5.2三角形的分类（同步练习）（含解析）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）
文档属性
| 名称 | 5.2三角形的分类（同步练习）（含解析）-四年级数学下册同步分层作业（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 480.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 06:41:01 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
5.2三角形的分类（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形其中的两条边分别是4厘米和7厘米，这个三角形一定不是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形
2．下面四个三角形分别被挡住了一部分，被挡三角形一定是锐角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，一块三角形玻璃打碎了一个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
4．张阿姨围了一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是15米和30米，第三边的长是（ ）米。21cnjy.com
A．15 B．30 C．15或30
二、填空题
5．按边进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形，其中( )三角形是特殊的等腰三角形。21·cn·jy·com
6．一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是( )。
7．如图，三角形ABC是( )三角形，BC边上的高是( )，BD是( )边对应的高。【来源：21·世纪·教育·网】
8．有一个角是直角的三角形叫( )三角形；有两条边相等的三角形叫( )三角形；三条边都相等的三角形叫( )三角形。
三、判断题
9．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( )
10．等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( )
11．等腰三角形可以是直角三角形。( )
四、解答题
12．猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？
13．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？
14．一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？2-1-c-n-j-y
15．在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角形之间的联系和区别。
图形名称 三条边都相等 只有两条边相等 有一个角是直角 只有两个锐角 有三个锐角
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
16．（1）画一个自己喜欢的三角形。
（2）画出这个三角形其中的一条高。
（3）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
17．下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？
18．小明准备用一根260厘米长的竹条做一个等腰三角形的风筝，如果他把这根竹条截成65厘米、65厘米、130厘米的三段，那么：21世纪教育网版权所有
（1）这三根短竹条首尾相连能做成风筝架吗？为什么？
（2）如果做成的风筝架有一条腰长是80厘米，底是多长？
《5.2三角形的分类（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．B
【分析】等腰三角形两腰相等，等边三角形三条边都相等，直角三角形是一个角是直角，两个角是锐角的三角形。据此解题。www.21-cn-jy.com
【详解】一个三角形其中的两条边分别是4厘米和7厘米，这个三角形一定不是等边三角形，因为4厘米≠7厘米。www-2-1-cnjy-com
故答案为：B
2．D
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。21*cnjy*com
【详解】A．露出的角是直角，这个三角形是直角三角形
B．露出的角是钝角，这个三角形是是钝角三角形
C．露出的角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
D．把三角形被遮住的两条边延长就可以看出是这个三角形是锐角三角形
故答案为：D
3．B
【分析】三角形按角分类，关键明确：
①有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
因为三角形的内角度数和是180°，根据图中的两个内角度数可求打碎的一个角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。21教育网
【详解】180°－40°－50°
＝140°－50°
＝90°
故是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类。
4．B
【分析】在等腰三角形中，两条腰的长度相等。已知两条边的长分别是15米和30米，有两种可能。
第一种，如果腰长为15米，那么另一条腰长也为15米。此时根据三角形的三条边关系（两条较短边之和大于第三边）可知：15＋15＝30，所以这三条边并不能构成三角形，不满足题意。2·1·c·n·j·y
第二种，如果腰长为30米，那么另一条腰长也为30米。此时根据三角形的三条边关系（两条较短边之和大于第三边）可知：15＋30＝45＞30，这三条边可以构成三角形。所以第三条边的长为30米。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：第三条边的长为30米。
故答案为：B
5． 等边 等腰 不等边 等边
【详解】等边三角形（三边相等）如图：
等腰三角形（两边相等）如图：
不等边三角形（三边不等）如图：
等边三角形三条边相等；等腰三角形两条边相等；不等边三角形三条边都不相等。
所以，按边进行分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
6．15
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形有两条腰的长度相等，据此求出第三条边的长度，将三条边的长度相加即可求出周长。
【详解】当腰为3cm时，3＋3＝6，两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当腰为6cm时，3＋6＝9，9＞6，6－3＝3，3＜6，能构成三角形。
3＋6＋6＝15（cm）
这个等腰三角形的周长是15cm。
7． 直角 AB AC
【分析】三角形的内角中有一个角为直角，则这个三角形为直角三角形。BC边上的高是指以BC为底对应的高，找到与BC垂直的边即可找到BC边上的高，同理可得高BD对应的边。21·世纪*教育网
【详解】三角形ABC是直角三角形，BC边上的高是AB，BD是AC边对应的高。
故答案为：直角；AB；AC
【点睛】本题主要考查直角三角形的定义以及高的判定，理解并熟练掌握三角形的高的判定是解决本题的关键。
8． 直角 等腰 等边
【分析】只有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；根据这些三角形的定义作答。21教育名师原创作品
【详解】有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形。
9．√
【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。
【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，
故判断正确。
