人教版物理高三选修3-5第十七章第四节概率波同步训练

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人教版物理高三选修3-5第十七章
第四节概率波同步训练
一．选择题
1．下列说法中不正确的是（）
A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个氡原子核了
B.核反应是若干核裂变反应中的一种，x是中子，m=3
C.光是一种概率波
D.光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性
答案：A
解析：解答：半衰期是大量原子衰变的统计规律，对少数原子无意义，故选项A错误；由电荷数守恒及质量数守恒可知，X的电荷数为0，质量数为1，其中m=3，选项B正确；根据光的波粒二象性可知，光是一种概率波，选项C正确；光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，选项D正确；故选A
分析：光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应说明光具有粒子性．光电效应表面光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量．黑体辐射的实验规律说明宏观世界里能量是量子化的，不连续
2．关于光的本性，下列说法正确的是（）
A.光电效应反应光的波动性
B.光子的能量由光的强度所决定
C.光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说有机地统一起来
D.光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子
答案：D
解析：解答：光电效应反映光的粒子性，选项A错误；光子的能量由光的频率所决定，选项B错误；光的波粒二象性是将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说有机地统一起来，选项C错误；光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，选项D正确；故选D.
分析：光电效应反映光的粒子性，光子的能量与光的频率决定，爱因斯坦的光子说：光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份光叫做一个光子．
光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性
3．下列说法正确的是（）
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型
B．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须大于这个波长，才能产生光电效应现象
答案：A
解析：解答：卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，选项A正确；宏观物体的物质波波长非常小，不易观察到它的波动性，选项B错误；β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，故C错误；对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应现象，选项D不正确；故选A.
分析：卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子核式结构模型；β射线实际上是原子中的中子转变成质子而发出的；入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应；根据库仑力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有：
4．以下说法符合物理学史的是（）
A．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
B．康普顿效应表明光子具有能量
C．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也只具有粒子性
D．汤姆逊通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构。
答案：A
解析：解答：普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，选项A正确；康普顿效应表明光子具有动量，进一步证实了光的粒子性，选项B错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，选项C不正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，选项D错误；故选A.
分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可
5．下列说法正确的是（）
A．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
B．微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小
C．爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点
D．康普顿在研究石墨对X射线的散射中发现光具有波动性
答案：A
解析：解答：光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，选项A正确；如果以△x表示粒子位置的不确定量，以△p表示粒子在x方向上的不确定量，那么△x △p≥，h为普朗克常数．表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故B错误；1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子E=hv，1905年爱因斯坦从中得到启发，提出了光子说的观点．故C错误；康普顿在研究石墨对X射线的散射中发现了康普顿效应，康普顿效应进一步表面光子具有动量，进一步证明了光具有粒子性．故D错误；故选A.
分析：光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
6．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
答案：C
解析：解答：光具有波粒二象性，故光既是波又是粒子，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性，D错误；故选C.
分析：光子是电磁波，不带电；光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性；根据E=hγ判断出光子的能量与什么因素有关，可知波长与频率成反比
7．下列说法不正确的是（）
A．方程式→是重核裂变反应方程
B．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
C．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
D．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
答案：A
解析：解答：方程式→是衰变反应方程，选项A错误；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，选项B正确；衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，选项C正确；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，选项D正确；在光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为，若用波长为(>)的单色光做该实验，则由于入射光的频率小于金属的极限频率，不会产生光电效应，选项E错误；故选A.
分析：光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义．波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
8．下列说法正确的是()
A．光子像其它粒子一样，不但具有能量，不具有动量
B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损
答案：B
解析：解答：光子像其它粒子一样，不但具有能量，也具有动量，选项A不正确；玻尔认为，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态下，电子的轨道也是取一系列值，即原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的，选项B正确；放射性元素的半衰期与外界条件无关，只由内部因素决定，选项C错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，选项D错误；故选B.
