2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（广东地区专版）专题8 解决问题（含解析）

专题8 解决问题-2023-2024学年
小升初数学备考真题分类汇编（广东地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自广东省各市，县2024、2023近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各市，县的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、解决问题
1．（2025·广州）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。晴天时，一队完成甲工程要10天，二队完成乙工程要16天；雨天时，一队的工作效率是晴天的30%，二队的工作效率是晴天的80%。结果两队同时开工并同时完成了各自的工作，求这段施工期内，雨天的天数是多少？
2．（2024·天河）2023年第一季度我国货物的进出口总额约为1.5万亿美元。根据相关部门统计，2024年第一季度我国的进出口总额大约比2023年同期增长5%，其中进口总额和出口总额比约为3：4。
根据上面信息，求出2024年第一季度我国出口总额大约为多少万亿美元？
3．（2024·深圳）如图所示，AB 是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M 是弧CD的中点。H是弦CD的中点。若N是OB上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
4．（2024·深圳）甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B 地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑车走全程的，排除故障后，乙提高车速的，结果甲、乙同时到达B地，那么A，B两地之间的距离是多少千米？
5．（2024·广州）一个由圆柱和圆锥组成的容器如图，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm。水正放时，容器里的水深7cm。将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶端到水面的高是多少厘米？
6．（2024·阳东）一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表
行驶路程/km 24 32 40 64 ……
耗油量/L 3 4 5 8 ……
（1）从表中可以看出耗油量与行驶路程成 　 　比例关系。
（2）这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）
7．（2024·阳东）
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 ____ 5时22分 463元 508元
（1）把列车到达的时刻填在表中。
（2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？
8．（2024·增城）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？
9．（2024·增城）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。
时间 3 6 9 12 ……
产品数量/个 51 102 153 204 ……
（1）生产产品的时间和产品数量成 　 　比例关系。
（2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答）
10．（2024·惠东）图1、图2是某校六年级三班学生最喜欢的运动项目人数统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）六年级三班一共有多少人？
（3）根据统计图再提出一个数学问题，并解答。
11．（2024·阳东）阳东把河道治理、美丽乡村、新农村建设、湿地公园、当地历史文化活动与碧道建设相结合，打造阳东区靓丽的水生态新名片。对那龙河东城段碧道进行全新升级改造，已修的长度与未修的长度的比是4：1，如果再修1000米，已修的长度就占全长的，这段碧道全长多少千米？
12．（2024·广州）有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则父亲今年多少岁？
