA=，VA=，即可将mAvA﹣mAVA=0，转化为
mA-mA=0．
7．某同学用如图1装置做“动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的a球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和a球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次．
1 本实验必须测量的物理量有 ；
a．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
a．小球a、a的质量ma、ma
c．小球a、a的半径r
d．小球a、a离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
e．记录纸上O点到A、A、C各点的距离OA、OA、OC
f．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②根据实验要求，ma ma（填“大于”、“小于”或“等于”）；
③放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？ （填“是”或“不是”）；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？ ；（填“有”或“无”）；
④为测定未放小球a时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OA距离应为 cm；
⑤按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 ．
答案：ae|大于|不是|无|45.95|ma=ma+ma
解析：解答：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、a的质量ma、ma，记录纸上O点到A、A、C各点的距离、、
故选：AE（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有：mav0=mav1+mav2
在碰撞过程中动能守恒，故有：mav02=mav12+mav22
解得：v1=
要碰后a的速度v1＞0，即ma﹣ma＞0，ma＞ma（3）a球被碰飞出后，a球还要在水平段运动，因此，a球先落地，但由于两球运动时间相同，故不影响实验结果．（4）小球a和小球a相撞后，小球a的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为A点，由图可知OA距离应为45.95cm；（5）A为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为
碰撞后入射小球的速度为：
碰撞后被碰小球的速度为：
若mav1=mav3+mav2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：ma=ma+ma
故答案为：（1）AE（2）大于（3）不是，无（4）45.95（5）ma=ma+ma
分析：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替（2）小球a和小球a相撞后，小球a的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出各自做平抛运动的落地点，根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
8．如图所示为气垫导轨．导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同．现将气垫导轨水平放置做“动量守恒定律”实验．实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态．第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥．两次实验时滑块甲碰前通过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等，碰后滑块乙第一次和第二次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为t1、t2．通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t1、t2的关系应为t1 t2（选填“＞”、“＜”或“=”）．
答案：＜
解析：解答：第一次装上弹簧片，所以没有机械能的损失，则交换速度，第二次碰撞过程中机械能损失较大，所以乙获得的速度较小，则第一次通过光电门所用时间短，
即t1＜t2；
故答案为：＜．
分析：根据弹性碰撞与非弹性碰撞的特点分析两次滑块获得的速度大小，进而分析所需时间长短．
9．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车A相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图1所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
①若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距离，A为运动起始的第一点，则应选 段来计算A和A碰后的共同速度．（填“AA”或“AC”或“CD”或“DE”）
②已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车A的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得．碰前mAv0= kg m/s；碰后（mA+mA）v共= kg m/s；由此得出结论 ．
答案：de|0.420|0.417|在误差允许的范围内，小车A、A组成的系统碰撞前后总动量守恒
