2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（安徽地区专版）专题4 解决问题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（安徽地区专版）专题4 解决问题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 07:26:35 | ||
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文档简介
专题4 解决问题-2023-2024学年
小升初数学备考真题分类汇编（安徽地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自安徽省各市，县2024、2023近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合安徽省各市，县的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、解决问题
1．（2024·固镇县模拟）展五育风采，奏体艺乐章。校园文化体育艺术节上，六年级同学排成6个队列，每个队列有8行，每行有20人。如果改排成每个队列有10行，每行12人，可以排成多少个队列？
2．（2023·芜湖）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
3．（2024·固镇县模拟）为进一步加强学校图书馆建设，推广数字化阅读模式，实验小学在图书馆设立了2台智能电子阅读机。据统计，同学们在近一周在线阅读漫画绘本、寓言故事和科普知识三类图书的点击量共360次，漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次。近一周科普知识的点击量是多少次？
4．（2023·滁州）人民小学实验室有一个量杯（如图，量杯平置），经过测量，这个量杯的底面内直径是6cm，量杯口距离杯底最大高度是20cm，最小高度是15cm。
（1）这个量杯的体积是多少立方厘米？
（2）为了防止量杯摔碎，实验室准备了一个长方体的防摔盒，刚好装下这个量杯（如图所示），这个防摔盒至少要用多少平方厘米的纸皮？（量杯和纸皮的厚度及边角料忽略不计）
5．（2023·怀远）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
6．（2023·怀远）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
7．（2024·固镇县模拟）轰鸣机器忙收获，颗粒归仓粮囤圆。有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？
8．（2024·固镇县模拟）随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？
9．（2024·固镇县模拟）为进一步丰富学生的校园文化生活，发展学生个性特长，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。六年级同学参加书法社团的人数是美术社团的，是舞蹈社团的。已知美术社团有60人，则参加舞蹈社团的有多少人？
10．（2018·滁州）五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？
11．（2023·滁州）春读兴味长，不负好时光。为了鼓励每一位学子亲近书本，喜爱读书，享受阅读的快乐。人民小学在今年“世界读书日”期间开展了阅读比赛活动。
（1）一本故事书共有240页，书昱第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？
（2）子航计划每天看书40页，30天可以看完一套书。实际平均每天多看了10页，实际比计划少用多少天看完这本书？（用方程解答）
12．（2023·芜湖）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量 单价
第一阶梯0～18吨 3元/吨
第二阶梯18吨以上 3.95元/吨
13．（2023·芜湖）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
14．（2023·芜湖）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩 优 良 及格 待及格
人数 30 5
15．（2023·怀远）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
16．（2023·怀远）每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
17．（2023·怀远）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
18．（2023·怀远）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
19．（2023·怀远）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
