专题09 浮力及其应用
【跨学科实践】
1．（2024·江苏宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
【中考新考法】
2．（2024·北京）（多选）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（ ）
A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力
B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮
C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球
考点1 浮力
1．（2024·内蒙古包头）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．运动员划水时不受浮力
B．运动员划水时受到水的推力向前游动
C．运动员加速划水，受到的惯性增大
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力
2．（2024·黑龙江哈尔滨）如图所示的容器是 器。塞子拔出后各液面高低不同，以下现象中与其原理相同的是 （选填序号：①热气球在空中漂浮 ②C919大客机在空中飞行 ③中国空间站绕地球飞行）。
3．（2024·宁夏）如图所示，是“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验；
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出物体的重力为 N；
（2）将物体逐渐浸入水中，直至浸没，如图乙、丙、丁所示，记录弹簧测力计示数并分析数据可知：浮力的大小与 有关；
（3）浸没后，继续缓慢地增大物体在水中的深度，同时记录弹簧测力计的示数和物体下表面的深度；下图能正确反映物体所受浮力和物体下表面深度h关系的图像是 ；（填序号）
A． B．
C． D．
（4）通过分析图中甲、丁、戊可知：当物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力 ；
（5）某同学猜想浮力大小可能与物体的密度有关；请你自选实验器材，简要设计实验步骤来证明他的猜想是否正确。
考点2 阿基米德原理
4．（2024·辽宁）某同学测量物质的密度。
（一）测量牛奶的密度
（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；
（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量 g；
（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；
（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量；
（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是 ；
烧杯和牛奶的质量/g 烧杯和剩余牛奶的质量/g ▲/g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度
（6）根据测量数据求得牛奶的密度 。
（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为），进行如下操作：
a．用电子秤测量瓷勺的质量；
b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量；
c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数。
回答下列问题：
（1）选用、、、和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力 ，瓷勺的密度 ；
（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。
5．（2024·山东菏泽）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
根据上述实验步骤，完成下列问题：
（1）步骤A中金属块重 N；
（2）步骤B中金属块受到的浮力为 N；
（3）分析 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关；
（4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 （，g取10N/kg）。
6．（2024·山东济宁）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
7．（2024·青海）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
8．（2024·山东聊城）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
9．（2024·江苏常州）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示；
已知导管架的体积为，，g取．求：
（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。
10．（2024·四川广元）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
12．（2024·山东潍坊）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
考点3 物体的浮沉条件及应用
13．（2024·青海）从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。根据如图所示的荷塘月色图，下列描述合理的是（ ）
A．漂浮的荷叶只受重力作用 B．漂浮的荷叶只受浮力作用
C．月亮倒影是光的折射形成 D．月亮倒影是光的反射形成
14．（2024·甘肃兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（ ）
A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度
C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等
15．（2024·山东潍坊）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ）
液体种类 液体密度/（）
a液体
b液体
c液体
A．三条刻线的间隔距离不相等
B．密度计的质量为0.1kg
C．密度计在三种液体中所受浮力不相等
D．密度计在b液体中的浸入体积为
16．（2024·甘肃兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。
17．（2024·黑龙江哈尔滨）学习了力学知识后，同学们到实验室进行实验
