专项二 压强、浮力综合
1．（2024·甘肃兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（ ）
A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度
C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等
2．（2024·黑龙江大庆）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度 （用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在 （填“上边”或“下边”），刻线分布 （填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为 （用、、表示）。
3．（2024·四川乐山）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
4．（2024·江苏宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
5．（2024·青海）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
6．（2024·山东聊城）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专项二 压强、浮力综合
1．（2024·甘肃兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（ ）
A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度
C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等
【答案】A
【解析】由图可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根据阿基米德原理A受到的浮力等于A排开甲液体所受的重力，则有
B在乙中悬浮，B受到的浮力等于B的重力，又根据阿基米德原理B受到的浮力等于B排开乙液体所受的重力，则有
已知，A与B质量相等，根据可知，A与B重力相等，所以，甲与乙液体重力相等，若此时两容器中只装有两种液体且液面相平，则甲液体总重力与乙液体总重力相等，即，所以两容器中只装有两种液体且液面相平时，两种液体的总质量相等。又由图可知，甲液体的总体积大于乙液体的总体积，根据可以得到
根据液体压强计算公式可知，在深度相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强；
由前面分析可知
已知，所以
由题目信息可知，，所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2024·黑龙江大庆）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度 （用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在 （填“上边”或“下边”），刻线分布 （填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为 （用、、表示）。
【答案】 （1） （2） （3）上边 不均匀 （4）不变 （5）
【解析】（1）[1]玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有
根据阿基米德原理
可得此时排开水的体积
（2）[2][3]由题意及图乙可知，此时排开液体的体积
因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得
如果标记1.0的刻线位于液面下方，则此时排开液体的体积
同理可得
（3）[4][5]由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。
（4）[6]管内的液柱是由于受到大气压的作用，如果大气压不变，则液柱的高度将保持不变，即管内外液面高度差不变。
（5）[7]由（4）可知，液体的密度
山顶的气压
3．（2024·四川乐山）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）根据题中表格内参数可得圆柱体A的体积为
（2）A漂浮在水面，则所受浮力与A的重力相等，即浮力大小为
（3）油的体积为
圆柱体A的密度小于油的密度，假如A放入油中，静止时处于漂浮状态，则所受浮力与A的重力相等，由（2）可得浮力大小为0.9N，则排开油的体积为
此时圆柱体A浸入油中的深度为
所需油的体积为
所以A不能漂浮在油中，A在油中沉底，则此时油的深度为
油对容器底的压强为
答：（1）圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，油对容器底部的压强。
4．（2024·江苏宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa
【解析】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由得，圆柱体的质量
（2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为
圆柱体的密度
（3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为
圆柱体受到的浮力为
圆柱体对容器底的压力
此时圆柱体对杯底的压强
答：（1）圆柱体的质量10kg；
（2）圆柱体的密度5×103kg/m3；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。
5．（2024·青海）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析
【解析】解：（1）该样品的质量为
（2）如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
（3）样品的体积为
则该样品的密度为
（4）样品上表面所受水的压强为
（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。
答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）见解答。
6．（2024·山东聊城）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
【答案】(1)550Pa，4.4N (2)240g (3)
【解析】（1）玻璃杯底面所受水的压强为
玻璃杯底面所受水的压力
（2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为
则总质量为
铁块的质量
（3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为
将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得
经整理可知
待测液体的密度为
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