20．（2023·怀远）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数 ，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
21．（2023·滁州）银行储蓄一般可以分为活期、整存整取和零存整取等。某银行近日公布了存款利率，如下表所示。
方式 活期 整存整取
存期 / 一年 二年 三年
年利率 0.3% 1.75% 2.25% ？
（1）书昱把8000元压岁钱以三年期存入该银行，到期后可以获得660元利息，你知道该银行三年期的年利率是多少吗？
（2）书昱妈妈计划将100000元存入该银行，如果书昱妈妈打算把其中80000元以二年期的方式存款，其余部分以一年期存，到期取出后不再存入银行。你能帮书昱妈妈算一算，她一共可以获得多少元利息吗？
22．（2022·滁州）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
23．（2022·泾县）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，五一期间，小记者淘气随机调查了城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如图统计图。
（1）这次调查的家长有多少人？
（2）分别把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）写一写，你对小学生带手机进校园现象的看法！
24．（2022·泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
25．（2022·泾县）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解）
26．（2022·黄山）六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
27．（2022·黄山）小红家做了一个长方形观赏鱼池，长4m，宽2m，深1.5m。如果鱼池蓄水深度为1m，抽水机每分钟注水100L，抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？
28．（2022·黄山）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
29．（2022·包河）王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
30．（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
答案解析部分
1．解：（6×8×20）÷（10×12）
=960÷120
=8（个）
答：可以排成8个队列。
现在可以排成列队的个数=（原来列队的个数×原来平均每行的人数×原来的行数）÷（现在平均每行的人数×现在的行数）。
2．解：设如果每行站16人，能站x行。
16x＝20×12
16x÷16＝20×12÷16
x＝15
答：能站15行。
依据原来平均每行站的人数×原来站的行数=现在平均每行站的人数×现在站的行数，列比例，解比例。
3．解：（360-72＋24）÷3
=（288＋24）÷3
=312÷3
=104（次）
答：近一周科普知识的点击量是104次。
漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次，可以用点击总次数减去72再加上24，即可求出科普知识点击量的3倍，然后再除以3，就可求出科普知识的点击量。
4．（1）解：[3.14×（6÷2）2×（20+15）]÷2
＝3.14×9×35÷2
＝28.26×35÷2
＝494.55（立方厘米）
答：这个量杯的体积是494.55立方厘米。
（2）解：（6×6+6×20+6×20）×2
＝（36+120+120）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
答：这个包装盒至少要用552平方厘米的纸皮。
（1）把这个量杯看做底面直径是6厘米，高是（20+15）厘米的圆柱的体积的一半；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积÷2=量杯的体积；
（2）长方体防摔盒的长至少是6厘米，宽至少是6厘米，高至少是20厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，长方体的表面积就是这个防摔盒至少要用纸皮的面积。
5．解：设修完这条路还需要x天。
600：3＝（6400﹣600）：x
600x＝3×5800
600x＝17400
x＝29
答：修完这条路还需要29天。
照这样计算的意思就是每天修的长度相等，那么修的总长度与天数成正比例关系。先设出未知数，然后根据每天修的长度相等列出比例，接比例求出还需要的天数即可。
6．（1）解：40×2＝80（本）
80×（1﹣25%﹣35%﹣30%）
＝80×10%
＝8（本）
答：其中科普书有8本。
（2）解：设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。
（80+x）×25%＝8+x
20+25%x＝8+x
20+0.25x﹣0.25x＝8+x﹣0.25x
20＝8+0.75x
0.75x＝20﹣8
0.75x＝12
x＝16
