专题14 欧姆定律及其应用
【跨学科实践】
1．（2024·北京）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（ ）
A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【答案】C
【解析】A．由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大
故A错误；
BC．由图丙可知，当时，，由欧姆定律可知，通过R的电流
当时
则通过R的电流为
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，由可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即
因电流不变，则，即
解得
故B错误，C正确；
D．由可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。
故选C。
【中考新考法】
2．（2024·山东聊城）在“制作定值电阻”的实践活动中，同学们在实验室找到一捆镍铬合金丝，其包装上标有“横截面积1mm ，长度10m”的字样。为了利用这捆镍铬合金丝制作一个8Ω的定值电阻，同学们先将这拥镍铬合金丝两端的绝缘皮刮掉接到接线柱上，然后进行了如下操作：
(1)根据甲图的电路图，以笔画线将乙图的实物电路连接完整 （要求：导线不能交叉）。
(2)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片的过程中发现电流表、电压表均有示数，但始终不变化，出现这一现象的原因可能是________（填字母）。
A．镍铬合金丝短路 B．镍铬合金丝断路
C．滑动变动器短路 D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片改变这捆镍铬合金丝两端的电压，测得多组电压及电流的值，将数据填入表格中。第三次实验时，电流表的示数如下图所示，则测得的电流为 A，计算该次的电阻值为 Ω（计算结果保留两位小数）。
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.10 10.00
2 2.0 0.21 9.52
3 3.0
(4)为了确定这捆镍铬合金丝的电阻，上表在设计时还应增加的一项内容为 。
(5)根据实验的计算结果，制作8Ω的定值电用应截取长度约为 m的镍铬合金丝。
【答案】(1) (2)C (3)0.28 10.71
(4)R的平均值 (5)7.94
【解析】（1）由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联接入电路，滑动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故应将镍铬合金丝右端与滑动变阻器左下接线柱相连，如图所示：
（2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明镍铬合金丝未短路，故出现这一现象的原因可能是滑动变阻器短路，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（3）[1]由图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A。
[2]该次的电阻值为
（4）探究性实验需要多次测量求平均值，减小误差，提高测量准确性，因此，为了确定这捆镍铬合金丝的电阻，上表在设计时还应增加的一项内容为R的平均值。
（5）由题意可知，10m长的镍铬合金丝电阻为
镍铬合金丝1m的电阻为，制作8Ω的定值电阻应截取镍铬合金丝的长度为
考点1 电流与电压和电阻的关系
1．（2024·黑龙江哈尔滨）小明想探究“电流与电阻的关系”，某次测量时电流表的示数如图甲所示，此时电流为 A；经过测量多组数据后绘制出I-R图像如图乙所示，由图像得到的结论是 。
【答案】 ①0.3 ②见解析
【解析】[1]由图甲可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.3A。
[2]由图乙可知，电流和电阻的乘积不变，即电压表的示数不变，可以得到电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
2．（2024·四川乐山）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤：
U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
I/A 0.08 0.15 0.23 0.38
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
【答案】 （1）b （2）滑动变阻器断路 （3）0.3 （4） （5）正比 （6）多次实验，找普遍规律
【解析】（1）[1]正确连接好电路，为了保护电路，闭合开关S前，需将滑片P移动到电阻最大位置，即至b端。
（2）[2]闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表均无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路。
（3）[3]电流表示数如图乙所示，量程为0-0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A。
（4）[4]根据表格数据，描点连线，如图所示：
（5）[5]分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（6）[6]该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，他们这么做的目的是排除偶然性，得出普遍规律。
3．（2024·宁夏）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整；
（2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ；
（3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
（4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可）
【答案】 （1） （2）电阻R短路 （3）2 15 反比 （4）探究电流与电压的关系
【解析】（1）[1]探究“电流与电阻的关系”时，电压表测量电阻两端电压，电压表与电阻并联，由于电压是两节干电池，则电源电压为3V，所以电压表选0~3V量程，如下图所示：
（2）[2]闭合开关后，观察到电流表有示数，则电路是通路，电压表无示数，则故障可能是电阻被短路。
（3）[3]由乙图可知，当电阻为5Ω时，通过电阻的电流为0.4A；当电阻为10Ω时，通过电阻的电流为0.2A；当电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.1A；则有
U=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V
所以控制定值电阻两端电压为2V不变。