13．（2024·澄海）某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新注册用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？
14．（2024·澄海）王叔叔到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%。一条长裤的售价是一双皮鞋的，王叔叔买一双皮鞋用了多少元？
15．（2024·花都）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500
张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天
用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天
16．（2024·增城）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
17．（2024·广州）直角三角形ABC的两直角边 ，以AC，BC为边向外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。图中阴影部分(三角形 ANE、三角形 NPD与梯形 BTFG)的总面积等于多少？
18．（2024·广州）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A，B两地的距离是多少千米？
19．（2024·广州）四年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A，B，C；第二次到会的有B，D，E；第三次到会的有A，E，F。哪两位班长是同班的？
20．（2024·广州）小红星期天从家里出发骑车去舅男家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的警察印为正版米，小红在商店停留了　 　分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？
21．（2024·广州）动物园的门票5元1张，每人限购1张，现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有5元的钞票，另外5个小朋友只有10元的钞票，售票员没有准备零钱，请问：有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？
22．（2024·广州）在给定的圆周上有100个点。任取一点标上1；按顺时针方向从标有1的点往后数2个点，标上2；从标有2的点再往后数3个点，标上3，……以此类推，直至在圆周上标出100。对于圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有的点可能没有被标数。请问：标有100的那个点上标出的数最小是多少？
23．（2024·广州）有三个一样大的桶，一个装有浓度为60%的酒精100升，一个装有100升的水，还有一个桶是空的。现在要配置浓度为36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果倒溶液的时候最多只允许往每个量具里倒4次，那么最多能配置出浓度为36%的酒精多少升？
24．（2024·广州）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，打开丙管后几小时可注满水池？
25．（2024·广州）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过150 千瓦时的部分 a
超过150 千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b
超过300千瓦时的部分 a+0.5
2024年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费80元；居民乙用电400千瓦时，交费400元。
（1）求表中a，b的值。
（2）随着夏天的到来，用电量大幅增加，丽丽家计划把6月份的电费控制在725元，则丽丽家6月份最多可以用电多少千瓦时？
26．（2024·广州）甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶80千米，乙车的速度比甲车的速度快 经过4小时甲、乙两车相距150千米，则A，B两地相距多少千米？
27．（2024·雷州）淘气读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是1：5，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是3：5，这本故事书一共有多少页？
