三角函数与解三角形
猜押考点 3年真题 考情分析 押题依据
三角函数与解三角形 2024全国新高考I卷4、7、15 2024全国新高考Ⅱ卷9、13、15 2023全国新高考I卷8、15、17 2023全国新高考Ⅱ卷7、16、17 2022全国新高考I卷6、18 2022全国新高考Ⅱ卷6、9、18 1.单调性的独立考查； 2.周期性、奇偶性、周期性的综合考查； 3.结合函数的图像和性质，求解析式（函数值）； 4.关于三角恒等变换的考查，基本稳定，以“和差倍半”等公式的应用为主.条件求值、化简三角函数式等，客观题形式；在解三角形问题中的应用；适当关注其与平面向量的交汇问题等. 关于解三角形问题，命题比较灵活. 5.正弦定理、余弦定理的基本应用，求三角形的边、角； 6.与边、角计算相结合，考查三角形面积问题； 7.与边、角计算相结合，考查三角形周长问题； 8.在三角形中引入“第四点”，与高线、中线、角平分线等结合，完成边、角计算； 9.以实际问题、数学文化为背景的解三角形问题； 10.三角形中最值、范围问题，与基本不等式、函数、导数等知识交汇. 1.2024年II卷的命题形式，即给出两个函数，综合考查它们的性质、图象关系等，值得关注. 终边角问题以及同角三角函数关系是高考的一个方向 三角函数恒等变换是高考数学高频考点，常考是二倍 2.公式的应用 三角函数图象伸缩变换及图象定区间最值极值问题是高考的重难点 3.三角函数中ω的范围问题三角函数综合性质应用的重难点
题型一 三角恒等变换
1．（2025·江西·模拟预测）的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】D
【分析】由辅助角公式，结合诱导公式求解.
【详解】.
故选：D.
2．（河南省部分名校2025届高三下学期第三次考试（4月）数学试卷）已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意利用两角和差公式可得，进而可得，进而可求.
【详解】因为，
即，可得，
即，．
因为，则，
可得，
又因为，
可得．
所以．
故选：D.
3．（2025高一·全国·专题练习）已知，函数，若，则 .
【答案】/
【分析】由已知条件，结合三角函数的性质可得，从而利用同角三角函数的基本关系以及即可求解.
【详解】因为，可得，同理可得，
因为，所以，，所以，，
则，
，
所以
.
故答案为：.
4．（24-25高一下·江苏南京·阶段练习）已知角，且，当取得最大值时，角（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用三角函数的两角和公式将展开化简，得到关于的表达式，再根据均值不等式求出取得最大值时的值，进而求出.
【详解】已知，可得：，，
可得：，得：，
因为，所以，，等式两边同时除以和可得：
，上式可化为：，
又因为，代入上式可得： ，
令，则，，代入可得：
，
因为，所以，则.
根据均值不等式对于有：，
当且仅当，即，时等号成立.
所以，即当时，取得最大值.
因为，且，所以.
当取得最大值时，角.
故选：D.
5．（24-25高一下·江苏镇江·阶段练习）已知为锐角，，，则（ ）
A． B． C． D．或
【答案】B
【分析】根据角的范围和同角的三角函数关系求出和，利用两角和的余弦公式计算可得答案.
【详解】∵为锐角，，
∴.
∵，∴，且，
∵，函数在上单调递增，
∴，
∴，
∴
.
故选：B．
6．（24-25高一下·江苏南通·阶段练习）已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由已知得出，，再根据两角和的余弦公式求得，结合即可求解．
【详解】因为，且，
所以
所以，
所以，
因为，所以，
故选：A．
7．（2025高三·全国·专题练习）已知均为锐角，，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将等式展开并化为有关正切的关系式，再根据同角三角函数之间的关系以及基本不等式得到结果.
【详解】由题可得，
因为均为锐角，两边同时除以得，
所以，
因为均为锐角，所以，
则，
当且仅当，即时取等号，
故选：C．
题型二 三角函数图像与性质
1．（24-25高一下·江西·阶段练习）函数的最大值为 .
【答案】1
【分析】先利用诱导公式把函数化成的形式，再结合正弦函数的值域求函数的最大值.
【详解】因为，
所以（当，即，取“”）.
故答案为：1
2．（21-22高一·全国·单元测试）已知函数，则下列选项错误的是（ ）
A．的最小正周期为 B．曲线关于点中心对称
C．的最大值为 D．曲线关于直线对称
【答案】B
【分析】对于选项A：将函数化为形式，求出周期，判断A.