（1）如图所示是春巍同学利用浮力知识测量物体重力大小的实验过程，则物体排开水的体积为 cm3，物体所受重力为 N；（ρ水=1.0×103kg/m3，g=9.8N/kg）
（2）她查阅资料发现不同地点g值并不都等于9.8N/kg，于是她想利用所学力学知识测出所在地的g值大小，请你帮她完成实验设计（器材自选）。
①实验原理： ；
②实验步骤： ；
③由于各地g值相差较小，为提高测出g值的准确性，她提出应选择精密的测量仪器。请你再提出一条合理建议。
18．（2024·黑龙江大庆）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度 （用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在 （填“上边”或“下边”），刻线分布 （填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为 （用、、表示）。
19．（2024·北京）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。
20．（2024·黑龙江牡丹江）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜水艇”。如图甲所示，矿泉水瓶中装有适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入矿泉水瓶中，给矿泉水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通过吸管将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，“小潜水艇”上浮了，如图乙所示。
（1）请分析解释“小潜水艇”上浮的原因。
（2）再说出一种能让“小潜水艇”上浮的方法。
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【跨学科实践】
1．（2024·江苏宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa
【解析】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由得，圆柱体的质量
（2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为
圆柱体的密度
（3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为
圆柱体受到的浮力为
圆柱体对容器底的压力
此时圆柱体对杯底的压强
答：（1）圆柱体的质量10kg；
（2）圆柱体的密度5×103kg/m3；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。
【中考新考法】
2．（2024·北京）（多选）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（ ）
A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力
B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮
C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球
【答案】CD
【解析】当温度升高时，液体的密度变小，原来悬浮的小球因为浮力变小而沉底，彩球4号表示环境温度为22℃，彩球5号比4号先沉底，说明彩球5号表示的温度低于彩球4号表示的温度，所以彩球5号表示环境温度为20℃，那么彩球3号表示环境温度24℃，彩球2号表示环境温度为26℃，彩球1号表示28℃。
A．彩球4在22℃时悬浮，彩球4的密度等于液体的密度，浮力等于重力，在18℃时，温度低，液体的密度比较大，彩球4号处于漂浮状态，浮力等于重力，彩球所受的浮力相同，故A错误；
B．由前面分析可知，该温度计能测量的最低温度为20℃，此时彩球5处于悬浮状态，另外4个小球均处于漂浮状态，故B错误；
C．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮，说明最高温度小于26℃，3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明最低温度不低于24℃，故环境温度t满足
24℃故C正确；
D．要增大该温度计能测得的最高温度，此时说明彩球内的液体密度最小，最后悬浮，故需要找一个密度小的彩球，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球，最后悬浮，故D正确。
故选CD。
考点1 浮力
1．（2024·内蒙古包头）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．运动员划水时不受浮力
B．运动员划水时受到水的推力向前游动
C．运动员加速划水，受到的惯性增大
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力
【答案】B
【解析】A．运动员划水时浸在水中，排开一定体积的水，受浮力的作用，故Ａ错误；
B．运动员划水时给水一个向后的力，由力的作用是相互的，故受到水向前的推力，人向前游动，故B正确；
C．惯性大小取决于物体的质量，惯性是物体的一种属性，不是力，不能说受到惯性，运动员加速划水，惯性大小不变，故C错误；
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对相互作用力，故D错误。
故选B。
2．（2024·黑龙江哈尔滨）如图所示的容器是 器。塞子拔出后各液面高低不同，以下现象中与其原理相同的是 （选填序号：①热气球在空中漂浮 ②C919大客机在空中飞行 ③中国空间站绕地球飞行）。
【答案】 ①连通 ②②
【解析】[1]图中容器底部连通，上端开口，是连通器。
[2]塞子拔出后，粗管处液柱高细管处液柱低，是因为流速大的位置压强小。
①热气球在空中漂浮，冲入密度小于空气的气体，浮力等于重力，故①不符合题意；
②C919大客机在空中飞行，是利用气体流速大，压强小的原理获得升力，故②符合题意；
③中国空间站绕地球飞行，受到地球引力，故③不符合题意。
3．（2024·宁夏）如图所示，是“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验；
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出物体的重力为 N；
（2）将物体逐渐浸入水中，直至浸没，如图乙、丙、丁所示，记录弹簧测力计示数并分析数据可知：浮力的大小与 有关；
（3）浸没后，继续缓慢地增大物体在水中的深度，同时记录弹簧测力计的示数和物体下表面的深度；下图能正确反映物体所受浮力和物体下表面深度h关系的图像是 ；（填序号）
A． B．
C． D．
（4）通过分析图中甲、丁、戊可知：当物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力 ；