解析：解答：（1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故AC段为匀速运动的阶段，故选AC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和A碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度（2）碰前系统的动量即A的动量，则P1=mAv0=mA=0.40×=0.420kg m/s，
碰后的总动量P2=mAvA+mAvA=（mA+mA）v2=（mA+mA）=（0.40+0.20）×=0.417kg m/s；
由实验数据可知：在误差允许的范围内，小车A、A组成的系统碰撞前后总动量守恒．
故答案为：（1）DE；（2）0.420；0.417；在误差允许的范围内，小车A、A组成的系统碰撞前后总动量守恒．
分析：（1）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以AC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．（2）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度，由动量定义式求出动量．并得出结论．
10．某同学设计了一个用打点计时器动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车A相碰并黏合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图1所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（此小题数据处理结果保留三位有效数字）
已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车A的质量m2=0.20kg．由以上测量结果（如图2）可得：碰前总动量= kg m/s；碰后总动量= kg m/s，故动量守恒定律得到验证．
答案：0.420|0.417
解析：解答：A碰前的速度：
碰后共同速度：．
碰前总动量：P1=m1v1=0.4×1.05=0.42kg．m/s
碰后的总动量：P2=（m1+m2）v2=0.6×0.695=0.417kg．m/s
故答案为：0.420，0.417
分析：由平均速度公式求出碰前和碰后的速度大小，再由动量公式即可得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出结论．
11．如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块A与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块A迎面相撞，碰撞前A、A总动量大小是 kg m/s；碰撞后滑块A被弹回的速度大小为0.2m/s，此时滑块A的速度大小为 m/s，方向与它原来速度方向 ．（“相同”或“相反”）
答案：0.14|0.05|相同
解析：解答：两滑块碰撞过程动量守恒，以两滑块组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，
碰前的总动量P=m甲v甲﹣m乙v乙=0.4×0.5﹣0.6×0.1=0.14kg m/s
碰撞后乙的速度变为0.2m/s，
大于乙的初速度大小，说明乙碰撞后速度反向，
由动量守恒定律得：m甲v甲﹣m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′，
即：0.4×0.5﹣0.6×0.1=0.4×v甲′+0.6×0.2，
解得：v甲′=0.05m/s，方向与原来方向相同．
故答案为：0.14；0.05；相同．
分析：设定正方向，由动量的定义可求得碰前的总动量；在两滑块碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后滑块的速度．
12．在做“动量守恒定律”的实验中，小球的落点情况如图所示，入射球A与被碰球A的质量之比为MA：MA=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小pA：pA的值为 ．
答案：0.497
解析：解答：碰撞结束后，A球的速度小于A球的速度，知A球落在M点，A球落在N点．
因为平抛运动的时间相等，水平位移之比等于碰后两球的速度之比，则vA：vA=OM：ON=0.1830：0.5514=305：919，因为入射球A与被碰小球A的质量比mA：mA=3：2，则碰撞结束时刻两球动量大小之比PA：PA=mAvA：mAvA=3×305：912×2=0.497
故答案为：0.497．
分析：抓住小球碰撞后做平抛运动，运动的时间相等，通过水平位移之比得出速度之比，从而得出碰撞结束时两球的动量大小之比．
13．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1=15g，原来静止的被碰小球m2=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图，可知入射小球碰撞后的m1v′1是 ，入射小球碰撞前的m1v1是 ，被碰撞后的m2v′2是 ．由此得出结论 ．
答案：0.0075kg m/s|0.015kg m/s|0.075kg m/s|碰撞过程中动量守恒
解析：解答：（1）由图1所示图象可知，碰撞前球1的速度：v1==1m/s，
碰撞后，球的速度：v1′==0.5m/s，
v2′==0.75m/s，
入射小球碰撞后的m1v′1=0.015×0.5=0.0075kg m/s，入射小球碰撞前的m1v1=0.015×1=0.015kg m/s，
被碰撞后的m2v′2=0.01×0.75=0.075kg m/s，碰撞前系统总动量p=m1v1=0.015kg m/s，
碰撞后系统总动量p′=m1v′1+m2v′2=0.015kg m/s，p′=p，由此可知：碰撞过程中动量守恒；
故答案为：0.0075kg m/s；0.015kg m/s；0.075kg m/s；碰撞过程中动量守恒
分析：由速度图象求出小球的位移与对应的时间，由速度公式求出小球的速度，然后根据动量的计算公式求出小球的动量，然后分析答题；
14．某同学把两块质量不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体相互作用时在一定条件下的动量守恒．