28．（2024·广州）在足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)。
（1）守门员最后是否回到了球门线上？
（2）守门员在这段时间内共跑了多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门，请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
29．（2024·广州）明明和朗朗乘火车去旅行，离开车时间只有2小时，他们家离车站 10.5 千米。两人步行每小时只能走4千米，按这个速度赶不上火车。恰好晴晴骑电动车经过，就先将明明带了7千米，让明明继续步行。接着返回原路接朗朗。晴晴在距他们家3.5千米处遇到朗朗，然后带着朗朗赶往火车站。
（1）晴晴骑车每小时走多少千米？
（2）他们在开车前几分钟到达车站？
30．（2024·广州）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？这个问题是说：每只公鸡价值5文钱，每只母鸡价值3 文钱，每3只小鸡价值1文钱。要想用100 文钱恰好买100 只鸡，公鸡、母鸡和小鸡应该分别买多少只？
31．（2024·广州）如图，正方形 KLMN 外切于直径为130 米的圆，切点是 和甲、乙二人同时从点出发，甲在正方形的边上，乙在圆周上，都沿逆时针方向运动。甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟 (即每分钟走圆周的这两人出发后经过多长时间再相遇？在哪里相遇？
32．（2024·坪山）深圳号驱逐舰被誉为“神舟第一舰”，是第一艘完全由中国自主研发的装备联合机动编队指挥系统的导弹驱逐舰。深圳号驱逐舰执行任务时，指挥中心发现以深圳号驱逐舰为中心在某海域的目标船只P的位置如图。
（1）请你向深圳号驱逐舰报告船只P的位置。
报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在　 　偏　 　　 　°　 　千米处。
（2）深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置吗？（请写出演算过程或理由）
33．（2024·南海）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。第二天，妈妈为了避免拥堵，选择绿色出行，沿同样的路骑自行车回家。已知车轮的直径是65厘米，脚踏板每蹬一圈自行车车轮转2圈，妈妈每分钟可以蹬80圈。妈妈回家大约需几分钟？（π取3，结果保留到整数）
34．（2024·坪山）目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。
（1）潜艇小组有多少人？
（2）海航小组有多少人？
35．（2024·广州）小王和小张约好周末一起登白云山，两人同时从山脚出发，沿同一路线上山。小王以每分钟45 米的速度匀速上山，途中不休息；小张以每分钟120米的速度骑自行车匀速上山，每骑车5分钟休息1分钟。10分钟后小张自行车出现故障，立即以视频讲解每分钟50米的速度推着自行车到山脚出发点维修。15分钟后小张修好了自行车，立即以出发时的速度骑车追赶小王，仍然骑车5分钟休息1分钟，最后小王还是比小张早到山顶45秒，则山脚到山顶的距离为多少米？
答案解析部分
1．解：
设雨天有x天，可得方程：
则雨天有12天。
根据题意，求出一队和二队的工作效率，然后再根据“ ，一队的工作效率是晴天的30%， 二队的工作效率是晴天的80% ”，求出雨天时，一队的工作效率和二队的工作效率；设雨天有x天，建立方程：，然后解方程即可
2．解：1.5×（1＋5%）÷（3＋4）×4
=1.575÷7×4
=0.225×4
=0.9（万亿美元）
答：2024年第一季度我国出口总额大约为0.9万亿美元。
2024年第一季度我国出口总额大约=2023年第一季度我国出口总额×（1＋增长的百分率）÷总份数×出口占的份数。
3．12÷3÷2
=4÷2
=2(平方厘米)
4．开始甲、乙车速之比： 因此计划甲、乙行完全程的时间比：
设甲用时5t，乙原定用时6t，
乙因故障耽误的时间为 最后总用时为5t，
故障排除后，乙的提速使他节省了6t-5t+t=2t的时间，
乙提速前后速度比是 1
因此提速前后时间比是5：3，
这段路计划用时：2t÷(5-3)×5
=2t÷2×5
=5t
因此乙开始5km用时6t-5t=t
则A，B间总路程为5×(6t÷t)
=5×6
=30(km)
5．解：根据题意，可得
6÷3=2(厘米)
7-2=5(厘米)
6+5=11(厘米)
答：从圆锥的顶端到水面的高是11厘米。
把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3=2(厘米)，则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米)，6+5=11(厘米)，即从圆锥的顶端到水面的高是11厘米。