（5）某同学猜想浮力大小可能与物体的密度有关；请你自选实验器材，简要设计实验步骤来证明他的猜想是否正确。
【答案】 （1）2.1 （2）物体排开液体的体积 （3）D （4）越大 （5）见解析
【解析】（1）[1]由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.1N，则物体的重力为2.1N。
（2）[2]观察乙、丙、丁图发现，在同种液体中，液体密度不变，物体逐渐浸入水中，排开液体的体积增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，物体受到的浮力增大，所以浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[3]由于浮力的大小与物体排开液体的体积有关，物体浸入水中越深，排开液体体积越大，则物体下表面深度越大，物体受到的浮力越大；当物体浸没在水中，排开液体的体积不变，则物体受到的浮力大小不变，故随着物体下表面深度增大，物体受到的浮力先增大，后不变，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（4）[4]分析图中甲、丁、戊发现，物体浸没在不同液体中，液体密度不同，物体排开液体的体积相同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，即物体受到的浮力越大，所以可得结论：当物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。
（5）[5]①取体积相同的铜块和铝块，用弹簧测力计分别测出它们的重力记为G1、G2；
②用弹簧测力计分别挂着它们浸没在水中，金属块不触底，读出弹簧测力计的示数记为F1、F2；
③分析比较和的大小，即可验证猜想。
考点2 阿基米德原理
4．（2024·辽宁）某同学测量物质的密度。
（一）测量牛奶的密度
（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；
（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量 g；
（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；
（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量；
（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是 ；
烧杯和牛奶的质量/g 烧杯和剩余牛奶的质量/g ▲/g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度
（6）根据测量数据求得牛奶的密度 。
（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为），进行如下操作：
a．用电子秤测量瓷勺的质量；
b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量；
c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数。
回答下列问题：
（1）选用、、、和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力 ，瓷勺的密度 ；
（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。
【答案】 （1） 左 （2）130.6 （5）量筒内牛奶的质量 （6）1.05 （1） （2）小
【解析】（一）（1）[1]天平在使用前需要调平，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，说明右边比较重，应该将平衡螺母向左调节。
（2）[2]由图可知，砝码的质量为130g，游码对应的刻度为0.6g，则烧杯和牛奶的质量
（5）[3]表格中已经记录量筒内牛奶的体积，计算出量筒内牛奶的质量，根据即可算出牛奶的密度，所以表格中应补充的内容是量筒内牛奶的质量。
（6）[4]量筒内牛奶的质量为
由图可知，量筒内牛奶的体积为
牛奶的密度为
（二）（1）[5][6]瓷勺的重力为
将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量，按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数，由于瓷勺受到浮力的作用，物体间力的作用是相互的，瓷勺给水一个竖直向下的力，故电子秤的示数增加，增加的示数是瓷勺排开水的质量，所以瓷勺受到的浮力为
图（c）中瓷勺所受的拉力为
根据可知，瓷勺的体积为
瓷勺的密度为
（2）[7]若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，则将变大，由可知，测得的密度偏小。
5．（2024·山东菏泽）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
根据上述实验步骤，完成下列问题：
（1）步骤A中金属块重 N；
（2）步骤B中金属块受到的浮力为 N；
（3）分析 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关；
（4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数 1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 （，g取10N/kg）。
【答案】 2.6 0.4 A、C、D 大于
【解析】（1）[1]由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.6N，故金属块重2.6N。
（2）[2]图B中，弹簧测力计的示数为2.2N，由称重法可知，步骤B中金属块受到的浮力为
（3）[3]探究浮力大小与液体密度的关系，根据控制变量法，要使金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，因此应分析A、C、D三步数据。C、D中，金属块完全浸入液体，排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，根据称重法可知金属块受到的浮力不同，因此可初步得出浮力大小与液体密度有关。
（4）[4]若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，金属块排开液体的体积不变，液体密度减小，由可知，金属块受到的浮力减小，由可知，弹簧测力计的示数变大，即大于1.6N。
（5）[5]由A、C可得，金属块完全浸没时，受到的浮力为
金属块的体积
6．（2024·山东济宁）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
【答案】(1)0.2N (2)4.33g/cm3
【解析】（1）由图（b）可知，金属块排开水的体积为