[4]由乙图可知，当电阻为15Ω时，通过电阻的电流为0.16A，则电阻两端电压
U1=I1R1=0.16A×15Ω=2.4V
由于没有控制15Ω电阻两端电压为2V，所以15Ω的定值电阻实验数据是错误的。
[5]由乙图可知，通过定值电阻的电流随电阻的增大而减小，且通过电阻的电流与电阻的乘积保持不变，所以当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）[6]由于可以调节电路中的滑动变阻器的滑片位置，改变定值电阻两端电压，同时控制电阻阻值不变，所以还可以完成的电学实验是探究电流与电压的关系。
4．（2024·辽宁）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示；
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80
电流I/A 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28
分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论： 。
【答案】 （1）电阻 （2） （3）右 （4）滑动变阻器断路 （5）滑动变阻器滑片 不变 电阻一定时，电流与电压成正比
【解析】（1）[1]探究电流与电压的关系时，根据控制变量法，需要控制电阻不变。
（2）[2]探究电流与电压的关系的实验，定值电阻与滑动变阻器要串联，电压表测定值电阻两端的电压，所以连接如下图所示：
（3）[3]正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大的位置，由图可知，滑动变阻器的滑片要移动最右端。
（4）[4]闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A，电压表有示数；接到B，电压表有示数；接到C接线柱，电压表有示数，据此可知开关、电流表是完好的；但是电流表都没有示数，说明电路为断路，则故障可能为滑动变阻器断路。
（5）[5][6][7]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，测出多组数据；根据表格数据可知，发现电压与其对应电流的比值为
即电压与电流的比值不变；故可得出结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比。
5．（2024·山东菏泽）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题：
实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次
电压/V 0.5 1 1.2 2
电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉；
（2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ；
（3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为 V；
（4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ；
（5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【答案】 （1） （2）对电流表调零 （3）1.6 （4）1 见解析 （5）正比
【解析】（1）[1] 要求滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，作图如下：
（2）[2] 如图乙所示，闭合开关前电流表指针未指在零刻度线处，则应对电流表调零。
（3）[3] 如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.6V。
（4）[4][5] 定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电路中最小电流为
所以第1次实验数据是拼凑的。
（5）[6] 分析表格中有效实验数据可知，对应电压与电流的比值为
比值为一个定值，所以可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
6．（2024·甘肃兰州）小林用如图甲所示的电路“探究电流与电阻之间的关系”。实验器材如下：电压恒为4.5V的电源一个，电流表、电压表各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器两个：（10Ω，2A）、（20Ω，1A），开关一个，导线若干。
（1）若小林选择器材、连接电路均正确，闭合开关后发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两电表均无示数，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，由此可判断电路中发生的故障可能是 ；
（2）排除故障后，小林在c、d两点间依次接入5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω的定值电阻，得到表中的五组数据，完成实验并得出实验结论，则他选用的滑动变阻器是 （选填“”或“”）；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 25 30
I/A 0.60 0.30 0.20 0.12 0.10
（3）实验中，小林将25Ω的定值电阻换成30Ω接入c，d两点间后，直接闭合开关，电压表的示数会 （选填“变大”或“变小”），接下来他应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为 V；
（4）小林又设计了如图乙所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电流表的量程为0~0.6A，电源电压恒为4.5V，他先将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则的阻值为 Ω。
【答案】 （1）电流表断路 （2） （3）变大 左 3 （4）7.5
【解析】（1）[1]闭合开关后，两电表都没有示数，说明电路中存在断路，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，说明a、b两点，c、d两点和d、e两点之间都没有断路，则故障可能为b、c之间的电流表断路。
（2）[2]探究电流与电阻之间的关系时，应控制定值电阻两端的电压不变，定值电阻两端的电压为
则滑动变阻器两端的电压为
当电路中的电流为0.1A时，滑动变阻器连入电路的电阻为
则他选用的滑动变阻器是。
（3）[3][4][5]根据串联分压原理可知，将定值电阻由25Ω改接成30Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，直至电压表的示数为。
（4）[6]将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器的电阻为
保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则此时的电流为0.3A，电路中的总电阻为