对于选项B：代入验证得到判断B. 对于选项C：求出，最大值是，判断C.
对于选项D：根据对称轴性质，代入求出值，看是否是最值即可判断D.
【详解】已知，所以.
那么，所以选项A正确.
若曲线关于点中心对称，则.
计算，所以曲线不关于点中心对称，选项B错误.
因为正弦函数的最大值为，在中，，选项C正确.
若曲线关于直线对称，则为函数的最值.
计算，是函数的最大值，所以曲线关于直线对称，选项D正确.
故选：B.
3．（24-25高一下·云南·阶段练习）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到的图象，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据函数的图象变换，求函数的解析式.
【详解】将函数的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的，得到，
再向右平移个单位长度后得到.
故选：D
4．（24-25高一上·浙江杭州·期末）（多选）已知的部分图象如图所示，则（ ）
A．的最小正周期为
B．的图像可由的图象向左平移个单位得到
C．的对称轴为
D．在区间上的最大值为
【答案】ABD
【分析】
由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式．再根据的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
【详解】
解：根据函数的部分图象，可得，.
再根据五点法作图可得，，因为，，
又最大值为，∴.
的最小正周期为，故A正确；
的图像可由的图象向左平移个单位得到，故B正确；
令，则，所以的对称轴为，故C不正确；
时，，在区间上单调递增，故当时，，故D正确，
故选：ABD．
5．（24-25高一下·广东佛山·阶段练习）先把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一条对称轴可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用二倍角公式结合诱导公式化简原函数，再利用平移和伸缩规则得到，最后利用整体代入法求解对称轴即可.
【详解】因为，
所以，
则由诱导公式得，
若将图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，
此时图象变为，
再把所得曲线向右平移个单位长度，此时图象变为，
，故，
令，解得，
当时，，则函数的一条对称轴可以是，故B正确.
故选：B
6．（2025高三·全国·专题练习）（多选）已知函数在区间上单调，其中为大于1的正整数，若是的一个零点，，则（ ）
A．
B．
C．
D．将的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数为偶函数
【答案】ABD
【分析】根据函数在区间上单调，可得，即可求出的值，再根据是的一个零点，检验即可得出，即可判断ABC；再根据平移变换的原则结合三角函数的奇偶性即可判断D.
【详解】函数在区间上单调，
所以最小正周期，所以，即，
因为为大于1的正整数，所以，
因为是的一个零点，
所以，，即，，
当时，，，
因为，所以，
所以，，符合题意；
当时，，，
因为，所以，
故，不符题意，故AB正确，C错误；
将的图象向右平移个单位长度，
此时图象对应的函数为，
又，且的定义域为，
所以为偶函数，故D正确.
故选：ABD.
7．（2025·湖南岳阳·一模）（多选）如图，直线与函数的部分图象交于三点（点在轴上），若，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象
D．当时，
【答案】AD
【分析】对A，根据过判断即可；对B，由相邻可得，，再根据求解；对C，由的函数解析式与平移变化分析即可；对D，根据正弦函数的值域判断即可.
【详解】对A，由过可得，即，由图结合可得，故A正确；
对B，由可得，即或，
由相邻可得，，
故，又，则，可得，故B错误；
对C，由AB可得，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，故C错误；
对D，当时，，故，
则，故D正确.
故选：AD
8．（2025·辽宁·二模）（多选）已知函数，若，且，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为偶函数 B．函数为偶函数
C． D．在区间上单调递减
【答案】BCD
【分析】利用辅助角公式可得，为锐角，且，，利用余弦型函数的奇偶性可判断AB选项；利用正弦型函数的最值可判断C选项；利用正弦型函数的单调性可判断D选项.
【详解】由辅助角公式可得，
为锐角，且，，
因为，则，可得，
所以，，因为，故，
对于A选项，，
且，故，
即函数不是偶函数，A错；
对于B选项，，
即函数为偶函数，B对；
对于C选项，，
所以，，C对；
对于D选项，因为，且当时，，
由于，故函数在区间上单调递减，D对.
故选：BCD.
题型三 求取值范围
1．（23-24高一下·江西景德镇·期中）设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为 ．
【答案】/
【分析】先根据对称轴及零点结合周期关系计算得出，再应用区间单调得出，最后分类计算求解即可.