答：顾老师又放入了16本科普书。
用总人数乘2即可求出捐书的总本数。用1减去故事书、漫画书、文学书占的百分率求出科普书占的百分率，然后求出科普书的本数；
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。等量关系：现在图书总数×25%=科普书总数，根据等量关系列出方程，解方程求出放入科普书的本数即可。
7．解：8÷2=4（米）
3.14×42×1.5÷3×750
=50.24×1.5÷3×750
=25.12×750
=18840（千克）
答：这堆小麦约有18840千克。
这堆小麦大约的质量=圆锥形小麦堆的体积×平均每立方米小麦的质量；其中，圆锥形小麦堆的体积=π×半径2×高。
8．解：16÷（3＋1）×3
=16÷4×3
=4×3
=12（万件）
答：甲型号机器人一天可以分拣12万件包裹。
甲型号机器人一天可以分拣包裹的件数=甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数÷（3＋1）×甲型号机器人占的份数。
9．解：60×÷
=40÷
=50（人）
答：参加舞蹈社团的有50人。
参加舞蹈社团的人数=书法社团的人数÷；其中，书法社团的人数=美术社团的人数×。
10．解：1800-1800×85%=270（元）
答：比平时购买优惠270元。
此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，要求促销期间比平时购买优惠多少钱，用平时购买的钱数-促销时的价钱=优惠的价钱，据此列式解答。
11．（1）解：240×（1﹣﹣25%）
＝240×0.55
＝132（页）
答：还剩132页没看。
（2）解：设实际比计划少用x天看完这本书。
（40+10）×（30﹣x）＝40×30
50×（30﹣x）＝1200
30-x=1200÷50
30﹣x＝24
x＝30-24
x＝6
答：实际比计划少用6天看完这本书。
（1）单位1-第一天看的占全书的分率-第二天看的占全书的百分率=没看的页数占全书的百分率，这本书的页数×没看的页数占全书的百分率=没看的页数；
（2）等量关系：实际每天看的页数×看完实际用的天数=计划每天看的页数×计划看完的天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．解：69.8-18×3
＝69.8-54
＝15.8（元）
15.8÷3.95+18
＝4+18
＝22（吨）
答：他家这个月用了22吨水。
他家这个月用水的吨数=（他家交水费金额-第一阶梯的单价×数量）÷第二阶梯的单价＋18吨。
13．解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
（120+100）÷
＝220×3
＝660（人）
答：全校有660人参加社会实践活动。
全校参加社会实践活动的人数=（五年级参加社会实践活动的人数＋六年级参加社会实践活动的人数）÷所占的分率；其中，五年级参加社会实践活动的人数=六年级参加社会实践活动的人数÷（1+20%）。
14．解：全班人数：
5÷10%
＝5÷0.1
＝50（人）
待及格人数：
50×2%
＝50×0.02
＝1（人）
得良的人数：
50-30-5-1
=20-5-1
=15-1
＝14（人）
成绩 优 良 及格 待及格
人数 30 14 5 1
全班人数=及格人数÷及格的占的百分率；待及格人数=全班人数×待及格人数占的百分率；得良的人数=全班人数-其余各项的人数，然后填写统计表。
15．解：设甲的起跑线应比原来后移x米
100：（100﹣10）＝（100+x）：100
10：9＝（100+x）：100
9×（100+x）＝10×100
900+9x＝1000
900+9x﹣900＝1000﹣900
9x÷9＝100÷9
x＝
答：甲的起跑线应比原来后移米。
当甲到达终点时，乙在甲后面10米，说明甲乙的速度比是100：（100-10）。要使两人同时到达终点，此时乙跑了100米，甲跑的比100米多。设甲的起跑线应比原来后移x米，则甲跑的长度是（100+x）米。根据两人的速度比不变列出比例解答即可。
16．解：
（58﹣4）÷（1+1﹣20%）
＝54÷1.8
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：原来安排去图书室整理图书的女生是28人。
根据图意先把线段图补充完整。把原来的男生人数看作单位“1”，如果只把女生人数去掉4人，此时总人数是（58-4）人。此时女生比男生少20%，那么此时的总人数就占男生人数的（1+1-20%），根据分数除法的意义，用此时的总人数除以此时总人数占男生人数的分率即可求出男生人数，进而求出原来的女生人数即可。
17．解：225千米＝22500000厘米
5：22500000＝1：4500000
459千米＝45900000厘米
45900000× ＝10.2（厘米）
答：甲地到乙地的图上距离是10.2厘米。
把225千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。把两地的实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出两地的图上距离。
18．解：设运输过程中没有损坏，则运输过程中损的坏玻璃器皿数为：
（3000×1.2﹣3550）÷（1.2+8.8）
＝（3600﹣3550）÷10