则的阻值为
7．（2024·江苏常州）小组同学探究“欧姆定律”．
（一）小明探究“电流与电压的关系”．实验器材为：3节干电池（每节电池的电压恒为1.5V）、开关S、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、导线。
（1）请在图甲中以笔画线代替导线完成电路连接，要求：电流表、电压表均使用大量程（测量时再选择合适的量程），电压表测量的电压；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端；
（3）闭合开关S，发现电流表无示数、电压表有示数，则电路故障可能是 ；
A．处发生短路 B．处发生断路
C．处发生短路 D．处发生断路
（4）排除电路故障，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组数据．进行实验④时，电压表、电流表的示数如图乙所示，请将数据记录在表格内；
实验序号 ① ② ③ ④
1.0 2.0 3.0
I/A 0.2 0.4 0.6
（5）分析实验数据，可得探究结论： ；
（二）小华利用如图甲所示的电路，附加数个阻值不同的定值电阻，探究“电流与电阻的关系”，测得实验数据如表格所示；
实验序号 ① ② ③ ④
R/Ω 5 10 15 20
I/A 0.6 0.3 0.2 0.15
（6）小华完成实验①后，进行实验②，具体操作为：首先，断开开关S，将定值电阻由5Ω换成10Ω；接着，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P时，眼睛应观察 表直至其示数为 ；
（7）分析实验数据，可得探究结论： 。
【答案】 （1） （2）B （3）B （4）4.0 0.8 （5）见解析 （6）电压 3V （7）见解析
【解析】（一）（1）[1]将电流表和电阻串联在电路中，电压表和电阻并联，电流表、电压表均使用大量程，如图所示：
（2）[2]为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即B端。
（3）[3]闭合开关S，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，可能与电压表并联的处发生断路，故选B。
（4）[4][5]由图乙可知，电压表的量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是4V，电流表的量程是0~3A，分度值是0.1A，电流表的示数是0.8A。
（5）[6]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（二）（6）[7][8]探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，由第二个表可知，电阻两端的电压始终保持
UV=IR=0.6A×5Ω=3V
将定值电阻由5Ω换成10Ω，接着，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P时，眼睛应观察电压表的示数直到电压表的示数是3V。
（7）[9]由表中数据可知电流与电阻之积（电压）为一定值，故根据已测数据可得探究结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
考点2 欧姆定律
8．（2024·江苏宿迁）在“探究并联电路电流特点”的活动中，部分电路如图所示，，，电流表有“”和“”两个量程，测量了电阻的电流为。为完成实验探究，做法正确的是（ ）
A．使用“”量程，只测量的电流
B．使用“”量程，只测量的电流
C．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
D．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
【答案】D
【解析】R1、R2并联，电压相等，由欧姆定律得，R1、R2电压为
R2电流为
干路电流为
则使用“”量程，分别测量支路和干路的电流，故ABC错误，D正确。
故选D。
考点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用
9．（2024·四川内江）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端（R2=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为（ ）
A．2.40A B．2.64A C．0.36A D．4.40A
【答案】C
【解析】根据电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测干路的电流，R1和R2两端的电压等于电源电压，又电源电压恒为12V，由欧姆定律可得，R1所在支路的电流不变，滑动变阻器的滑片P从最右端到连入电路中的电阻值为20Ω处的过程中，只有R2所在的支路的电流有变化，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通过R2的电流为
滑动变阻器连入电路中的电阻值为20Ω处时，通过R2的电流为
由于电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．（2024·江苏常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】AB．由题意可知，金属片A、B之间海水与定值电阻R0串联，海水盐浓度越大，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小，根据串联电电路电压分配关系可知得，R0两端的电压越大，金属片A、B两端的电压越小，故A符合题意，B不符合题意；
C．由图可知，电压表测电源电压，由于电源电压恒定，电压表不变，故C不符合题意；
D．由图可知，金属片A、B之间海水与R0并联，电流表测R0的电流，由于电源电压恒定，由可知，定值电阻R0的电流不变，故D不符合题意。
故选A。
11．（2024·山东菏泽）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合，电阻R与灯泡L并联
B．只闭合，电压表测量电阻R两端电压
C．先闭合，再闭合，灯泡L亮度变大
D．先闭合，再闭合，电流表示数变大
【答案】C
【解析】AB．只闭合，电路依次经过电阻R与灯泡L回到负极，电阻R与灯泡L串联，电压表并联在电源两端，测电源电压，故AB错误；
CD．先闭合，电阻R与灯泡L串联，电流表测电路电流，有示数，再闭合，电阻R与电流表被短路，则电流表无示数，所以电流表示数变小，总电阻变小，根据，电路中电流变大，则灯泡L亮度变大，故C正确，D错误。
故选C。
12．（2024·黑龙江牡丹江）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变大 B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数不变 D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】C