【详解】因为为函数的一个零点，且是函数图象的一条对称轴，
所以，所以，所以；
因为函数在区间上单调，
所以，即，所以，所以，
又因为，所以，
当时，，
又因为，则，所以，
又，则，
所以函数在区间上不单调，所以舍去；
当时，，
又因为，则，所以．
又，
所以函数在区间上单调，所以．
故答案为：．
2．（19-20高一上·湖北武汉·期末）已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据余弦型函数的图形与性质可求得，进而根据对恒成立列不等式组，求解的范围，再逐项判断即可.
【详解】根据三角函数的性质可知，函数的最大值为3，
又因为的图象与直线相邻两个交点的距离为，
所以的最小正周期，则，解得，
所以.
由对恒成立，得对恒成立，
所以，，
解得.
结合选项可知，当时，，故B正确.
故选：B.
3．（24-25高一下·江西南昌·阶段练习）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由正弦函数的单调性结合题意可得.
【详解】由题意可得，
即，
令，可得，
因为函数在上单调递增，
所以，解得，
所以的取值范围是.
故选：B
4．（24-25高一下·江西赣州·阶段练习）设函数，在区间恰有三个最值点和两个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】求出,结合图象，恰有三个最值点和两个零点，则右端点应该介于内，故列出不等式求解即可.
【详解】
，如上图可知：若函数，在区间恰有三个最值点和两个零点，则，
故选：A.
5．（2025·全国·模拟预测）已知函数在上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】法一：换元，由，得到，再结合余弦函数零点即可求解.法二：通过令，得，再结合，求解即可.
【详解】令，由，得，
函数在上恰好有一个零点，等价于函数在上只有一个零点，
所以结合余弦函数的部分图象得，解得.
故选：C
法二：令，得，则，
由，得，得.
因为满足题意的零点只有一个，即满足的整数只有一个，必为，
所以，解得.
故选：C.
6．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）已知函数的定义域为，若有且仅有两个解，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】利用辅助角化简得出，由已知条件分析可知方程在时有两个解，当时，求出的取值范围，结合题意可得出关于的不等式，解之即可.
【详解】因为，
由可得，可得，
即，则，
即方程在时有两个解，
因为，当时，，
由题意可得，解得.
因此，实数的取值范围是.
故答案为：.
题型四 正余弦定理解三角形（解答题）
1．（2025高三·全国·专题练习）已知为锐角三角形，角所对的边分别为，．
(1)求证：；
(2)若，求周长的取值范围．
【答案】(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）运用正弦定理边角互化，再结合和角差角公式变形计算即可；
（2）运用正弦定理边角互化，再结合余弦函数性质，结合换元法和二次函数性质计算.
【详解】（1）由，得，
由余弦定理得，即，
由正弦定理得，所以．
所以，即．
所以或，
即或．
因为，，所以．
（2）因为为锐角三角形，所以即解得．
因为，由正弦定理得，所以，
由正弦定理得
，
故的周长．
令，由（1）知，所以．
因为函数在上单调递增，
所以周长的取值范围为．
2．（2025·湖南·二模）在中，内角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状；
(2)设，且是边的中点，求当最大时，的面积.
【答案】(1)等腰三角形
(2)
【分析】（1）根据二倍角公式化简可得，即可根据三角函数的性质求解得解，
（2）根据余弦定理结合基本不等式可得，则，结合边的关系可得为正三角形，即可求解.
【详解】（1）由二倍角公式得，
所以，
整理得，即.
因为，所以，即，即为等腰三角形.
（2）由（1）及题设，有，
所以
，当且仅当时，等号成立.
又为三角形内角，所以，即的最大值为，此时，又，所以，
故，可得为直角三角形且.
又由（1）可得为正三角形，
所以当最大时，的面积.
3．（2025高三·全国·专题练习）在中，角的对边分别为，已知．
(1)若，求的值；
(2)若，，的中点为，求的长．
【答案】(1)
(2)．
【分析】（1）先利用正弦定理化简，再结合角的范围得出，再利用计算；
（2）先利用面积公式求出，进一步得出，再在中利用余弦定理即可.
【详解】（1）因为，由正弦定理，得，
所以．
所以．
又因为为的内角，所以，
所以，从而．
又因为，则，
所以．
（2）由题意，，所以．
又，所以．
所以．
因为，所以，从而．
在中，由余弦定理得，
所以．
4．（2025·山东潍坊·一模）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，．
(1)求；
(2)若的面积为，是上的点，且，求的长．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由已知得出，利用余弦定理结合可得出，再利用余弦定理可求得的值；
（2）利用三角形的面积公式结合（1）中的结论可求出、、的值，求出的值，利用正弦定理可求出的长.