【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
10．×
【分析】等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，是包含关系。
【详解】所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
故答案为：×
【点睛】本题考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形。
11．√
【分析】只要三角形的两条边相等就是等腰三角形，直角三角形的两条直角边相等时就是等腰直角三角形。
【详解】只要三角形的两条边相等就是等腰三角形，直角三角形的两条直角边相等时就是等腰直角三角形。所以判断正确。【版权所有：21教育】
故答案为：√
【点睛】直角三角形的两条直角边可以相等，此时就符合等腰三角形的特点，明确等腰三角形的特征是解答本题的关键。
12．（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可判断。
【详解】
观察图形可知：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形。
13．16厘米
【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。
【详解】40－12×2
＝40－24
＝16（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。
14．9厘米
【详解】12×3÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这根正方形的边长是9厘米。
15．见详解
【分析】只有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；根据这些三角形的定义作答。
【详解】
图形名称 三条边都相等 只有两条边相等 有一个角是直角 只有两个锐角 有三个锐角
等腰三角形 √
等边三角形 √ √
锐角三角形 √
直角三角形 √ √
钝角三角形 √
联系和区别：等腰、等边三角形都是按边分类的，锐角、钝角、直角三角形都是按角分类的；等边三角形是特殊的等腰三角形，也是锐角三角形；等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形；当锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有两条边相等时，它们就是等腰三角形。（答案不唯一）21*cnjy*com
16．（1）见详解
（2）见详解
（3）3；3；3
【分析】画一个等腰三角形，然后再从等腰三角形的顶点向底边画一条垂线，从顶点到垂足之间的线段，就是三角形的一条高。根据三角形的特征可知，三角形有3条边，3个角，3个顶点。
【详解】（1）（2）作图如下：
（答案不唯一）
（3）三角形有3条边，3个角，3个顶点。
【点睛】本题考查了三角形高的定义和作图的能力以及三角形的特征。
17．图形（1）不能确定，图形（2）是直角三角形，图形（3）是钝角三角形。
【详解】图形（1）中能看到的是一个锐角，所以不能确定是哪种三角形，图形（2）中看到的是直角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（2）是直角三角形，图形（3）中看到的是钝角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（3）是钝角三角形。
18．（1）不能；原因见详解；（2）100厘米
【分析】（1）三角形的任意两边之和大于第三边，把65与65相加，所得的和再与130比较即可，若和大于130，则能拼成三角形，否则拼不成三角形。
（2）竹条的长度260厘米是这个等腰三角形的周长，等腰三角形的两腰相等，那么其中两条边的长度都是80厘米，即两腰长度之和是160厘米，再用260减160即可求出底边的长度。【出处：21教育名师】
【详解】（1）65＋65＝130（厘米）
130＝130
答：不能做成风筝架，因为其中两根竹条的长度之和等于第三根竹条的长度。
（2）260－80×2
＝260－160
＝100（厘米）
答：底是100厘米。
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" 21世教育网(www.1cnjy.com)
5.2三角形的分类（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个三角形其中的两条边分别是4厘米和7厘米，这个三角形一定不是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形
2．下面四个三角形分别被挡住了一部分，被挡三角形一定是锐角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，一块三角形玻璃打碎了一个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
4．张阿姨围了一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是15米和30米，第三边的长是（ ）米。21cnjy.com
A．15 B．30 C．15或30
二、填空题
5．按边进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形，其中( )三角形是特殊的等腰三角形。21·cn·jy·com
6．一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是( )。
7．如图，三角形ABC是( )三角形，BC边上的高是( )，BD是( )边对应的高。【来源：21·世纪·教育·网】
8．有一个角是直角的三角形叫( )三角形；有两条边相等的三角形叫( )三角形；三条边都相等的三角形叫( )三角形。
三、判断题
9．有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。( )
10．等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( )
11．等腰三角形可以是直角三角形。( )
四、解答题
12．猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？
13．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？
14．一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？2-1-c-n-j-y
15．在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角形之间的联系和区别。
图形名称 三条边都相等 只有两条边相等 有一个角是直角 只有两个锐角 有三个锐角
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
16．（1）画一个自己喜欢的三角形。
（2）画出这个三角形其中的一条高。
（3）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
17．下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？
18．小明准备用一根260厘米长的竹条做一个等腰三角形的风筝，如果他把这根竹条截成65厘米、65厘米、130厘米的三段，那么：21世纪教育网版权所有
（1）这三根短竹条首尾相连能做成风筝架吗？为什么？
（2）如果做成的风筝架有一条腰长是80厘米，底是多长？
《5.2三角形的分类（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．B
【分析】等腰三角形两腰相等，等边三角形三条边都相等，直角三角形是一个角是直角，两个角是锐角的三角形。据此解题。www.21-cn-jy.com
【详解】一个三角形其中的两条边分别是4厘米和7厘米，这个三角形一定不是等边三角形，因为4厘米≠7厘米。www-2-1-cnjy-com
故答案为：B
2．D