【解析】由图可知，电路为并联电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压。滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据可知，通过滑动变阻器电流变大，则干路电流增大，即电流表示数变大；由于电压表测电源电压，故电压表示数不变。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
13．（2024·黑龙江大庆）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V读数与电流表读数的比值变大
B．电流表读数与电流表读数的差值变大
C．电流表读数变小，电压表V读数变大
D．电压表V读数与电流表读数的比值变小
【答案】A
【解析】A．电压表V读数与电流表A1读数的比值为R2电阻，R2电阻变大，故A正确；
B．电流表A1读数与电流表A2读数的差为R1电流，R1电阻、电压不变，电流也不变，B错误；
CD．电阻R1与R2并联，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中电阻R2变大，电流表A2变小，电压表V示数不变；电压表V读数与电流表A2读数的比值变大，故CD错误。
故选A。
14．（2024·四川广元）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（ ）
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端
【答案】C
【解析】A．如图所示，滑动变阻器和灯泡并联，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，因为并联，小灯泡的电流、电压都不变，灯泡亮度不变，故A错误；
B．滑动变阻器和灯泡并联，电压表测电源电压，则电压表示数始终不变，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，则总电流变大，故B错误；
C．电压表示数始终不变，总电流变大，电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值变小，故C正确；
D．将滑动变阻器滑片滑到最左端，会造成电路短路，所以不能将滑动变阻器滑片滑到最左端，故D错误。
故选C。
15．（2024·山东聊城）（多选）小慧乘坐公交车时发现，加速前行时乘客上身向后仰，减速前行时乘客上身向前倾，她受此启发设计了一款可显示物体相对运动方向的装置。装置中滑片P与物体M可一起移动，当物体M相对导轨向后移动时，电表示数增大；当物体M相对导轨向前移动时，电表示数减小。下列电路图符合以上要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】A．图中电压表测的是滑动变阻器滑片P右侧电阻丝的电压，滑片P与物体M向前移时，滑片P右侧电阻丝电阻变小，电压表示数变小，滑片P与物体M向后移时，滑片P右侧电阻丝电阻变大，电压表示数变大，故A符合题意；
B．图中电压表测的是滑动变阻器滑片P左侧电阻丝的电压，滑片P与物体M向前移时，滑片P左侧电阻丝电阻变大，电压表示数变大，滑片P与物体M向后移时，滑片P左侧电阻丝电阻变小，电压表示数变小，故B不符合题意；
C．图中电流表与滑动变阻器滑片P右侧电阻丝串联接入电路，滑片P与物体M向前移时，滑片P右侧电阻丝电阻变小，电流表示数变大，滑片P与物体M向后移时，滑片P右侧电阻丝电阻变大，电流表示数变小，故C不符合题意；
D．图中电流表与滑动变阻器滑片P左侧电阻丝串联接入电路，滑片P与物体M向前移时，滑片P左侧电阻丝电阻变大，电流表示数变小，滑片P与物体M向后移时，滑片P左侧电阻丝电阻变小，电流表示数变大，故D符合题意。
故选AD。
16．（2024·辽宁）（多选）如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω；1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（ ）
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12
电阻/Ω 10.0 8.0 7.5 5.0
A．滑片向右滑动，灯泡亮度增加
B．滑片在最右端时，灯泡的阻值是5Ω~7.5Ω之间的某值
C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V
D．为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻
【答案】BCD
【解析】A．由图可知，滑片向右移动时接入电路阻值增大，根据欧姆定律可知电路中电流减小，所以灯泡变暗，故A错误；
B．滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，即接入电路阻值为25Ω，电路中电流
由表格数据可知，当通过灯的电流越大，灯的电阻越大，所以灯接入电路中的电阻一定小于。若灯泡的电阻为5Ω，电路中的电流为0.12A，则电源电压为
由于，所以灯的电阻应大于5Ω。即灯泡的阻值是5Ω~7.5Ω之间的某值。故B正确；
C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V，电路中电流为
由表格数据可知此时灯泡电阻为8。Ω，则灯泡两端电压为
根据串联电路电压的规律，可知电源电压为
符合题中条件，故C正确；
D．滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为零，由题意及表格数据可知当灯泡正常发光时两端电压为
根据串联分压的规律，可知串联的电阻需要分1.5V的电压，串联电路电流处处相等，则串联的电阻的阻值为
故D正确。
故选BCD。
17．（2024·江苏宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
【答案】(1)10Ω (2)3V (3)20Ω
【解析】（1）将滑片旋转至处，调节的阻值，电路为的简单电路，电路中电流为0.6A，由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为
（2）调节为时，圆弧电阻的二分之一电阻值R中连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为
U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V
由串联电路电压的规律，此时电压表示数
UV =U-U2=6V -3V=3V
（3）由欧姆定律可知
调节为时圆弧电阻的最大电阻为
R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω
根据已知条件可知，电压表的量程为，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，电阻箱的阻值最小（此时电路中的电流为
根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为
U箱=6V-3V=3V
根据分压原理有
即
满足要求的的最小阻值
18．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω 50Ω