6．（1）正
（2）解：设要耗油x升。
480：x=24：3
24x=480×3
x=1440÷24
x=60
答：要耗油60升。
解：（1）24：3=8，32：4=8，64：8=8，从表中可以看出耗油量与行驶路程成正比例关系。
故答案为：（1）正。
（1）求出相对应的每组数据中路程与耗油量的比值，比值相等，说明相关联的两个量成正比例关系；
（2）设要耗油x升，然后根据路程与耗油量的比不变列出比例解答即可。
7．（1）
车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价
G696 广州—武汉 08：00 13：22 5时22分 463元 508元
（2）解：463×2+463÷2
=926+231.5
=1157.5（元）
答：小东一家要付车费1157.5元。
（1）用发车的时刻加上5时22分即可求出到达的时刻；
（2）二等座票价463元，用463乘2求出爸爸和妈妈的车票钱数，用463除以2求出小东的车票钱数，相加后就是一家要付的车费。
8．解：
＝75÷
＝50（元）
答：一张游船票原价50元。
一半就是原价的，根据分数除法的意义，用两张票的钱数除以（1+）即可求出一张船票的原价。
9．（1）正
（2）解：设33分钟生产x个产品。
51：3=x：33
3x=51×33
x=51×33÷3
x=561
答：33分钟生产561个产品
解：（1）51：3=17，102：6=17，所以生产产品的时间和产品数量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
（1）判断出产品数量和时间相对应的数的比值是否一定，如果一定就成正比例关系；
（2）产品数量与时间的比值是不变的，设出未知数，根据比值不变列出比例解答即可。
10．（1）解：六年级三班人数：12÷30%＝40（人）
喜欢乒乓球的人数：40×15%＝6（人）
最喜欢跳绳的人数占最喜欢运动项目的百分数：14÷40×100%＝35%
如下图所示：
（2）解：12÷30%＝40（人）
答：六年级三班一共有40人。
（3）解：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数少百分之几？
（8-6）÷8×100%
=2÷8×100%
=25%
答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数少百分之25%。
（1）观察统计图，获取信息，计算各统计图残缺数据，再补全统计图。首先需要计算出六年级三班总人数，根据六年级三班总人数=喜欢羽毛球的人数÷喜欢羽毛球占全班人数的百分比即可计算；然后依据喜欢乒乓球的人数=六年级三班总人数×喜欢乒乓球占全班人数的百分比，计算出喜欢乒乓球的人数；最后计算出跳绳人数占总人数的百分比，补全统计图即可；
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解决；从两个统计图中可知，喜欢羽毛球的人数有12人，是六年级三班人数的30%，求六年级三班人数，用除法解决即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
11．解：1000÷（-）
=1000÷
=10000（米）
10000米=10千米
答：这段隧道全长10千米。
原来已修的长度占总长度的，用现在已修的长度占全长的分率减去原来已修的长度占全长的分率求出再修的1000米占总长度的分率，根据分数除法的意义求出总长度，然后换算单位即可。
12．解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但75-60=15（岁），说明四年前儿子没出生，所以儿子今年3岁，女儿就是3+2=5岁．
设母亲今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为（x+3）岁．由题意得：
x+（x+3）+5+3=75，
2x+11=75，
2x=75-11，
2x=64，
x=32；
x+3=32+3=35（岁）
答：父亲今年的年龄是35岁．
根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但75-60=15，说明四年前儿子没出生，由此再根据“今年他们的年龄加在一起，总共75岁”，列出方程解决问题．
13．解：（3000-1000）×0.1%
=2000×0.1%
=2（元）
答：需支付手续费2元。
需支付手续费的钱数=（首次在该平台从零钱中提取现金的金额-1000元） ×0.1% 。
14．解：120×（1＋50%）÷
=120×1.5÷
=180÷
=150（元）
答：王叔叔买一双皮鞋用了150元。