＝50÷10
＝5（件）
答：运输过程中损坏了5件玻璃器皿。
假设没有损坏，则共得到运费3000×1.2=3600元，比3550多50元，是因为把损坏的也付了1.2元。每件损坏的多算了（1.2+8.8）元，因此用一共多算的钱数除以每件损坏的多算的钱数即可求出损坏的件数。
19．解：1.5× +1.5
＝0.5+1.5
＝2（厘米）
答：将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是2厘米。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此下面圆锥部分的高度倒入圆柱中高度是圆锥部分高度的，因此用1.5乘求出这部分倒入圆锥的高度，再加上圆柱部分的高度即可求出此时饮料的总高度。
20．解：77÷（1﹣﹣×30%）
＝77÷0.22
＝350（张）
答：这场戏一共有350张票。
用全价票的分率乘30%求出半价票的分率，用1减去全价票和半价票的分率即可求出增票占的百分率，根据分数除法的意义，用增票的张数除以占的百分率即可求出票的总张数。
21．（1）解：660÷8000÷3
＝0.0825÷3
＝0.0275
＝2.75%
答：该银行三年期的年利率是2.75%。
（2）解：80000×2.25%×2+（100000﹣80000）×1.75%×1
＝1800×2+20000×1.75%
＝3600+350
＝3950（元）
答：她一共可以获得3950元利息。
（1）利息=本金×年利率×存期，据此可以推出：年利率=利息÷本金÷存期；
（2）利息=本金×年利率×存期，80000元2年的利息+20000元1年的利息=她一共可以获得的利息。
22．解：设养了x只山羊。
（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x=240÷80%
x＝300
答：养了300只山羊。
以山羊的只数为单位“1”，等量关系：山羊只数×（1-20%）=绵羊只数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
23．（1）解：80÷20%＝400（人）
答：这次调查的家长有400人。
（2）解：400﹣40﹣80＝280（人）
40÷400＝10%
280÷400＝70%
作图如下：
（3）解：答案不唯一。我认为不应该带手机进学校，因为小学生的自制能力不高，有的学生会在课上偷偷玩游戏、发信息等，导致课堂的专注力下降，从而导致学习成绩下降，所以我认为不应该带手机进学校。
（1）无所谓的人数÷对应的分率=调查的家长人数；
（2）总人数-赞成人数-无所谓的人数=反对的人数，反对的人数÷调查的家长人数=反对的人数占的百分率，赞成的人数÷调查的家长人数=赞成的人数占的百分率；
（3）答案不唯一，合理即可。
24．解：如图：
（110﹣14.02﹣13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
110米-第一个栏架距离起跑线的长度-最后一个栏架距离终点线的长度=9个间隔的长度；
9个间隔的长度÷9=每两个栏架之间的距离。
25．解：设2022年残奥会设x个小项，
2x＝109+47
2x＝156
x＝78
答：2022年残奥会设78个小项。
等量关系：冬奥会的小项+47个=残奥会小项×2倍，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
26．解：1÷（1﹣﹣）
＝1÷
＝20（人）
20+2+20
＝22+20
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
王林1个人对应的分率是男生人数的，王林÷对应的分率=男生人数，男生人数+2人=女生人数，男生人数+女生人数=全班人数。
27．解：4×2×1＝8（m3）
8m3＝8000L
8000÷100＝80（分钟）
80分钟＝ （小时）
答：抽水机工作 小时才能达到需要的水深。
水池的长×宽×蓄水深度=水的容积；水的容积÷每分钟注水的容积=注水的时间。
28．解：260×0.75＝195（元）
260﹣30×2＝200（元）
195＜200
答：建议老师去A网店买更实惠。
A店：标价×折扣=售价，B店：260里面有2个100元，减去60元，标价-优惠的钱数=售价，哪家便宜去哪家买。
29．解：如图：
设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108﹣x）只，
（1﹣ ）x＝108﹣x﹣12
x＝96﹣x
x＝96
x＝60
108﹣60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
等量关系：剩下鸡的只数=鸭的只数-12只，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
30．解：2000÷25﹣2000÷500
＝80﹣4
＝76（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
乌龟没有停留，因此用全程的长度除以乌龟的速度求出乌龟用的时间。用全程除以兔子的速度求出兔子不睡觉跑完全程用的时间。用乌龟用的时间减去兔子用的时间即可求出兔子在途中睡的时间。