【解析】解：（1）根据电功率的公式，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
（3）当只闭合开关S、S1 时，小灯泡L与定值电阻R0 串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R0两端的电压为
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S2 时，滑动变阻器Rx 与小灯泡串联。由于电流表的量程为0 3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0 15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中的电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A；
（2）小灯泡的电阻是10Ω；
（3）电源电压是18V；
（4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω 50Ω。
19．（2024·甘肃兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求：
（1）保护电阻的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有
可解得
（2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最低水位设计深度为
（3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为
由液体压强公式可知最高水位设计深度为
从最低水位到最高水位，补水的体积为
每次补水的最大质量为
答：（1）保护电阻的电阻为；
（2）景观池最低水位设计深度为；
（3）景观池每次补水的最大质量为。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题14 欧姆定律及其应用
【跨学科实践】
1．（2024·北京）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（ ）
A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【中考新考法】
2．（2024·山东聊城）在“制作定值电阻”的实践活动中，同学们在实验室找到一捆镍铬合金丝，其包装上标有“横截面积1mm ，长度10m”的字样。为了利用这捆镍铬合金丝制作一个8Ω的定值电阻，同学们先将这拥镍铬合金丝两端的绝缘皮刮掉接到接线柱上，然后进行了如下操作：
(1)根据甲图的电路图，以笔画线将乙图的实物电路连接完整 （要求：导线不能交叉）。
(2)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片的过程中发现电流表、电压表均有示数，但始终不变化，出现这一现象的原因可能是________（填字母）。
A．镍铬合金丝短路 B．镍铬合金丝断路
C．滑动变动器短路 D．滑动变阻器断路
(3)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片改变这捆镍铬合金丝两端的电压，测得多组电压及电流的值，将数据填入表格中。第三次实验时，电流表的示数如下图所示，则测得的电流为 A，计算该次的电阻值为 Ω（计算结果保留两位小数）。
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.10 10.00
2 2.0 0.21 9.52
3 3.0
(4)为了确定这捆镍铬合金丝的电阻，上表在设计时还应增加的一项内容为 。
(5)根据实验的计算结果，制作8Ω的定值电用应截取长度约为 m的镍铬合金丝。
考点1 电流与电压和电阻的关系
1．（2024·黑龙江哈尔滨）小明想探究“电流与电阻的关系”，某次测量时电流表的示数如图甲所示，此时电流为 A；经过测量多组数据后绘制出I-R图像如图乙所示，由图像得到的结论是 。
2．（2024·四川乐山）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤：
U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
I/A 0.08 0.15 0.23 0.38
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
3．（2024·宁夏）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整；
（2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ；
（3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
（4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可）
4．（2024·辽宁）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示；
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80
电流I/A 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28
分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论： 。
5．（2024·山东菏泽）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题：
实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次
电压/V 0.5 1 1.2 2
电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉；
（2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ；
（3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为 V；
（4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ；
（5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
6．（2024·甘肃兰州）小林用如图甲所示的电路“探究电流与电阻之间的关系”。实验器材如下：电压恒为4.5V的电源一个，电流表、电压表各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器两个：（10Ω，2A）、（20Ω，1A），开关一个，导线若干。
（1）若小林选择器材、连接电路均正确，闭合开关后发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两电表均无示数，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，由此可判断电路中发生的故障可能是 ；