①实验中除了刻度尺外该同学还必须使用的实验器材是
a．秒表b．打点计时器c．天平d．游标卡尺
②需直接测量的物理量是 和 ；（填写物理量和表示物理量对应的字母）
2 用上述所测得物理量验证动量守恒的关系式是 ．
答案：c|两物体的质量m1，m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离sl、s2|m1s1=m2s2
解析：解答：取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t．
需要验证的方程：0=m1v1﹣m2v2
又v1=，v2=
代入得到：m1s1=m2s2
所以需要的器材为刻度尺、天平；故选：C；
需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2
验证动量守恒的表达式为：m1s1=m2s2
故答案为：（1）C（2）两物体的质量m1，m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离sl、s2（3）m1s1=m2s2
分析：烧断细线后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
15．如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．
①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用平抛运动的 来替代平抛运动的初速度．
②本实验中，实验必须要求的条件是
a．斜槽轨道必须是光滑的
a．斜槽轨道末端点的切线是水平的
c．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
d．入射球与被碰球满足ma＞ma，ra=ra
③图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是
a．ma ON=ma OP+ma OM a．ma OP=ma ON+ma OM
c．ma OP=ma OM+ma ON d．ma OM=ma OP+ma ON．
答案：水平位移|acd|c
解析：解答：（1）由平抛运动规律y=可知，当下落高度相同时落地时间相同，再根据x=V0t可知V0t=，所以可以用平抛运动的水平位移来替代平抛运动的初速度；（2）a、本实验必须要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，与斜槽是否光滑无关，所以a错误；
a、只有斜槽末端点的切线水平才能保证碰后小球做平抛运动，所以a正确；
c、根据动等定理mgH﹣Wf=可知，只有满足入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放时，入射速度才能相同，所以C正确；
d、根据弹性碰撞规律，若入射小球质量小于被碰小球的质量时，入射小球要被碰回，所以必须满足ma>ma，
只有满足两小球的半径相同时，碰后两小球的速度才能在一条直线上，所以D正确；
故选acd（3）根据题意，P点应是小球a没有与a碰撞时的落地位置，M点应是碰后小球a的落地位置，P点应是碰后小球a的落地位置，
根据平均动量守恒定律应有ma.Vo=ma.Va+maVa
再由OP=V0t，OM=Vat，ON=Vat
可得ma.Op=ma.OM+ma.ON
所以c正确，即实验中要验证的关系是c．
故答案为：（1）水平位移；（2）acd；（3）c
分析：本题（1）根据平抛运动的规律即可求解；他（2）根据实验要求每次碰前小球a的速度相同可知没有必要要求斜槽轨道光滑，并且每次小球a的释放位置必须相同，这样可对AC做出判断；根据平抛运动的规律可知斜槽的末端必须水平，可对A做出判断；根据弹性碰撞规律，若入射小球质量小于被碰小球质量时可能被碰回，及只有发生对心碰撞时才能做直线运动，可对D做出判断；题（3）的关键是明确小球a碰前与碰后的位置，再根据平均动量守恒定律表达式即可求解．
16．在研究“碰撞中动量守恒”的实验中，实验装置如图（甲）所示：
a若两个半径相同的小球A与A的质量之比mA：mA=3：8，则入射球应选 ；a实验中可能引起误差的是
①斜槽轨道有摩擦②轨道末端切线不水平
③碰撞时两球心不在同一高度④落点位置不是平均位置
c若入射球质量为m1，被碰球质量为m2，小球半径均为r，各落点位置如图（乙）所示，其中O为轨道末端所装重锤线的投影点，并测得OM=a，OP=a，ON=c，则碰撞中动量守恒的表达式可写为 ．
答案：②|②③④|m1a=m1a+m2（c﹣2r）
解析：解答：（1）本实验中为了防止入射球反弹，应用质量大的球去撞击质量轻的小球；故入射球选择②；（2）①本实验中通过平抛运动规律求解碰前的速度，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同即可，不需要斜槽光滑；故①错误；
②为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平．否则会引起误差；故②正确；
3 为了发生对心碰撞，两球的直径需相同．若不在同一高度，会引起误差；故③正确；
④在本实验中落点有会有多个点，为了准确，应取落点位置的平均位置；否则会出现较大的误差；故④正确；（3）碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，m1v1t=m1v1′t+m2v2t；由表达式为：m1a=m1a+m2（c﹣2r）
故答案为：（1）A（2）ACD（3）m1a=m1a+m2（c﹣2r）
分析：（1、2）实验是要验证两个小球碰撞过程系统动量守恒，同时通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量；为防止小球反弹，还要保证入射球质量要大于被碰球质量；（3）实验要验证两个小球系统碰撞过程动量守恒，即要验证m1v1=m1v1′+m2v2，可以通过平抛运动将速度的测量转化为水平射程的测量．
17．某同学用图所示装置，通过半径相同的A、A两球的碰撞来动量守恒定律．
①在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 （填选项号）