小升初数学备考真题分类汇编（安徽地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自安徽省各市，县2024、2023近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合安徽省各市，县的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、解决问题
1．（2024·固镇县模拟）展五育风采，奏体艺乐章。校园文化体育艺术节上，六年级同学排成6个队列，每个队列有8行，每行有20人。如果改排成每个队列有10行，每行12人，可以排成多少个队列？
2．（2023·芜湖）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？（用比例知识解）
3．（2024·固镇县模拟）为进一步加强学校图书馆建设，推广数字化阅读模式，实验小学在图书馆设立了2台智能电子阅读机。据统计，同学们在近一周在线阅读漫画绘本、寓言故事和科普知识三类图书的点击量共360次，漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次。近一周科普知识的点击量是多少次？
4．（2023·滁州）人民小学实验室有一个量杯（如图，量杯平置），经过测量，这个量杯的底面内直径是6cm，量杯口距离杯底最大高度是20cm，最小高度是15cm。
（1）这个量杯的体积是多少立方厘米？
（2）为了防止量杯摔碎，实验室准备了一个长方体的防摔盒，刚好装下这个量杯（如图所示），这个防摔盒至少要用多少平方厘米的纸皮？（量杯和纸皮的厚度及边角料忽略不计）
5．（2023·怀远）修一条长6400米的路，3天修了600米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？（用比例知识解答）
6．（2023·怀远）六（2）班40名同学每人捐2本书建立班级图书角，捐书情况如图。
（1）其中科普书有多少本？
（2）顾老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，顾老师又放入了多少本科普书？
7．（2024·固镇县模拟）轰鸣机器忙收获，颗粒归仓粮囤圆。有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？
8．（2024·固镇县模拟）随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？
9．（2024·固镇县模拟）为进一步丰富学生的校园文化生活，发展学生个性特长，实验小学开展了丰富多彩的社团活动。六年级同学参加书法社团的人数是美术社团的，是舞蹈社团的。已知美术社团有60人，则参加舞蹈社团的有多少人？
10．（2018·滁州）五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？
11．（2023·滁州）春读兴味长，不负好时光。为了鼓励每一位学子亲近书本，喜爱读书，享受阅读的快乐。人民小学在今年“世界读书日”期间开展了阅读比赛活动。
（1）一本故事书共有240页，书昱第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？
（2）子航计划每天看书40页，30天可以看完一套书。实际平均每天多看了10页，实际比计划少用多少天看完这本书？（用方程解答）
12．（2023·芜湖）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水18吨以内（包含18吨）和用水18吨以上两种不同的收费标准，（如图），若某用户该月交水费69.8元，求他家这个月用了多少吨水？
用水量 单价
第一阶梯0～18吨 3元/吨
第二阶梯18吨以上 3.95元/吨
13．（2023·芜湖）学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？
14．（2023·芜湖）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。请根据已知信息求出“待及格”与“良”人数。
成绩 优 良 及格 待及格
人数 30 5
15．（2023·怀远）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时达到终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
16．（2023·怀远）每年的4月23日是“世界读书日”。为提高杨公小学学生的阅读量，安徽理工大学团委新买来一批图书捐给杨公小学图书室。图书室管理员安排六年级58名学生去图书室整理图书，如果男生少去20%，女生少去4人，则去的男生和女生就一样多。原来安排去图书室整理图书的女生是多少人？（先把线段图补充完整，再解答）
17．（2023·怀远）在一幅地图上，图上5厘米表示实际距离225千米。甲、乙两地实际距离是459千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？
18．（2023·怀远）某运输队要运3000件玻璃器皿。按合同规定，完好无损运到的每件付运费1.2元，如有损坏，损坏的每件没有运费且还要赔偿8.8元。最后获得了3550元运费，运输过程中损坏了多少件玻璃器皿？