王叔叔买一双皮鞋用的钱数=这条长裤的单价÷；其中，这条长裤的单价=衬衣的单价×（1＋多的百分率）。
15．解：设这批白纸实际用了x天。
60x=90×20
x=1800÷60
x=30
答：这批白纸实际用了30天。
这批白纸的总数一定，每天使用的张数和使用的天数的乘积一定，所以每天使用的张数和使用的天数成反比例。设出未知数，根据总张数一定列出比例解答即可。
16．（1）解：（5﹣3.5）÷5
＝1.5÷5
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%
（2）解：7.8÷75%×25%
＝10.4×25%
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元
（1）2月份饮料销售3.5万元，点心销售5万元，用饮料比点心少的钱数除以点心的销售额即可求出少百分之几；
（2）5月饮品销售量占总量的75%，点心销售量是总量的25%，5月份饮料的销售额是7.8万元，用饮料的销售额除以75%求出总销售额，用总销售额乘25%即可求出点心的销售额。
17．解：如图所示，根据勾股定理可得，
即 S正方形ACDE +S正方形BCFC=S正方形ABMN，
即
所以
因为 =90°，所以∠1=∠3，
在△ABT和△BMP中，∠3=∠1，∠ABM =∠BMP，则两个三角形的三个内角度数相同，而AB=BM，即两个三角形较长直角边相等，则
即 则
答：图中阴影部分的总面积等于48平方厘米。
先根据勾股定理得到，然后根据三个内角对应相等，且有一组对应边相等的三角形，它们的面积相等，得到进而得到 从而求出S阴影。
18．解：设A、B两地距离是xkm，甲乙的速度分别是3a，2a
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为
x=（km）
x=（km），
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：
解得：x=45
答：A、B两地间的距离是45千米．
设相遇所用时间为t，甲速度为3k，乙速度为2k，2kt+3kt=路程，也就是说总路程是5kt．因为乙走了2kt所以他距A地就还有3kt的路程．同样甲距B地有2kt的路程． 然后根据当“甲到达B地时，乙离A地还有14千米”可以用时间相等得到一个等式． 即可列方程求解．
19．解：A与B，C同时参会，A又与E，F同时参会，因为每次每班只要一个班长参加，所以A与B，C，E，F都不是同班，说明A与D是同班。
同理，B和F同班，C和E同班。
每次会议，每班的班长只会有一个出席。第一次到会的班长是A、B、C，这意味着A、B、C来自不同的班。第二次到会的班长是B、D、E，由于B已经出现在第一次会议中，因此B不能和D、E来自同一班。所以，B只能和A或C来自同一班。第三次到会的班长是A、E、F，由于A已经出现在第一次和第三次会议中，因此A不能和E、F来自同一班。所以，A只能和B或C来自同一班。综上所述，A不能和B、C、E、F来自同一班，因此A只能和D来自同一班。B不能和A、C、D、E来自同一班，因此B只能和F来自同一班。C不能和A、B、D、E来自同一班，因此C只能和E来自同一班。
20．（1）4
（2）解：在S-T图中，坡度越陡，速度越快，则小红在12分~14分时速度最快。
(1500-600)÷(14-12) =450(米/分)
答： 在整个去舅舅家的途中12分~14分时小红骑车速度最快，最快的速度是450米/分。
（3）解：1500+(1200-600)×2=2700(米)
答：小红一共行驶了2700米。
解：（1）12-8=4（分）
故答案为：4。
（1）小红家到舅舅家路程为1500 米，小红在商店停留12-8分。
（2）在S-T图中，坡度越陡速度越快，反之速度越慢，利用速度=路程÷时间进行计算。
（3）观察图象可以发现小红在去舅舅家的行程中共行驶了1200米、600米和900米，将这三段距离相加。
21．解：
从A 点出发，将5元买票的看成向右走1格，10 元买票的看成向上走1格，结合加法原理，A到B共42种。
而每个小朋友是不相同的，5个5元的小朋友之间和5 个10 元的小朋友之间均可互换位置，各有5×4×3×2×1=120(种)，则共有42×120×120=604800(种)。
答：有604800种排队方法。
将其转化为“加法原理”并画图直观分析，然后结合乘法原理确定总种数。
22．解：1+2+3+4+…+100=(1+100)×100÷2=5050
5050÷100=50(圈)……50，
则标有100 的数在从标号为1 开始数的第50个点上。
要得到标有100 的点上所标的最小数。
应满足1+2+…+n=100m+50，(n为所标的数，m为圈数)
即(1+n)×n÷2=100m+50
(1+n)×n=200m+100
(1+n)×n=100×(2m+1)