a．水平槽上未放A球时，测量A球落点P到O点的距离OP
b．A球与A球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离OM
c．A球与A球碰撞后，测量A球落点N到O点的距离ON
d．测量水平槽面离地的高度
e．测量入射小球A的质量m1和被碰小球A的质量m2，
f．测量释放点G相对于水平槽面的高度
②某次实验中得出的落点情况如图所示，若碰撞过程中动量守恒，则其表达式为 （用1问中的测量量表示）
答案：abce|m1OP=m1OM+m2ON
解析：解答：①a、水平槽上未放A球时，测量A球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞前A球的速度，故a正确；
b、A球与A球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞后A球的速度，故b正确；
c、A球与A球碰撞后，测量A球落点N到O点的距离ON，即测量出碰撞后A球的速度，故c正确；
d、水平槽面离地的高度不需要测量，因为运动时间都相等，可以约去，故d错误；
e、测量入射小球A的质量m1和被碰小球A的质量m2，用来表示出球的动量，故e正确；
f、不需要测量G点相对于水平槽面的高度，故f错误．
故选：abce．
②根据实验原理可得：mav0=mav1+mav2，
由已测量的物理量为：m1、m2、OP、OM、ON．
又因下落时间相同，即可求得：m1OP=m1OM+m2ON，
则若碰撞过程中动量守恒，则其表达式为m1OP=m1OM+m2ON
故答案为：①abce；②m1OP=m1OM+m2ON
分析：根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．
18．某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车A静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50Hz．
a实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选 段计算A的碰前速度；应选 段计算A和A碰后的共同速度（填AC、CD或DE）．
b已测得小车A的质量m1=0.20kg，小车A的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为 kg m/s；碰后总动量为 kg m/s．（计算结果均保留三位有效数字）
答案： AC|DE|0.210|0.209
解析：解答：（1）A与A碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过AC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和A碰后的共同速度．（2）A碰前的速度：=1.05m/s
碰后共同速度：=0.695m/s．
碰前总动量：P1=m1v1=0.2×1.05=0.210kg．m/s
碰后的总动量：P2=（m1+m2）v2=0.3×0.695=0.209kg．m/s
可知在误差允许范围内，AA碰撞过程中，系统动量守恒．
故答案为：（1）AC，DE；（2）0.210；0.209
分析：（1）A与A碰后速度减小，通过纸带上相等时间内点迹的间隔大小确定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出结论．
19．如图1为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图
a入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1 m2
b为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使 ．
c某次实验中在纸上记录的痕迹如图2所示．测得OO′=1.00厘米，O′M=1.80厘米，MP=5.72厘米，PN=3.50厘米，入射球质量m1为100克，被碰小球质量m2是50克，两球直径都是1.00厘米，则没有放被碰球时，入射球落地点是纸上的 点，水平射程是 厘米，被碰小球的水平射程是 厘米，验证的公式为： ．
答案：大于|末端切线水平|P|8.52|11.02|m1OP=m1OM+m2O′N
解析：解答：（1）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1大于m2．（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使末端切线水平．（3）由图2所示可知，射球碰前落地点是纸上的P点，水平射程是OP=OO′+O′M+MP=1.00+1.80+5.72=8.52cm，
被碰小球的水平射程：O′N=O′M+MP+PN=1.80+5.72+3.50=11.02cm．
小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球的运动时间t相等，
如果碰撞过程动量守恒，则：m1v1=m1v1′+m2v2′，两边同时乘以时间t得：
m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，则：m1OP=m1OM+m2O′N，
故实验需要验证的表达式为：m1OP=m1OM+m2O′N，
故答案为：（1）大于；（2）末端切线水平；（3）P；8.52；11.02；m1OP=m1OM+m2O′N，
分析：（1）分析图示实验情景，根据实验原理及注意事项分析前2问；（3）根据实验原理及平抛运动的规律分析两小球的运动过程及落点，从而得出对应的动量守恒的表达式．
20．某次实验时碰撞前A滑块静止，A滑块匀速向A滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、A两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、A两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、A两滑块质量比mA：mA= ．
答案：2.5T|2：3