19．（2023·怀远）如图，高脚杯的杯口与圆柱形玻璃杯的杯口一样大，直径都是8厘米。将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是多少厘米？（高脚杯杯身上部分为圆柱形，下部分为圆锥形）
20．（2023·怀远）黄梅戏表演质朴细腻，唱腔淳朴流畅，是我国艺术宝库中的精品。一场黄梅戏专场的票很快售卖一空，其中全价票的张数占了总票数 ，半价票的张数是全价票的30%，还有77张赠票。这场戏一共有多少张票？
21．（2023·滁州）银行储蓄一般可以分为活期、整存整取和零存整取等。某银行近日公布了存款利率，如下表所示。
方式 活期 整存整取
存期 / 一年 二年 三年
年利率 0.3% 1.75% 2.25% ？
（1）书昱把8000元压岁钱以三年期存入该银行，到期后可以获得660元利息，你知道该银行三年期的年利率是多少吗？
（2）书昱妈妈计划将100000元存入该银行，如果书昱妈妈打算把其中80000元以二年期的方式存款，其余部分以一年期存，到期取出后不再存入银行。你能帮书昱妈妈算一算，她一共可以获得多少元利息吗？
22．（2022·滁州）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
23．（2022·泾县）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，五一期间，小记者淘气随机调查了城区若干名学生和家长对小学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如图统计图。
（1）这次调查的家长有多少人？
（2）分别把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）写一写，你对小学生带手机进校园现象的看法！
24．（2022·泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
25．（2022·泾县）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解）
26．（2022·黄山）六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
27．（2022·黄山）小红家做了一个长方形观赏鱼池，长4m，宽2m，深1.5m。如果鱼池蓄水深度为1m，抽水机每分钟注水100L，抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？
28．（2022·黄山）老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
29．（2022·包河）王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
30．（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
答案解析部分
1．解：（6×8×20）÷（10×12）
=960÷120
=8（个）
答：可以排成8个队列。
现在可以排成列队的个数=（原来列队的个数×原来平均每行的人数×原来的行数）÷（现在平均每行的人数×现在的行数）。
2．解：设如果每行站16人，能站x行。
16x＝20×12
16x÷16＝20×12÷16
x＝15
答：能站15行。
依据原来平均每行站的人数×原来站的行数=现在平均每行站的人数×现在站的行数，列比例，解比例。
3．解：（360-72＋24）÷3
=（288＋24）÷3
=312÷3
=104（次）
答：近一周科普知识的点击量是104次。
漫画绘本的点击量比科普知识多72次，寓言故事的点击量比科普知识少24次，可以用点击总次数减去72再加上24，即可求出科普知识点击量的3倍，然后再除以3，就可求出科普知识的点击量。
4．（1）解：[3.14×（6÷2）2×（20+15）]÷2
＝3.14×9×35÷2
＝28.26×35÷2
＝494.55（立方厘米）
答：这个量杯的体积是494.55立方厘米。
（2）解：（6×6+6×20+6×20）×2
＝（36+120+120）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
答：这个包装盒至少要用552平方厘米的纸皮。
（1）把这个量杯看做底面直径是6厘米，高是（20+15）厘米的圆柱的体积的一半；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积÷2=量杯的体积；
（2）长方体防摔盒的长至少是6厘米，宽至少是6厘米，高至少是20厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，长方体的表面积就是这个防摔盒至少要用纸皮的面积。
5．解：设修完这条路还需要x天。
600：3＝（6400﹣600）：x
600x＝3×5800
600x＝17400
x＝29
答：修完这条路还需要29天。
照这样计算的意思就是每天修的长度相等，那么修的总长度与天数成正比例关系。先设出未知数，然后根据每天修的长度相等列出比例，接比例求出还需要的天数即可。
6．（1）解：40×2＝80（本）
80×（1﹣25%﹣35%﹣30%）
＝80×10%
＝8（本）
答：其中科普书有8本。
（2）解：设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。