【详解】（1）因为，所以，，即，
因为，则，即，故，
由余弦定理可得.
（2）因为，则，
因为，可得，
因为，，故，，，
是上的点，且，则，，
所以，，
在中，由正弦定理可得，
故.
5．（24-25高三下·北京·阶段练习）在△ABC中，已知
(1)求角A；
(2)若求的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先利用正弦定理将已知等式中的角化为边，再根据余弦定理求出角；
（2）已知、和角，先根据余弦定理求出的值，再利用三角形面积公式求出面积.
【详解】（1）根据正弦定理将边角互化，
得到. 化简可得，
即. 再根据余弦定理，
因为，所以.
（2）已知，，，
根据余弦定理，可得.
即，整理得.
解得或（边长不能为负舍去）.
最后根据三角形面积公式，
可得.
6．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）（1）若的面积为，，，求边AB的长度；
（2）在中，已知，且.求证：为等腰直角三角形.
【答案】（1）2；（2）证明见解析.
【分析】（1）应用三角形面积公式可得，法一：由余弦定理求边长；法二：确定为等边三角形，即可求边长；
（2）由正弦边角关系及已知得，设结合已知得到，即可证结论.
【详解】（1）由，得，
法一：由余弦定理得，
所以，即边AB的长度等于2.
法二：易知，又，所以为等边三角形，
所以，即边AB的长度等于2.
（2）证明：因为，所以，又，
所以，则，即.
设，则，，.
又，所以，即，
所以为等腰直角三角形.
7．（24-25高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）设的内角、、所对的边分别为、、，且.
(1)求；
(2)若，在边上存在一点，使得，，的平分线交于点，求的值.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用正弦定理结合余弦定理可求出的值，结合角的取值范围可得出角的值；
（2）在中，利用正弦定理求出的大小，进而可求得的大小，然后中，利用正弦定理可求出的长，进而可得出的长，然后利用角平分线定理可求得的值.
【详解】（1）由，
故，
所以，所以，
由余弦定理，
因为，所以．
（2）在中，由正弦定理得，解得．
又因为，所以或．
当时，．因为，所以；
当时，．因为，所以，
由，则不符合题意，舍去，
所以，则．
且，
在中，由正弦定理，得，
解得．
又因为为的平分线，所以．
8．（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）在中，.
(1)若，的面积为，求；
(2)若，
①求的值：
②求面积的最大值；
③求周长的取值范围.
【答案】(1)；
(2)①；②；③.
【分析】（1）应用余弦边角关系可得，应用余弦定理有，进而有，再由面积公式得，结合已知即可求边长；
（2）①应用正弦定理有，结合合比性质即可得；②③应用基本不等式求的范围，即可得面积最值和周长范围.
【详解】（1）由题设及余弦边角关系有，
所以，则，且，
在三角形中有，又，可得，
结合，则；
（2）①由（1）有，则，所以；
②由，当且仅当时取等号，
所以，即面积最大值为；
③由，则，
当且仅当时取等号，所以周长.
9．（2025·安徽马鞍山·一模）记锐角三角形的内角，，的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求；
(2)求的最大值．
【答案】(1)
(2)．
【分析】（1）由倍角公式结合正弦定理即可求；
（2）由正弦定理边化角，由为锐角三角形得出的范围，利用正弦型函数性质即可求.