分析：玻尔原子模型提出能量量子化；原子向外辐射光子后，能量减小，加速度增大．半衰期具有统计规律，只对大量的原子核适用，且半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损
9．下列说法正确的是（）
A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大。
C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都只具有粒子性。
D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成。
答案：B
解析：解答：法国物理学家贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故A说法错误；氢原子辐射出一个光子后，使核外电子跃迁到离原子核更近的轨道上运动，此过程中静电力做正功，所以氢原子的电势能减小，核外电子的运动半径减小，由可知电子运动速度将增大，故B说法正确；C项说法不符合物理学史，C不正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子核式结构模型，故D项说法不正确；赫兹于1887年发现光电效应现象，故E说法正确。
分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可
10．下列说法正确的是（）
A.卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
B.结合能越大，原子核结构一定越稳定
C.如果使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，则需增大入射光的光照强度才行
D.发生β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加3
答案：A
解析：解答：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，故A正确；比结合能越大，原子核结构一定越稳定，故B错误；不能使某金属发生光电效应，是因入射光的频率小于极限频率，与入射光的光照强度无关，故C错误；β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加1，故D不正确；
分析：本题关键要知道：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型；
比结合能越大，原子越稳定；
当入射光的频率大于极限频率时，才能发生光电效应；
β衰变时，质量数不变，电荷数增加1；
相同速率情况下，质量越大的，动量越大，则波长越小，衍射现象不明显，则分辨率高
11．近日，奥地利维也纳理工大学的一个科学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：两个相互作用的光子同时到达时显示。出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步。我们通过学习也了解了光子的初步知识，下列有关光子的现象以及相关说法正确的是（）
A．如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
B.大量光子产生的效果往往显示出粒子性
C．当氢原子的电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量由频率条件决定。
D．一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
答案：C
解析：解答：发生光电效应存在极限频率，红光比紫光频率低，所以不能发生光电效应，A错；大量光子显示波动性，个别光子显示粒子性，B不对；电子从较低的能量态跃迁到较高能量态吸收的光子由频率条件决定，，C对；只有一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发生3到2，2到1两种可能，也就是最多可能发出2种不同频率的光，所以D错误；故正确的是C。
分析：当入射光的频率小于极限频率时，不会发生光电效应；大量光子体现波动性，少量光子体现粒子性；玻尔理论可知：由较高能级跃迁到较低能级时，要释放光子，电子的动能增大，电势能减小；根据数学组合，从而求解辐射几种不同频率的光子；康普顿效应中，一部分动量转移给电子，散射后波长变长，从而即可求解．
12．关于物质波的认识，下列说法中不正确的是（）
A.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B.物质波是一种概率波
C.任一运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波
D.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
答案：D
解析：解答：在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性．他把光子的动量与波长的关系式p=推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即λ=．这个关系式后来就叫做德布罗意公式．
A、物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的，故A正确；
B、物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．故B正确．
C、法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性．故C正确．
D、宏观物体可以看作物质波，同样具有干涉和衍射等现象，D错误；
题目要求选不正确的，故选：D．
分析：本题要知道物质波的概念，物质波，是由德布罗意提出的，故又称德布罗意波，是一种概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．
13．利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（）
A.该实验说明电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
D.若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大
答案：B
解析：解答：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A不正确；
B、由动能定理可得，eU=mv2﹣0，电子加速后的速度v=，电子德布罗意波的波长λ===，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ=可知，加速电压U越大，德布罗意波长越短，故C错误；
D、物体动能与动量的关系是P=，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ=可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，故D错误；
故选：B．
分析：干涉与衍射是波所特有的现象；由动能定理求出电子的速度，然后求出德布罗意波的波长；波长越长，衍射现象越明显，根据德布罗意波波长公式分析波长与加速电压及粒子质量的关系，然后判断衍射现象是否明显
14．下列关于物质波的认识中不正确的是（）
A.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.物质波是一种概率波
答案：B
解析：解答：A、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波所以要物体运动时才有物质波．故A选项正确．
B、衍射现象是一切波的性质特征．X射线是原子的外层电子受激发而发出一种电磁波，不是物质波．故B选项错误．
C、电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的．故C选项正确．
D、物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．故D选项正确．
故选：B．
分析：物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，一切运动的物体才有物质波．
15．下列说法中正确的是（）
A.电子具有波动性，属于一种概率波
B.电磁波以机械振动的形式传播
C.光的偏振现象表明光是一种纵波
D.超声波可以在真空中传播
答案：A
解析：解答：A、电子属于实物粒子，具有波动性，也属于一种概率波，故A正确，
B、机械波以机械振动形式传播，故B错误；
C、光的偏振说明光是一种横波，故C不正确；
D、超声波是一种机械波，不可在真空中传播．但电磁波可以在真空中传播，故D错误；
故选A
分析：粒子具有波动性，属于一种概率波；机械波以机械振动形式传播；光的偏振说明光是一种横波；超声波是一种机械波，不可在真空中传播．
二．填空题
16．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1011Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的 。
答案：波长
解析：解答：设入射光的频率为υ，根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hυ－W0，W0＝hυ0，由题意可知，钙的截止频率比钾的大，因此钙表面逸出的光电子的最大初动能比钾的小，其动量也小，故选项C、D错误；根据德布罗意波长公式可知：λ＝，又有：c＝λf，故选项A正确；选项B错误。
分析：本题主要考查了对爱因斯坦光电效应方程、德布罗意波长公式的理解与应用问题，属于中档偏低题。
17．一颗子弹的质量为10g，当以300m/s的子弹，计算其德布罗意波长？从计算结果中你得出了 结论
答案：2.2×10﹣34m从计算结果中我们可以得出宏观物体的波动性我们是不容易观察到的．
解析：解答：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ=，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．
子弹的德布罗意波长为：λ==2.2×10﹣34m
子弹的德布罗意波长比宏观物体的尺寸小的多，根本无法观察到它的波动性．
即宏观物体的波动性我们是不容易观察到的．
答：子弹的德布罗意波长为2.2×10﹣34m，从计算结果中我们可以得出宏观物体的波动性我们是不容易观察到的．
分析：本题关键明确德布罗意波的概念，会计算德布罗意波的波长，基础题．
18．随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会 ；另一方面辐射强度的极大值向波长 的方向移动.
