初中数学苏科版（2024）七年级下册 11.1 不等式的概 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
不等式的概念
南河中学初一年级组
学习目标
能从现实问题中抽象出不等式，类比等式了解不等式的概念，感受现实世界不等式的广泛存在
知道常见的表示不等关系的符号
会用不等式表示生活中的不等关系
温故知新
设黑色小球每个质量为x克，白色小球每个为y克，每个砝码的质量为5克，
3x+y=10
x+2y=5
根据下图，可以列出方程：
情景导入
这个左右两边还相等吗？
10g
10g
50g
xg
你能用什么式子表示两边的数量关系？
x+20＜50
情景导入
生活中除了相等关系，还处处充满了不等关系
例如：
象妈妈和小象宝宝
你能从哪些不同的角度，说一说她们有哪些量是不等的呢？能用语言具体描叙一下吗？
如果设大象的体积为x,小象的体积为y,你能说说x,y之间的关系吗？可以用符号来表达出来吗？
你能描述出她们之间更多的数量关系吗？
x y
知识建构
说一说图片所表达的含义分别是什么？
设汽车的速度为akm/h,则a和80之间存在关系：
a≤80
新知学习
除了上面几个常见的不等号外，我们常用的不等号还有：≥，≠
x y x+20＜50 a≤80
不等号：上面的三个式子，都不是用“＝”号来连接的，像这样的符号，我们定义它为:
不等号
不等式：这样的式子，就定义为：
不等式
所以常见的不等号有： ，＜，≥，≤，≠
请再列举出几个不等式：
新知学习
不等式的传递性
如果a＞b，b＞c,则a＞c
如果a＜b，b＜c,则a＜c
例题教学
例题1：用不等式表示下列数量关系
1.m（m≠0）的倒数小于-5
＜-5
2.x的3倍与y的差大于或等于-1
3x-y≥-1
3.小丽每天的睡眠时间超过9小时，昨天她的睡眠时间是t小时
t＞9
4.某校男子跳高记录是1.79米，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h米，打破了该项记录
h＞1.79
例题教学
例题2：用不等式表示下列数量关系
1.一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，仍有空座位
x+2＜48
2.某天平均气温是t°C,最低气温是-2°C，最高气温是6°C
t＞-2且t＜6
3.小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高0.5m,x周后这棵小树的高度不超过100m
0.5x+70≤100
巩固练习
1.用不等式表示：
（1）a是负数 （2）.a不小于4 （3）.x和5的和大于2
（4）x和y的差是非负数
2.根据下列含有“最”字的实例，写出不等式
（1）某动车组列车速度v(km/h)最高可达400km/h.
(2)某班学生从家到学校的路程s(km)最短路程是1km
(3).某班学生的身高h(m)最高为1.80m
巩固练习
游泳次数 … 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …
总费用/元 会员 … 190 …
非会员 … 120 …
小明今年夏天计划游泳10次，他选择哪种收费方式比较合适？
你会选择哪种收费方式？说说你的理由
用不等式表示下列数量关系：
小明计划游泳x次，选择办理会员卡更合算
巩固练习
用不等式表示：
按上面的方式搭“小鱼”，用60根火柴棒最多可以搭n条“小鱼”
素养提升
小明网购了一本书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜，甲说：“至少15元”，乙说：“至多12元”，小明说：“你们两个都说错了”。写出这本书的价格x元所在的范围
再见