金属块受到的浮力为
（2）由图（a）可知，金属块的质量为
则金属块的密度为
7．（2024·青海）“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析
【解析】解：（1）该样品的质量为
（2）如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
（3）样品的体积为
则该样品的密度为
（4）样品上表面所受水的压强为
（5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。
答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）见解答。
8．（2024·山东聊城）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm ，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ；
(2)铁块的质量 ；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。
【答案】(1)550Pa，4.4N (2)240g (3)
【解析】（1）玻璃杯底面所受水的压强为
玻璃杯底面所受水的压力
（2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为
则总质量为
铁块的质量
（3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为
将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得
经整理可知
待测液体的密度为
9．（2024·江苏常州）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示；
已知导管架的体积为，，g取．求：
（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由甲图可知导管架和驳船的总重力
由丙图可知空驳船的总重力
导管架受到重力大小
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架完全浸没时受到浮力大小
由计算可知，导管架完全浸没时的浮力大于它自身的重力，因此导管架漂浮在海水中，导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。
答：（1）导管架受到重力大小为；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。
10．（2024·四川广元）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N
【解析】解：（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度
（2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力
由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力
金属块浸没在水中时，受到的浮力
（3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积
水面上升高度
金属块高度
上表面到水面的距离
上表面受到水的压强
上表面受到水的压力
答：（1）金属块下降的速度为0.2m/s；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力为5N；
（3）上表面受到水的压力为17.5N。
12．（2024·山东潍坊）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求：
(1)打开阀门前P端绳对a的拉力；
(2)打开阀门前b受到的浮力；
(3)b的密度；
(4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为
（2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为
图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为
此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为
（3）b的体积为
b的密度为
（4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为
由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为
b的底面积为
b下表面处的液体压强为
考点3 物体的浮沉条件及应用
13．（2024·青海）从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。根据如图所示的荷塘月色图，下列描述合理的是（ ）
A．漂浮的荷叶只受重力作用 B．漂浮的荷叶只受浮力作用
C．月亮倒影是光的折射形成 D．月亮倒影是光的反射形成
【答案】D
【解析】AB．荷叶漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且浮力和重力大小相等，故AB不符合题意；
CD．水面相当于平面镜，月亮的倒影属于平面镜成像，是由光的反射形成的虚像，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
14．（2024·甘肃兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（ ）
A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度
C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等
【答案】A
【解析】由图可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根据阿基米德原理A受到的浮力等于A排开甲液体所受的重力，则有
B在乙中悬浮，B受到的浮力等于B的重力，又根据阿基米德原理B受到的浮力等于B排开乙液体所受的重力，则有
已知，A与B质量相等，根据可知，A与B重力相等，所以，甲与乙液体重力相等，若此时两容器中只装有两种液体且液面相平，则甲液体总重力与乙液体总重力相等，即，所以两容器中只装有两种液体且液面相平时，两种液体的总质量相等。又由图可知，甲液体的总体积大于乙液体的总体积，根据可以得到
根据液体压强计算公式可知，在深度相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强；
由前面分析可知
已知，所以
由题目信息可知，，所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．（2024·山东潍坊）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（ ）