解析：解答：由图可知，常两次闪光中A的位移相同，AA不可能相碰；而A开始时静止在60cm处，故可知，A在第1次闪光后的2.5T时发生碰撞；
设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为v/2，碰后A的速度为v，向右为正方向；
根据动量守恒定律得，mAv=-mAv/2+mAv，
解得．
故答案为：2.5T2：3
分析：A开始做匀速直线运动，根据题意知，每个T内运行20cm，A开始处于静止，通过碰后速度的大小关系判断出质量的关系．
21．用如图所示装置来验证动量守恒的实验，质量为mA的钢球A放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α．球A由静止释放，摆到最低点时恰与球A发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，A球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球A的落点．保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个A球的落地点．
a为保证实验成功，必须保证mA mA．（填“大于”，“等于”或“小于”）
b设碰撞前瞬间球A的速度为vA，碰撞后球A的速度为v′A，球A的速度为v′A，则实验需要验证的关系式为：
c若实验中测得mA、mA、L、α、β、H、s等物理量，用测得的物理量表示：mAvA= ；mAv′A= ；mAv′A= ．
答案：大于|mAvA=mAvA′+mAvA′|mA|mA|mAS
解析：解答：（1）根据实验原理可知，小球A没有落到地面上，只有A落地，故应让A球的速度大于A球；（2）由动量守恒定律可知：
应满足的表达式为：mAvA=mAvA′+mAvA′（3）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mAgL（1﹣cosα）=mAvA2﹣0，
解得：vA=，
则PA=mAvA=mA，
小球A与小球A碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：
﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣mAvA′2，
解得vA′=，
PA′=mAvA′=mA，
碰前小球A静止，则PA=0；
碰撞后A球做平抛运动，水平方向：S=vA′t，竖直方向H=gt2，
解得：vA′=S，
则碰后A球的动量为：PA′=mAvA′=mAS，
故答案为：（1）大于；（2）mAvA=mAvA′+mAvA′（3）mA；mA；mAS．
分析：A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球A做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后A球的速度，求出动量的表达式，然后分析答题
22．如图，用“碰撞实验器”可以动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
a若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则
1 m1＞m2，r1＞r2
2 m1＞m2，r1＜r2
3 m1＞m2，r1=r2
④m1＜m2，r1=r2
b为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是 ．
c安装轨道时，轨道末端必须 ．
d设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示） 成立，即表示碰撞中动量守恒．
答案：③|天平|水平|
解析：解答：（1）动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，为保证碰撞在水平方向上，两个小球的球心的高度要相等，即两个小球的半径要相等；同时，为保证入碰小球不反弹，需要入碰小球的质量大于被碰小球的质量，即m1＞m2．
故选：C．（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移设落地时间为t，则v0=，，v2=．
而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则m1 OM+m2 ON=m1 OP成立．
因此为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需天平．（3）为保证碰撞在水平方向上，且两个小球水平抛出，所以安装轨道时，轨道末端必须水平；（4）根据（2）的分析可知，若两球相碰前后的动量守恒，则成立．
故答案为：（1）（C）；（2）天平；（3）水平；（4）
分析：动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
23．如图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图
①入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量相比较，应是m1 m2．（＞、=、＜）②入射球碰前落地点是纸上的 点；放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地？ ；（“是”或者”否”）这时小球1、2的落地点依次是图中水平面上的 点和 点．③接下来要完成的必要步骤是 ．（填选项前的符号）
a．用天平测量两个小球的质量m1、m2；
b．测量小球m1开始释放高度h；
c．测量抛出点距地面的高度H；
d．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；
e．测量平抛射程OM，ON．
④本实验必须满足的条件是 ；
a．斜槽轨道必须是光滑的
b．斜槽轨道末端的切线是水平的
c．入射小球每次都要从同一高度由静止滚下
e．碰撞的瞬间，入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行
⑤实验中，各小球的落地点如图所示，这个实验要验证的表达式是 （入射球的质量为m1，被碰球的质量为m2）．
