2025年北京五十五中高一（下）期中数学（图片版，无答案）

北京市第五子五中学2024-2025学年度第二学期
期中调研试卷
高一年级数学
本试卷共4页，共150分，调研时长120分钟
第一部分（选择题共40分)
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项，把答案填涂在答题纸上)
1.sin37 cos7"-cos37"sin7 =(
A号
B.2
c.-2
D.
2
2.己知a=（-1,2),五=L,x),a1历，则实数x=(）
A.2
B.-2
c.2
3.在△A8C中角A,B,C的对边分别为，，G,M-骨，snG=号，G=4,
6
则a=()
A.72
8.122
C.24v2
D.4V2
3
7
4.已知mB=2,则(8+星)《〉
.
3
C.-3
D,3
5.已知止方体棱长为2，则这个正方体外接球的表面积为()
A.48π
B.24π
C.12π
D.6x
6.己知m,n是两条不同的直线，：.，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是()
A,若mC必，ncB，a∥B,则m∥nB.若m∥n,n二，则m∥a
C.若a⊥B,m⊥B,n⊥m,则n上aD.若m⊥，n上B,m⊥n,则cLB
7.已知向量ā，名满足@=4，=2，(a+)1b,那么向量立，五的夹角为()
A.
B.号
c
D.
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8,已知a,B是空间中两个不同的平面，m,”是空间中两条不同的直线，mCc;ncP,
则“mLn"是"aLB”的()
A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件
9.如图，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，
则=()
A.-54B+14C
B.+4C
5
66
3
6
C.+C
63
D
5AB+-AC
6
6
10,已知正方形ABCD的边长为V2,PD=1,则BP.AC的取值范围是（)
A.[-2,2]
B.[0,2]
C.【-22,2V2]
D.[0,22]
第二部分（非选择题共110分）
二.填空题.（本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题纸上）
11.已知a=(3,),则1al片一
12.在所有棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，顶点P.到底面的距离为
13.已知△4BC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,C,A=,b=10,
6
则使得△ABC有两组解的a的一个值可以为一
4,已知角心的顶点在原点，始边在×轴非负半到，终边与单位圆交于点P,,
(1)sin2a=_
(2)若将角α的终边绕原点逆时针旋转二后与单位圆交于点Q,则点Q的横坐标为
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