液体种类 液体密度/（）
a液体
b液体
c液体
A．三条刻线的间隔距离不相等
B．密度计的质量为0.1kg
C．密度计在三种液体中所受浮力不相等
D．密度计在b液体中的浸入体积为
【答案】A
【解析】A．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即
故密度计浸入液体的深度为
由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确；
B．已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则
则
故B错误；
C．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误；
D．密度计在b液体中的浸入体积为
故D错误。
故选A。
16．（2024·甘肃兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。
【答案】 ①0.4×103 ②6
【解析】[1]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，排开水的体积等于物体浸入水中的体积为
由于漂浮，物体受到的重力大小等于浮力
物体的密度为
[2]当物体浸没时，受到三个力的作用，它们之间的关系为
浸没时物体受到的浮力大小为
乙图中细线的拉力为
17．（2024·黑龙江哈尔滨）学习了力学知识后，同学们到实验室进行实验
（1）如图所示是春巍同学利用浮力知识测量物体重力大小的实验过程，则物体排开水的体积为 cm3，物体所受重力为 N；（ρ水=1.0×103kg/m3，g=9.8N/kg）
（2）她查阅资料发现不同地点g值并不都等于9.8N/kg，于是她想利用所学力学知识测出所在地的g值大小，请你帮她完成实验设计（器材自选）。
①实验原理： ；
②实验步骤： ；
③由于各地g值相差较小，为提高测出g值的准确性，她提出应选择精密的测量仪器。请你再提出一条合理建议。
【答案】 （1）10 0.98 （2） 见解析 见解析
【解析】（1）[1]由图可知，量筒的示数为30mL，放入物体后，量筒的示数为40mL，则物体排开液体的体积
[2]物体所受的浮力为
由沉浮条件可知，漂浮时，物体受到的浮力等于物体的重力，所以物体所受重力大小为0.98N。
（2）①[3]探究重力与质量的关系中，重力可用弹簧测力计测量，质量用天平来测量，即本实验中可能用到的测量器材有弹簧测力计和天平；实验原理：。
②[4]实验步骤：选取质量适中的石块，在不同地点，用弹簧测力计测量该物体的重力，用天平来测量该物体的质量，利用公式计算出值的大小，并比较不同地点值的大小。
③[5]由于各地值相差较小，为提高测出值的准确性，她提出应选择精密的测量仪器，可以使用分度值更小的测力计来测重力，以提高测出值的准确性，也可以使用精确度更高的电子秤来测物体的质量。
18．（2024·黑龙江大庆）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度 （用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为 （用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在 （填“上边”或“下边”），刻线分布 （填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将 （填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为 （用、、表示）。
【答案】 （1） （2） （3）上边 不均匀 （4）不变 （5）
【解析】（1）[1]玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有
根据阿基米德原理
可得此时排开水的体积
（2）[2][3]由题意及图乙可知，此时排开液体的体积
因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得
如果标记1.0的刻线位于液面下方，则此时排开液体的体积
同理可得
（3）[4][5]由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。
（4）[6]管内的液柱是由于受到大气压的作用，如果大气压不变，则液柱的高度将保持不变，即管内外液面高度差不变。
（5）[7]由（4）可知，液体的密度
山顶的气压
19．（2024·北京）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。
【答案】见解析
【解析】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即，即
则
，
因，则
若增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。
20．（2024·黑龙江牡丹江）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜水艇”。如图甲所示，矿泉水瓶中装有适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入矿泉水瓶中，给矿泉水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通过吸管将矿泉水瓶中的气体吸出一部分，“小潜水艇”上浮了，如图乙所示。
（1）请分析解释“小潜水艇”上浮的原因。
（2）再说出一种能让“小潜水艇”上浮的方法。
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）解法一：用嘴吸气后，矿泉水瓶内液面上方气体减少，瓶内气压变小，导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下的压强差，也就产生向下的压力差，将小玻璃瓶内的部分水排出。使得小玻璃瓶和瓶内液体的总重力减小，根据，此过程中和不变，所以不变，小玻璃瓶和其内部液体受到的浮力大于其总重力，力可以改变物体的运动状态，小玻璃瓶上浮。
解法二：（以小玻璃瓶和瓶内气体为研究对象）用嘴吸气后，矿泉水瓶内液面上方气体减少，瓶内气压变小，导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下的压强差，也就产生向下的压力差，将小玻璃瓶内的部分水排出。根据小玻璃瓶内气体体积增大，变大，变大，小玻璃瓶和瓶内气体总重力不变，小玻璃瓶和瓶内气体受到的浮力大于其总重力，力可以改变物体的运动状态，小玻璃瓶上浮。
（2）使“小潜水艇”上浮的方法：方法一：将另一吸管的管口贴靠在瓶中吸管的上端，沿水平方向吹气；方法二：先用手挤压矿泉水瓶，再用另一只手堵住吸管口，最后撤去挤压矿泉水瓶的手；方法三：将整个装置放到阳光下晒或将装置进行水浴加热等。
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