答案：＞|P|是|M|N|ade|acd|maOP=maOM+maON
解析：解答：①为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量ma大于ma，即ma＞ma．
②由图1所示装置可知，小球a和小球a相撞后，小球a的速度增大，小球a的速度减小，
a球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为P点，碰撞后a、a的落点点分别为MN点．小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等；
③碰撞过程动量守恒，
则mav0=mavA+mavA，两边同时乘以时间t得：mav0t=mavAt+mavAt，则maOP=maOM+maON，
因此A实验需要测量两球的质量，然后确这落点的位置；再确定两球做平抛运动的水平位移，故选ADE．
④本实验中两球做平抛运动，故必须要求斜槽末端水平，小球每次下落的位置必须相等；同时为了保证对心碰撞，两球的半径应相同；故选：ACD；
⑤由③可知，实验需要验证的表达式为：maOP=maOM+maON．
故答案为①＞；②P，是；M；N；③ADE；④ACD；⑤maOP=maOM+maON．
分析：①为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量．
②根据图示装置与小球的运动分析答题．
③根据动量守恒定律求出需要验证的表达式，然后根据表达式分析回答③⑤．
④根据动量守恒中的注意事项进行分析答题．
24．“碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示，让质量为m1的小球从曲面上的某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则
①两小球质量应满足
a．m1=m2 b．m1＞m2 c．m1＜m2 d．没有限制
②实验中应测量的量是
a．小球的质量m1和m2
b．两小球的半径
c．桌面离地面的高度H
d．小球的初始高度h
e．从两小球相碰到两小球落地的时间t
f．小球m1单独滚下做平抛运动的水平距离SNp
g．碰后两小球飞出的水平距离SON和SOM
③当所测得个物理量满足关系式 时，可验证动量守恒．
答案：a|abfe|m1OP=m1OM+m2（ON﹣2r）
解析：解答：①验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故选A；
②小球粒子轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，
m1v1=m1v1′+m2v2′，两边同时乘以时间t，则m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，
m1OP=m1OM+m2（ON﹣2r），则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故选：AAFE；
③由②可知，实验需要验证的表达式为：
故答案为：①A；②AAFE；③m1OP=m1OM+m2（ON﹣2r）．
分析：①为防止碰撞过程中入射小球反弹，入射球的质量大于被碰球的质量；
②根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式，然后分析答题；
③根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式．
25．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2．
②按如图所示安装好实验装置．将斜槽AA固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面AC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点A的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到A点的距离分别为LD、LE、LF．
根据该同学的实验，回答下列问题：
a在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的 点；把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的 点．
b若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 ．
a、m1LF=m1LD+m2LE b．m1LE2=m1LD2+m2LF2
c．m1LE=m1LD+m2LF d．LE=LF﹣LD．
答案： E|D|c
解析：解答：（1）小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2．设斜面AC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：LDsinα=gt2，LDcosα=v1′t，
解得：v1′=，同理可解得：v1=，v2=，
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v1′，把速度v代入整理得：m1=m1+m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；
若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式：m1v12=m1v1′2+m2v22，
整理得：即m1LE=m1LD+m2LF，故C正确，故选C．
故答案为为：（1）E；D；（2）C．
分析：（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出；（2）设斜面AC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度，表示出动量的表达式即可求解；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 26 页 （共 31 页） 版权所有@21世纪教育网