答案：增加|较短
解析：解答：黑体辐射规律：温度越高，波长越短，辐射强度越强，；
分析：黑体辐射规律：温度越高，波长越短，辐射强度越强；当碰撞时，动量减小，导致光子的波长变长
19．“约索夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν=kU．已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为 .
答案：2e/h
解析：解答：物理公式两边的单位是相同的，根据公式v=kU，k=V/U，故其单位为s﹣1 V﹣1；
普朗克常量h的单位是J s，e的单位是C；根据公式W=qU，1J=1V C，故1Js=1VCs，故1s﹣1 V﹣1=1C/JS，故2e/h的单位是s﹣1 V﹣1；
分析：物理公式确定了物理量之间数值的关系，同时也就确定了物理单位间的关系，本题根据单位进行判断．
19．宏观物体的物质波波长非常小，极不易观察到它的 .
答案：波动性
解析：解答：根据德布罗意波长知，宏观物体物质波的波长非常小，不容易观察到它的波动性．
分析：考查了原子核衰变、光电效应、原子的核式结构、玻尔模型和氢原子的能级结构．
20.任一运动的物体都有一种波和它对应，这就是______________。
答案：物质波
解析：解答：物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配．
分析：考查了对物质波的理解
三．计算题
21．在衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量，普朗克常量，试估算德布罗意波长的热中子动能的数量级为多少
答案：解答：由德布罗意波公式得。而，则
所以
因此热中子的动能的数量级10-21J
解析：解答：由德布罗意波公式得。而，则
所以
因此热中子的动能的数量级10-21J
分析：热中子的动能由热中子的质量与速度求出，然而速度则是由λ=h/p与P=mv算出
22．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
答案：解答：光电效应实验说明了光具有粒子性，电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，
解析：解答：光电效应实验说明了光具有粒子性，电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，
分析：考查了原子物理基础知识
23.说明光电效应产生的条件为：光频率大于临界值？
答案：解答：当照射光的频率v大于金属板的极限频率时，金属板上的电子才会逸出。频率越大，电子的初动能越大。
解析：解答：当照射光的频率v大于金属板的极限频率时，金属板上的电子才会逸出。频率越大，电子的初动能越大。
分析：考查了原子物理基础知识
24．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n＞1，已知普朗克恒量为h，电子质量m，电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
答案：解答：因电子在传播过程为形成物质波，故在测量中应使波长较小；由德布罗意波的波长公式可知电子的动量及速度；则可求得电子的动能，由动能定理可求得加速电压．
物质波的波长λ=；
则
v=
由动能定理可得：
Ue=mv2
解得U=；
故答案为：．
解析：解答：因电子在传播过程为形成物质波，故在测量中应使波长较小；由德布罗意波的波长公式可知电子的动量及速度；则可求得电子的动能，由动能定理可求得加速电压．
物质波的波长λ=；
则
v=
由动能定理可得：
Ue=mv2
解得U=；
故答案为：．
分析：因波长越大越容易发生衍射现象，故在使用电子显微镜时必须要求波长小于某一值才能让测量更精确．
25．有一真空中波长为6×10﹣7m的单色光，普朗克常量为6.63×10﹣34J s求此
（1）单色光的频率；
答案：光在真空中传播速度为c=3×108m/s，而波长与频率的关系是c=λf，由此式可求得频率f．光子能量公式E=hf．由c=λf，得f==5×1014Hz
（2）单色光的的1个光子的能量．
答案：1个光子的能量E=hf=6.63×10﹣34×5×1014J=3.3×10﹣19J
解析：解答：（1）光在真空中传播速度为c=3×108m/s，而波长与频率的关系是c=λf，由此式可求得频率f．光子能量公式E=hf．由c=λf，得f==5×1014Hz（2）1个光子的能量E=hf=6.63×10﹣34×5×1014J=3.3×10﹣19J
答：（1）此单色光的频率为5×1014Hz；（2）1个光子的能量是3.3×10﹣19J．
分析：解答本题关键在于掌握光速公式c=λf和光子能量公式E=hf．
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