（80+x）×25%＝8+x
20+25%x＝8+x
20+0.25x﹣0.25x＝8+x﹣0.25x
20＝8+0.75x
0.75x＝20﹣8
0.75x＝12
x＝16
答：顾老师又放入了16本科普书。
用总人数乘2即可求出捐书的总本数。用1减去故事书、漫画书、文学书占的百分率求出科普书占的百分率，然后求出科普书的本数；
（2）设老师又放入x本科普书，则现在共有图书（80+x）本。等量关系：现在图书总数×25%=科普书总数，根据等量关系列出方程，解方程求出放入科普书的本数即可。
7．解：8÷2=4（米）
3.14×42×1.5÷3×750
=50.24×1.5÷3×750
=25.12×750
=18840（千克）
答：这堆小麦约有18840千克。
这堆小麦大约的质量=圆锥形小麦堆的体积×平均每立方米小麦的质量；其中，圆锥形小麦堆的体积=π×半径2×高。
8．解：16÷（3＋1）×3
=16÷4×3
=4×3
=12（万件）
答：甲型号机器人一天可以分拣12万件包裹。
甲型号机器人一天可以分拣包裹的件数=甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数÷（3＋1）×甲型号机器人占的份数。
9．解：60×÷
=40÷
=50（人）
答：参加舞蹈社团的有50人。
参加舞蹈社团的人数=书法社团的人数÷；其中，书法社团的人数=美术社团的人数×。
10．解：1800-1800×85%=270（元）
答：比平时购买优惠270元。
此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，要求促销期间比平时购买优惠多少钱，用平时购买的钱数-促销时的价钱=优惠的价钱，据此列式解答。
11．（1）解：240×（1﹣﹣25%）
＝240×0.55
＝132（页）
答：还剩132页没看。
（2）解：设实际比计划少用x天看完这本书。
（40+10）×（30﹣x）＝40×30
50×（30﹣x）＝1200
30-x=1200÷50
30﹣x＝24
x＝30-24
x＝6
答：实际比计划少用6天看完这本书。
（1）单位1-第一天看的占全书的分率-第二天看的占全书的百分率=没看的页数占全书的百分率，这本书的页数×没看的页数占全书的百分率=没看的页数；
（2）等量关系：实际每天看的页数×看完实际用的天数=计划每天看的页数×计划看完的天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．解：69.8-18×3
＝69.8-54
＝15.8（元）
15.8÷3.95+18
＝4+18
＝22（吨）
答：他家这个月用了22吨水。
他家这个月用水的吨数=（他家交水费金额-第一阶梯的单价×数量）÷第二阶梯的单价＋18吨。
13．解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
（120+100）÷
＝220×3
＝660（人）
答：全校有660人参加社会实践活动。
全校参加社会实践活动的人数=（五年级参加社会实践活动的人数＋六年级参加社会实践活动的人数）÷所占的分率；其中，五年级参加社会实践活动的人数=六年级参加社会实践活动的人数÷（1+20%）。
14．解：全班人数：
5÷10%
＝5÷0.1
＝50（人）
待及格人数：
50×2%
＝50×0.02
＝1（人）
得良的人数：
50-30-5-1
=20-5-1
=15-1
＝14（人）
成绩 优 良 及格 待及格
人数 30 14 5 1
全班人数=及格人数÷及格的占的百分率；待及格人数=全班人数×待及格人数占的百分率；得良的人数=全班人数-其余各项的人数，然后填写统计表。
15．解：设甲的起跑线应比原来后移x米
100：（100﹣10）＝（100+x）：100
10：9＝（100+x）：100
9×（100+x）＝10×100
900+9x＝1000
900+9x﹣900＝1000﹣900
9x÷9＝100÷9
x＝
答：甲的起跑线应比原来后移米。
当甲到达终点时，乙在甲后面10米，说明甲乙的速度比是100：（100-10）。要使两人同时到达终点，此时乙跑了100米，甲跑的比100米多。设甲的起跑线应比原来后移x米，则甲跑的长度是（100+x）米。根据两人的速度比不变列出比例解答即可。
16．解：
（58﹣4）÷（1+1﹣20%）
＝54÷1.8
＝30（人）
58﹣30＝28（人）
答：原来安排去图书室整理图书的女生是28人。
根据图意先把线段图补充完整。把原来的男生人数看作单位“1”，如果只把女生人数去掉4人，此时总人数是（58-4）人。此时女生比男生少20%，那么此时的总人数就占男生人数的（1+1-20%），根据分数除法的意义，用此时的总人数除以此时总人数占男生人数的分率即可求出男生人数，进而求出原来的女生人数即可。
17．解：225千米＝22500000厘米
5：22500000＝1：4500000
459千米＝45900000厘米
45900000× ＝10.2（厘米）
答：甲地到乙地的图上距离是10.2厘米。
把225千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。把两地的实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出两地的图上距离。
18．解：设运输过程中没有损坏，则运输过程中损的坏玻璃器皿数为：