由于100×(2m+1)为整百数，则(1+n)×n，也应为整百数，n最小为99，m最小为49。
答：标有100的那个点上标出的数最小为99。
先求出标出100的点的位置，然后根据标数规律和所数数的个数结合尾数规律进行分析。
23．解：
则60%酒精与水的质量比为3：2，
先将60%酒精倒入3升空桶并倒满，然后将其倒入5 升空桶，再将5升空桶用水加满，最后倒入大空桶中，这样可得到5升浓度36%的酒精，如此反复4次。最多可得浓度36%的酒精：5×4=20(升)。
答： 最多能配置出浓度为36%的酒精20升。
先根据“二合一”调配的浓度问题，用“十字交叉法”求出两种的质量比，然后结合容器的容积进行配比。
24．解：甲、乙合注：
甲、乙、丙合注：
丙用时：
答： 打开丙管后小时可注满水池。
先根据工效×时间=工作量，可求出甲、乙先合注 ，然后打开丙管，则三管再注 就可注满，由于丙是排水，三管1小时共注水 则三管合注时间为 三管合注时间也就是丙管用时。
25．（1）解：根据题意可得，可得
100a=80，a=80÷100，a=0.8；
150×0.8+(300-150)×b+(400-300)×(0.8+0.5)
=120+150b+130
=400，
150b=400-120-130，
150b=150，
b=1。
答：表中a的值为0.8，b的值为1。
（2）解：当用电150千瓦时，所交电费是150×0.8=120(元)；
当用电300千瓦时，所交电费是150×0.8+150×1=270(元)，
因为270元<725元，所以用电量大于300千瓦时。
设丽丽家6月份可以用电x千瓦时，
即150×0.8+150×1+(x-300)×(0.8+0.5)≤725，
解得x≤650。
丽丽家6月份最多可以用电650千瓦时。
（1）5月份居民甲用电100千瓦时，不超过150千瓦时，所以，100a=80，即可求出a的值；居民乙的用电400千瓦时，超过300千瓦时，用150乘以a，加上（300-150）乘以b，再加上（400-300）乘以（0.8+0.5），据此建立等量关系：150×0.8+(300-150)×b+(400-300)×(0.8+0.5) =400，即可求出b的值
（2）根据不同计费段的标准，分别算出当用电量在150千瓦时，所交的电费的钱数：150×0.8；当用电量在300千瓦时，所交电费的钱数：150×0.8+150×1；根据题干中6月份的电费钱数，即可判断6月份丽丽6月份计划用电量在哪个计费段；设丽丽家6月份可以用电x千瓦时，建立不等式：150×0.8+150×1+(x-300)×(0.8+0.5)≤725，然后再解不等式即可
26．解：乙车的速度： (千米/时)，
4小时路程和：(80+90)×4=170×4=680(千米)，
A，B两地相距：680+150=830(千米)
答：A，B两地相距830千米。
根据题意，先求乙车的速度：，然后求经过4小时甲、乙两车共行驶的路程：（80+90）×4=680（千米），最后求A，B两地相距的总路程：680+150=830（千米）
27．解：30÷（-）
＝30÷
＝144（页）
答：这本书一共有144页。
原来已读的占总页数的，现在已读的占总页数的，把这两个分率相减即可求出再读的30页占总页数的分率，然后根据分数除法的意义求出总页数即可。
28．（1）解：根据题意，可得
10-2+5-6+12-9+4-14
=（10+5+12+4）-（2+6+9+14）
=0
答：守门员最后回到了球门线上；
（2）解：根据题意，可得
|+10|+| 2|+|+5|+| 6|+|+12|+| 9|+|+4|+| 14|
=10+2+5+6+12+9+4+14
=62（米）
答：这段时间守门员共跑了62米；
（3）解：第一次跑动后离球门线的距离=10米，
第二次跑动后离球门线的距离=10+( 2)=8米，
第三次跑动后离球门线的距离=8+5=13米，
第四次跑动后离球门线的距离=13-6=7米，
第五次跑动后离球门线的距离=7+12=19米，
第六次跑动后离球门线的距离=19-9=10米，
第七次跑动后离球门线的距离=10+4=14米，
第八次跑动后离球门线的距离=14-14=0米，
综上所述，对方球员有三次挑射破门的机会．
（1）直接将所有数据相加，进一步根据有理数的加减法混合运算规则得出答案；
（2）利用绝对值的性质，将所有数据的绝对值相加得出答案；
（3）利用绝对值的性质分别得出每次离球门的距离得出答案．
29．（1）解：根据题意，可得
3.5÷4=0.875(小时)
7+(7-3.5)=10.5(千米)
10.5÷0.875=12(千米/小时)
答：小航骑车每小时走12千米。
（2）解：根据题意，可得
10.5-7=3.5(千米)
3.5÷4=0.875(小时)
10.5-3.5=7(千米)
（小时）
（小时）
（小时）
（分钟）
2×60=120（分钟）
120-60-27.5=32.5（分钟）
答：他们在开车前32.5分钟到达车站。