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。21*cnjy*com
【详解】A．露出的角是直角，这个三角形是直角三角形
B．露出的角是钝角，这个三角形是是钝角三角形
C．露出的角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
D．把三角形被遮住的两条边延长就可以看出是这个三角形是锐角三角形
故答案为：D
3．B
【分析】三角形按角分类，关键明确：
①有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
因为三角形的内角度数和是180°，根据图中的两个内角度数可求打碎的一个角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。21教育网
【详解】180°－40°－50°
＝140°－50°
＝90°
故是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类。
4．B
【分析】在等腰三角形中，两条腰的长度相等。已知两条边的长分别是15米和30米，有两种可能。
第一种，如果腰长为15米，那么另一条腰长也为15米。此时根据三角形的三条边关系（两条较短边之和大于第三边）可知：15＋15＝30，所以这三条边并不能构成三角形，不满足题意。2·1·c·n·j·y
第二种，如果腰长为30米，那么另一条腰长也为30米。此时根据三角形的三条边关系（两条较短边之和大于第三边）可知：15＋30＝45＞30，这三条边可以构成三角形。所以第三条边的长为30米。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：第三条边的长为30米。
故答案为：B
5． 等边 等腰 不等边 等边
【详解】等边三角形（三边相等）如图：
等腰三角形（两边相等）如图：
不等边三角形（三边不等）如图：
等边三角形三条边相等；等腰三角形两条边相等；不等边三角形三条边都不相等。
所以，按边进行分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
6．15
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形有两条腰的长度相等，据此求出第三条边的长度，将三条边的长度相加即可求出周长。
【详解】当腰为3cm时，3＋3＝6，两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当腰为6cm时，3＋6＝9，9＞6，6－3＝3，3＜6，能构成三角形。
3＋6＋6＝15（cm）
这个等腰三角形的周长是15cm。
7． 直角 AB AC
【分析】三角形的内角中有一个角为直角，则这个三角形为直角三角形。BC边上的高是指以BC为底对应的高，找到与BC垂直的边即可找到BC边上的高，同理可得高BD对应的边。21·世纪*教育网
【详解】三角形ABC是直角三角形，BC边上的高是AB，BD是AC边对应的高。
故答案为：直角；AB；AC
【点睛】本题主要考查直角三角形的定义以及高的判定，理解并熟练掌握三角形的高的判定是解决本题的关键。
8． 直角 等腰 等边
【分析】只有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；根据这些三角形的定义作答。21教育名师原创作品
【详解】有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形。
9．√
【分析】根据钝角三角形的定义及角度特征判断即可。
【详解】根据钝角三角形的定义可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，
故判断正确。
【点睛】本题主要考查了钝角三角形的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
10．×
【分析】等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，是包含关系。
【详解】所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
故答案为：×
【点睛】本题考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形。
11．√
【分析】只要三角形的两条边相等就是等腰三角形，直角三角形的两条直角边相等时就是等腰直角三角形。
【详解】只要三角形的两条边相等就是等腰三角形，直角三角形的两条直角边相等时就是等腰直角三角形。所以判断正确。【版权所有：21教育】
故答案为：√
【点睛】直角三角形的两条直角边可以相等，此时就符合等腰三角形的特点，明确等腰三角形的特征是解答本题的关键。
12．（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可判断。
【详解】
观察图形可知：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形。
13．16厘米
【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。
【详解】40－12×2
＝40－24
＝16（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。
14．9厘米
【详解】12×3÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这根正方形的边长是9厘米。
15．见详解
【分析】只有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个内角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；根据这些三角形的定义作答。
【详解】
图形名称 三条边都相等 只有两条边相等 有一个角是直角 只有两个锐角 有三个锐角
等腰三角形 √
等边三角形 √ √
锐角三角形 √
直角三角形 √ √
钝角三角形 √
联系和区别：等腰、等边三角形都是按边分类的，锐角、钝角、直角三角形都是按角分类的；等边三角形是特殊的等腰三角形，也是锐角三角形；等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形；当锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有两条边相等时，它们就是等腰三角形。（答案不唯一）21*cnjy*com
16．（1）见详解
（2）见详解
（3）3；3；3
【分析】画一个等腰三角形，然后再从等腰三角形的顶点向底边画一条垂线，从顶点到垂足之间的线段，就是三角形的一条高。根据三角形的特征可知，三角形有3条边，3个角，3个顶点。
【详解】（1）（2）作图如下：
（答案不唯一）
（3）三角形有3条边，3个角，3个顶点。
【点睛】本题考查了三角形高的定义和作图的能力以及三角形的特征。
17．图形（1）不能确定，图形（2）是直角三角形，图形（3）是钝角三角形。
【详解】图形（1）中能看到的是一个锐角，所以不能确定是哪种三角形，图形（2）中看到的是直角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（2）是直角三角形，图形（3）中看到的是钝角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（3）是钝角三角形。
18．（1）不能；原因见详解；（2）100厘米
【分析】（1）三角形的任意两边之和大于第三边，把65与65相加，所得的和再与130比较即可，若和大于130，则能拼成三角形，否则拼不成三角形。
（2）竹条的长度260厘米是这个等腰三角形的周长，等腰三角形的两腰相等，那么其中两条边的长度都是80厘米，即两腰长度之和是160厘米，再用260减160即可求出底边的长度。【出处：21教育名师】
【详解】（1）65＋65＝130（厘米）
130＝130
答：不能做成风筝架，因为其中两根竹条的长度之和等于第三根竹条的长度。
（2）260－80×2
＝260－160
＝100（厘米）
答：底是100厘米。
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