清水河中学2024~2025学年度第二学期期中考试七年级数学试题
时间: 120分钟 满分: 150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
的相反数下列运算正确的是( )
A.2025 B.-2025
2.下列各数中为无理数的是( )
A.3.14 B.
3.数16的算术平方根式是( )
A.8 B.4 C. ±4 D.2
4.下列计算正确的是( )
5.随着我国科技迅猛发展,中国在芯片制造技术领域取得了显著的进步,成功自研出达到5纳米(nm)工艺制造技术的手机芯片，已知5nm=0.000000005m,将数据0.000000005用科学计数法表示是( )
C.0.5×10-10
6.关于x的一元一次不等式2x≤4的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
7.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A.x -3x+2=(x-1)(x-2)
8.下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b,得am>bm B.由a>b,得a-2024C.由ab>ac,得bc
9.若关于x,y的方程组的解满足则m的最小整数解为( )
A.-3 B.-2 C.-1 D. 0
10.图1是长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 若 的值是( )
A.8 B.16 C. 12 D.32
二、填空题(每小题5分，共20分)
11.9的平方根是
12.若不等式的解集为则m必须满足
13若多项式能用完全平方公式进行因式分解,则m= .
14.如图所示是一种程序运算,规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,若结果大于10,则输出此结果；若结果不大于10,则将此结果作为m的值再进行第二次运算。
(1)若m=5,则输出的结果为 .
(2)已知运算进行了两次后停止，则m的取值范围是 .
三、解答题(本大题共9个小题，共90分，其中15~18是题每题8分, 19~20题每题10分,21~22题每题12分, 第23 题14分)
15.计算:
16.解不等式：
17.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.
18.若关x的多项式 展开合并后不含x2项，求a的值.
19.已知am=2,an=3,求
(1)求的值;
(2)求a2m-n的值.
20.如图是某单位办公用房的平面结构示意图(长度单位:米),图形中的四边形均是长方形或正方形。
(1)用含x,y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积;
(2)如果会议厅比会客室大多少平方米
21.六月毕业季，花店准备购进向日葵与百合两种鲜花，若购进向日葵40支，百合80支，需要800元；若购进向日葵50支，百合20支，需要360元。
(1)求花店购进向日葵与百合两种鲜花每支需要多少元
(2)若花店准备1000元全部用来购进向日葵与百合两种鲜花，计划销售每支向日葵可获利3元，销售每支百合可获利5元，且销售两种鲜花的总利润不低于700元，那么花店需要最多购进百合多少支
22.先阅读理解下列例题，再按要求完成下列各题.
例题: 解不等式(3x-1)(2x+3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”有① 或②
解不等式组①，得解不等式组②，得
所以不等式(3x-1)(2x+3)>0的解集是或
(1)求不等式(x+7)(3-2x)<0的解集;
(2)求不等式 的解集.
23.完全平方公式： 2经过适当变形后课解决很多的数学问题。
例如：若 求 的值
解:∵a+b=3,ab=1,
【探究】(1)若 求mn的值
【延伸】(2)若x(5-x)=1,求的值
【应用】(3)如图,点C在线段AB上,以AC,BC为边向两边作正方形，若,两正方形面积之和求阴影部分的面积七年级数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C B A B D A D C B
二、填空题(每小题5分，共20分)
11、±3
12、m＜1
13、9或-7
14、（1）11 （2）
三、解答题(本大题共9个小题，共90分，其中15~18是题每题8分, 19~20题每题10分,21~22题每题12分, 第23 题14分)
15.原式=8-1+2=9
16.两边同乘12去分母,得3(x+2)-2(2x-1)>12
去括号,得3x+6-4x+2≥12.
移项、合并同类项,得-x≥4,
系数化为1,得x≤-4，∴原不等式的解集为x≤-4
17.∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4,
∴5a+2=3 ，3a+b-1=4 .
解得:a=5，b=2.
∴a+2b=5+2×2=9,9的平方根为±3.
即a+2b的平方根为±3。
18.(x +ax+2)(2x-4)
=2x -4x -2ax -4ax+4x-8
=2x +(-4+2a)x +(-4a+4)-8
∵不含x2项，
∴-4+2a=0.
解得a=2，
即a的值为2.
19.（1）=am×an=2×3=6
（2）a2m-n=am×am÷an=2×2÷3=
20.(1)由图形得，会客室的长为(2x+y)-(x+y)=x米，宽为(x-y)米
∴会客室的面积为x(x-y)=(x -xy)平方米;会议厅的长为(2x+y)米，宽为2x+y-x=(x+y)米，
∴会议厅的面积为(2x+y)(x+y)=(2x +3xy+y )平方米;
(2)由题意得
2x +3xy+y-(x -xy)=2x +3xy+y -x +xy=x +4xy+y ,
∵x+y=5
∴(x+y) =25,
∴x +2xy+y =25,
∵yy=7.
∴x +4xy+y =x +2xy+y +2xy=25+14=39平方米.
答:会议厅比会客室大39平方米。
21.(1)设花店购进向日葵每支需x元,百合每支需y元
根据题意得:
解得:
答:花店购进向日葵每支需4元，百合每支需8元
(2)设花店需要购进百合m支，则购进向日葵=（250-2m）支
根据题意得:3(250-2m)-5m≥700.
解得:m≤50，
∴m的最大值为50.
答:花店需要最多购进百合50支
22.(1)(x+7)(3-2x)<0,由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”有①或②解不等式组①，得x＞;解不等式组②，得x＜-7,∴不等式(x+7)(3-2x)<0的解集是x>或x<-7;
(2)
由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”有①或②解不等式组①，得＜x＜3;解不等式组②，无解，
∴不等式的解集是:＜x＜3
23.（1）mn=-10 （2）23 （3）阴影部分的面积是