（1）郎朗步行的路程是3.5千米，因为郎朗步行速度是每小时4千米，根据时间=路程÷速度，郎朗步行时间为3.5÷4=0.875（小时）。晴晴骑车的路程是7+(7-3.5)=10.5（千米），且晴晴骑车时间和郎朗步行时间相同，都是0.875小时。再根据速度=路程÷时间，晴晴骑车速度为10.5÷0.875=12（千米/小时）。
（2）明明到达车站时间：明明先乘车7千米，后续步行路程为10.5-7=3.5（千米），步行速度是每小时4千米，所以步行时间为3.5÷4=0.875（小时）。
郎朗到达车站时间：明明先步行3.5千米，乘车路程为10.5-3.5=7（千米），晴晴骑车速度是每小时12千米，所以乘车时间为（小时）。两人到达车站总用时为（小时）。（小时）。因为1小时=60分钟，小时换算成分钟为（分钟）。离开车时间是2小时，2小时即2×60=120（分钟），120-60-27.5=32.5（分钟），也就是他们在开车前32.5分钟到达车站。
30．解：设公鸡、母鸡和小鸡分别买了x，y，z只，
根据题意，得
整理得：7x+4y=100．
所以
因为x，y均为正整数，所以x一定是4的倍数，且x是小于的正整数，所以x=0，4，8，12，代入得：
或或或
所以共有四种符合题意的买鸡方案：
公鸡0只、母鸡25只、小鸡75只；
公鸡4只、母鸡18只、小鸡78只；
公鸡8只、母鸡11只、小鸡81只；
公鸡12只、母鸡4只、小鸡84只．
设公鸡、母鸡和小鸡分别买了x只、y只和z只．根据题中条件列出方程组，运用加减消元法求出方程组的正整数解即可．
31．解：由题意得：正方形KLMN的边长为130米，两人相遇时只能在A0、A1、A2或A3处，
当甲从A0运动到A1时，所用时间为分钟
所以甲运动到A0、A1、A2或A3处时所用时间为的整数倍，
当乙从A0运动到A1时，所用时间为：分钟，
所以乙运动到A0、A1、A2或A3处时所用时间为的整数倍，
而的最小公倍数是117，
所以当运动时间是：时，，即甲在A1处
当运动时间是时，，即乙在A1处
所以分钟符合题意，
答：这两人出发后经过分钟在A1处相遇
根据题意可得甲运动到A0、A1、A2或A3处时所用时间为的整数倍，乙运动到A0、A1、A2或A3处时所用时间为的
整数倍，求出和的最小倍数，然后代入验证，并求出此时的位置即可.
32．（1）北；东；30；150
（2）解：60×3＝180（千米）
180＞150
答：深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置。
解：（1）3÷÷100000
=15000000÷100000
=150（千米）
报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在北偏东30°150千米处。
故答案为：北；东；30；150。
（1）实际距离=图上距离÷比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）路程=速度×时间，然后和150千米比较大小。
33．解：65厘米＝0.65米
500÷（×）
＝500÷
＝500×10
＝5000（米）
5000÷[3×0.65×（80×2）]
＝5000÷[1.95×160]
＝5000÷312
≈16（分钟）
答：妈妈回家大约需要16分钟。
先单位换算65厘米＝0.65米，拥堵路段的长度÷（×）÷[π×车轮的直径×（妈妈每分钟可以蹬的圈数×2）]。
34．（1）解：48×（1+）
＝48×
＝60（人）
答：潜艇小组有60人。
（2）解：48×75%＝36（人）
答：海航小组有36人。
（1）潜艇小组的人数=舰艇小组的人数×（1＋多的分率）；
（2）海航小组的人数=舰艇小组的人数×75%。
35．解：小张前10分钟骑行(5+4)×120=1080(米)，
下山修车用了1080÷50=21.6(分钟)，
设小张再次登顶用了t分钟，t不一定是6的倍数，
则小王走了 =2063.25+45t（米）
设t中有m个5分钟，除t中的6m分钟外还余x分钟(x<5)，
则小张再次登顶有m个休息，
所以t=5m+m+x=6m+x，
因为小张再次登顶的距离为5m×120+120x，
所以5m×120+120x=2063.25 +45t，
即5m×120+120x=2063.25+45(6m+x)，
整理得，330m+75x=2063.25，
因为m为整数，x<5，
所以m=6，x=1.11，
则山脚到山顶的距离为5×6×120+120×1.11=3733.2(米)。
答：山脚到山顶的距离为3733.2米。
首先计算小张前10分钟的行进距离，再计算小张修车前回程的时间；计算小张修车后再次出发的时间，设定小张再次出发后到达山顶的时间为t，速度×时间可以求出小王的行进距离；根据“小王比小张早到45秒”建立方程求解可以得到小张休息的次数和剩下的时间，最后计算山脚到山顶的距离即可。