（3000×1.2﹣3550）÷（1.2+8.8）
＝（3600﹣3550）÷10
＝50÷10
＝5（件）
答：运输过程中损坏了5件玻璃器皿。
假设没有损坏，则共得到运费3000×1.2=3600元，比3550多50元，是因为把损坏的也付了1.2元。每件损坏的多算了（1.2+8.8）元，因此用一共多算的钱数除以每件损坏的多算的钱数即可求出损坏的件数。
19．解：1.5× +1.5
＝0.5+1.5
＝2（厘米）
答：将高脚杯中的饮料倒入圆柱形玻璃杯中，饮料的高度是2厘米。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此下面圆锥部分的高度倒入圆柱中高度是圆锥部分高度的，因此用1.5乘求出这部分倒入圆锥的高度，再加上圆柱部分的高度即可求出此时饮料的总高度。
20．解：77÷（1﹣﹣×30%）
＝77÷0.22
＝350（张）
答：这场戏一共有350张票。
用全价票的分率乘30%求出半价票的分率，用1减去全价票和半价票的分率即可求出增票占的百分率，根据分数除法的意义，用增票的张数除以占的百分率即可求出票的总张数。
21．（1）解：660÷8000÷3
＝0.0825÷3
＝0.0275
＝2.75%
答：该银行三年期的年利率是2.75%。
（2）解：80000×2.25%×2+（100000﹣80000）×1.75%×1
＝1800×2+20000×1.75%
＝3600+350
＝3950（元）
答：她一共可以获得3950元利息。
（1）利息=本金×年利率×存期，据此可以推出：年利率=利息÷本金÷存期；
（2）利息=本金×年利率×存期，80000元2年的利息+20000元1年的利息=她一共可以获得的利息。
22．解：设养了x只山羊。
（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x=240÷80%
x＝300
答：养了300只山羊。
以山羊的只数为单位“1”，等量关系：山羊只数×（1-20%）=绵羊只数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
23．（1）解：80÷20%＝400（人）
答：这次调查的家长有400人。
（2）解：400﹣40﹣80＝280（人）
40÷400＝10%
280÷400＝70%
作图如下：
（3）解：答案不唯一。我认为不应该带手机进学校，因为小学生的自制能力不高，有的学生会在课上偷偷玩游戏、发信息等，导致课堂的专注力下降，从而导致学习成绩下降，所以我认为不应该带手机进学校。
（1）无所谓的人数÷对应的分率=调查的家长人数；
（2）总人数-赞成人数-无所谓的人数=反对的人数，反对的人数÷调查的家长人数=反对的人数占的百分率，赞成的人数÷调查的家长人数=赞成的人数占的百分率；
（3）答案不唯一，合理即可。
24．解：如图：
（110﹣14.02﹣13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
110米-第一个栏架距离起跑线的长度-最后一个栏架距离终点线的长度=9个间隔的长度；
9个间隔的长度÷9=每两个栏架之间的距离。
25．解：设2022年残奥会设x个小项，
2x＝109+47
2x＝156
x＝78
答：2022年残奥会设78个小项。
等量关系：冬奥会的小项+47个=残奥会小项×2倍，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
26．解：1÷（1﹣﹣）
＝1÷
＝20（人）
20+2+20
＝22+20
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
王林1个人对应的分率是男生人数的，王林÷对应的分率=男生人数，男生人数+2人=女生人数，男生人数+女生人数=全班人数。
27．解：4×2×1＝8（m3）
8m3＝8000L
8000÷100＝80（分钟）
80分钟＝ （小时）
答：抽水机工作 小时才能达到需要的水深。
水池的长×宽×蓄水深度=水的容积；水的容积÷每分钟注水的容积=注水的时间。
28．解：260×0.75＝195（元）
260﹣30×2＝200（元）
195＜200
答：建议老师去A网店买更实惠。
A店：标价×折扣=售价，B店：260里面有2个100元，减去60元，标价-优惠的钱数=售价，哪家便宜去哪家买。
29．解：如图：
设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108﹣x）只，
（1﹣ ）x＝108﹣x﹣12
x＝96﹣x
x＝96
x＝60
108﹣60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
等量关系：剩下鸡的只数=鸭的只数-12只，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
30．解：2000÷25﹣2000÷500
＝80﹣4
＝76（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
乌龟没有停留，因此用全程的长度除以乌龟的速度求出乌龟用的时间。用全程除以兔子的速度求出兔子不睡觉跑完全程用的时间。用乌龟用的时间减去兔子用的时间即可求出兔子在途中睡的时间。
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