【详解】（1）因为，所以．
又为锐角三角形，故，则．
因为，所以．
又，故．
（2）由正弦定理得，
则，．
由（1）知，则．
所以
，
因为为锐角三角形，
所以，所以，
所以，
所以当时，即时，取得最大值．
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猜押考点 3年真题 考情分析 押题依据
三角函数与解三角形 2024全国新高考I卷4、7、15 2024全国新高考Ⅱ卷9、13、15 2023全国新高考I卷8、15、17 2023全国新高考Ⅱ卷7、16、17 2022全国新高考I卷6、18 2022全国新高考Ⅱ卷6、9、18 1.单调性的独立考查； 2.周期性、奇偶性、周期性的综合考查； 3.结合函数的图像和性质，求解析式（函数值）； 4.关于三角恒等变换的考查，基本稳定，以“和差倍半”等公式的应用为主.条件求值、化简三角函数式等，客观题形式；在解三角形问题中的应用；适当关注其与平面向量的交汇问题等. 关于解三角形问题，命题比较灵活. 5.正弦定理、余弦定理的基本应用，求三角形的边、角； 6.与边、角计算相结合，考查三角形面积问题； 7.与边、角计算相结合，考查三角形周长问题； 8.在三角形中引入“第四点”，与高线、中线、角平分线等结合，完成边、角计算； 9.以实际问题、数学文化为背景的解三角形问题； 10.三角形中最值、范围问题，与基本不等式、函数、导数等知识交汇. 1.2024年II卷的命题形式，即给出两个函数，综合考查它们的性质、图象关系等，值得关注. 终边角问题以及同角三角函数关系是高考的一个方向 三角函数恒等变换是高考数学高频考点，常考是二倍 2.公式的应用 三角函数图象伸缩变换及图象定区间最值极值问题是高考的重难点 3.三角函数中ω的范围问题三角函数综合性质应用的重难点
题型一 三角恒等变换
1．（2025·江西·模拟预测）的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．（河南省部分名校2025届高三下学期第三次考试（4月）数学试卷）已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2025高一·全国·专题练习）已知，函数，若，则 .
4．（24-25高一下·江苏南京·阶段练习）已知角，且，当取得最大值时，角（ ）
A． B． C． D．
5．（24-25高一下·江苏镇江·阶段练习）已知为锐角，，，则（ ）
A． B． C． D．或
6．（24-25高一下·江苏南通·阶段练习）已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2025高三·全国·专题练习）已知均为锐角，，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
题型二 三角函数图像与性质
1．（24-25高一下·江西·阶段练习）函数的最大值为 .
2．（21-22高一·全国·单元测试）已知函数，则下列选项错误的是（ ）
A．的最小正周期为 B．曲线关于点中心对称
C．的最大值为 D．曲线关于直线对称
3．（24-25高一下·云南·阶段练习）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到的图象，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．（24-25高一上·浙江杭州·期末）（多选）已知的部分图象如图所示，则（ ）
A．的最小正周期为
B．的图像可由的图象向左平移个单位得到
C．的对称轴为
D．在区间上的最大值为
5．（24-25高一下·广东佛山·阶段练习）先把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一条对称轴可以是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025高三·全国·专题练习）（多选）已知函数在区间上单调，其中为大于1的正整数，若是的一个零点，，则（ ）
A．
B．
C．
D．将的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数为偶函数
7．（2025·湖南岳阳·一模）（多选）如图，直线与函数的部分图象交于三点（点在轴上），若，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象
D．当时，
8．（2025·辽宁·二模）（多选）已知函数，若，且，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为偶函数 B．函数为偶函数
C． D．在区间上单调递减
题型三 求取值范围
1．（23-24高一下·江西景德镇·期中）设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为 ．
2．（19-20高一上·湖北武汉·期末）已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25高一下·江西南昌·阶段练习）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25高一下·江西赣州·阶段练习）设函数，在区间恰有三个最值点和两个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·全国·模拟预测）已知函数在上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）已知函数的定义域为，若有且仅有两个解，则的取值范围为 ．
题型四 正余弦定理解三角形（解答题）
1．（2025高三·全国·专题练习）已知为锐角三角形，角所对的边分别为，．
(1)求证：；
(2)若，求周长的取值范围．
2．（2025·湖南·二模）在中，内角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状；
(2)设，且是边的中点，求当最大时，的面积.
3．（2025高三·全国·专题练习）在中，角的对边分别为，已知．
(1)若，求的值；
(2)若，，的中点为，求的长．
4．（2025·山东潍坊·一模）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，．
(1)求；
(2)若的面积为，是上的点，且，求的长．
5．（24-25高三下·北京·阶段练习）在△ABC中，已知
(1)求角A；
(2)若求的面积．
6．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）（1）若的面积为，，，求边AB的长度；
（2）在中，已知，且.求证：为等腰直角三角形.
7．（24-25高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）设的内角、、所对的边分别为、、，且.
(1)求；
(2)若，在边上存在一点，使得，，的平分线交于点，求的值.
8．（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）在中，.
(1)若，的面积为，求；
(2)若，
①求的值：
②求面积的最大值；
③求周长的取值范围.
9．（2025·安徽马鞍山·一模）记锐角三角形的内角，，的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求；
(2)求的最大值．
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