（2）排除故障后，小林在c、d两点间依次接入5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω的定值电阻，得到表中的五组数据，完成实验并得出实验结论，则他选用的滑动变阻器是 （选填“”或“”）；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 25 30
I/A 0.60 0.30 0.20 0.12 0.10
（3）实验中，小林将25Ω的定值电阻换成30Ω接入c，d两点间后，直接闭合开关，电压表的示数会 （选填“变大”或“变小”），接下来他应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为 V；
（4）小林又设计了如图乙所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电流表的量程为0~0.6A，电源电压恒为4.5V，他先将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则的阻值为 Ω。
7．（2024·江苏常州）小组同学探究“欧姆定律”．
（一）小明探究“电流与电压的关系”．实验器材为：3节干电池（每节电池的电压恒为1.5V）、开关S、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、导线。
（1）请在图甲中以笔画线代替导线完成电路连接，要求：电流表、电压表均使用大量程（测量时再选择合适的量程），电压表测量的电压；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端；
（3）闭合开关S，发现电流表无示数、电压表有示数，则电路故障可能是 ；
A．处发生短路 B．处发生断路
C．处发生短路 D．处发生断路
（4）排除电路故障，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组数据．进行实验④时，电压表、电流表的示数如图乙所示，请将数据记录在表格内；
实验序号 ① ② ③ ④
1.0 2.0 3.0
I/A 0.2 0.4 0.6
（5）分析实验数据，可得探究结论： ；
（二）小华利用如图甲所示的电路，附加数个阻值不同的定值电阻，探究“电流与电阻的关系”，测得实验数据如表格所示；
实验序号 ① ② ③ ④
R/Ω 5 10 15 20
I/A 0.6 0.3 0.2 0.15
（6）小华完成实验①后，进行实验②，具体操作为：首先，断开开关S，将定值电阻由5Ω换成10Ω；接着，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P时，眼睛应观察 表直至其示数为 ；
（7）分析实验数据，可得探究结论： 。
考点2 欧姆定律
8．（2024·江苏宿迁）在“探究并联电路电流特点”的活动中，部分电路如图所示，，，电流表有“”和“”两个量程，测量了电阻的电流为。为完成实验探究，做法正确的是（ ）
A．使用“”量程，只测量的电流
B．使用“”量程，只测量的电流
C．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
D．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
考点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用
9．（2024·四川内江）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端（R2=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为（ ）
A．2.40A B．2.64A C．0.36A D．4.40A
10．（2024·江苏常州）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024·山东菏泽）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合，电阻R与灯泡L并联
B．只闭合，电压表测量电阻R两端电压
C．先闭合，再闭合，灯泡L亮度变大
D．先闭合，再闭合，电流表示数变大
12．（2024·黑龙江牡丹江）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变大 B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数不变 D．电流表示数变小，电压表示数变大
13．（2024·黑龙江大庆）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V读数与电流表读数的比值变大
B．电流表读数与电流表读数的差值变大
C．电流表读数变小，电压表V读数变大
D．电压表V读数与电流表读数的比值变小
14．（2024·四川广元）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（ ）
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端
15．（2024·山东聊城）（多选）小慧乘坐公交车时发现，加速前行时乘客上身向后仰，减速前行时乘客上身向前倾，她受此启发设计了一款可显示物体相对运动方向的装置。装置中滑片P与物体M可一起移动，当物体M相对导轨向后移动时，电表示数增大；当物体M相对导轨向前移动时，电表示数减小。下列电路图符合以上要求的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2024·辽宁）（多选）如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω；1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（ ）
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12
电阻/Ω 10.0 8.0 7.5 5.0
A．滑片向右滑动，灯泡亮度增加
B．滑片在最右端时，灯泡的阻值是5Ω~7.5Ω之间的某值
C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V
D．为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻
17．（2024·江苏宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
18．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
19．（2024·甘肃兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求：
（1）保护电阻的阻值？
（2）景观池最低水位设计深度？
（3）景观池每次补水的最大质量？
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